Matte i media og forskning.

[K..]

Er vanskelig å regne logaritmer uten kalkulator. Enkleste utenom digitale hjelpemidler er vel å bruke en logaritmestav eller en logaritmetabell.

 

Du kan jo også bruke rekkeapproksimasjoner men dette er det en del mas med.

 

 

Ergo: Bruk kalkulator.

 

 

Red:

Les mer om det her.

Endret 21. oktober 2008 av Knut Erik

[Khaffner]

Kan ikke bruke hjelpemidler under den første delen av matteprøvene Og denne oppgaven var fra en slik prøve

[K..]

Da må det vel gå mer på tallintuisjon, ergo at en bare ser at x må være 7.

 

2 opphøyd i noe skal være 128. Da er det bare å prøve seg frem.

 

2^x for ulike x:

x = 1: 2

x = 2: 4

x = 3: 8

x = 4: 16

x = 5: 32

x = 6: 64

x = 7: 128

 

HA! Blink.

Endret 21. oktober 2008 av Knut Erik

[Khaffner]

ja ikke sant, men jeg vil tro man må kunne vise det matematisk, ikke bare si at man visste det.

[A-Jay]

ja ikke sant, men jeg vil tro man må kunne vise det matematisk, ikke bare si at man visste det.

Da skriver du bare at svaret er log(128)/log(2) uten at du faktisk regner ut logaritmene.

[K..]

Synes likevel det er merkelig å bli spurt om å regne ut logaritmer uten kalkulator. På en annen side, oppgaven ber jo ikke om en bestemt løsningsmetode så et "brute force"-argument må være like bra.

 

Så lenge en viser hvordan en tenker.

[A-Jay]

Synes likevel det er merkelig å bli spurt om å regne ut logaritmer uten kalkulator. På en annen side, oppgaven ber jo ikke om en bestemt løsningsmetode så et "brute force"-argument må være like bra.

 

Så lenge en viser hvordan en tenker.

I min erfaring, hvis man ikke har lov til å bruke kalkulator og det ikke er mulig å regne uten å løse logaritme, så vil typisk log(128)/log(2) være akseptabelt som riktig svar. Poenget er ikke at man skal komme til eksakt svar, men at man viser at man kan løse/forenkle ligningen matematisk.

 

Men jeg ville spurt mattelæreren for å være på den sikre siden.

[aspic]

Einig. Det er jo eigentleg ingen "læringsverdi" i det å sitje å tippe seg fram til riktig tal. Då er det mykje viktigare å lære seg teorien bak logaritmen, samt nyttige bruksområder.

[luser32]

2^x = 128
x = log(128)/log(2)
x = log(2^7)/log(2)
x = 7log(2)/log(2)
x = 7

Dessuten så er jo alle her inne nørder nok til å kunne "ram-rekka":

16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096

Som alle er potenser av to ...

Endret 21. oktober 2008 av luser32

[Nebuchadnezzar]

Trenger litt åndelig veiledning her.

 

(5/6)^x = 0.5

 

Svaret skal bli 3.8 tror jeg, etter og ha settlitt i de tidligere postene her

tror jeg at jeg har fått det til.

 

Problemet er at ved hjelp av denne ligningen skal vi kunne

si hvor mange terningkast man må kaste for å få halvparten, når

man tar vekk terninger hver gang.

 

Og løse dette ved hjelp av en ligning...

 

Man begynner med 50 terninger.

Har problemer med og forstå dette siden vi ikke har lært om

algoritmer i det hele tatt.

[Khaffner]

(x³-x²-17x-15) : (x-5)=x²-6x+13+(50/x-5)

 

Har jeg regnet riktig?

Endret 23. oktober 2008 av khaffner

[Simen1]

(x²-6x+13+50/(x-5)) * (x-5) = x³-11x²+43x-600

 

Du har altså regnet galt.

 

En kjapp kalkulasjon sier meg at ligningen før brøkstreken ikke har mer enn ett nullpunkt og det er ikke ved x=5. (Det er ved x= ca -0,8554111957064). Du vil dermed få et svar som har minst ett brøk-ledd.

[Khaffner]

Da må noen vise meg hvordan man regner ut den med polynomdivisjon

[Kongen av Lassa]

Da må noen vise meg hvordan man regner ut den med polynomdivisjon

Her er en oppskrift på polynomdivisjon.

For å sjekke at du har fått rett svar kan du gjøre som slik som Simen1 gjorde, gange svaret du får med (x - 5) leddet og se om du får x³ - x² - 17x -15

 

Det blir dog ikke noe brøk-ledd i oppgaven din.

Endret 23. oktober 2008 av Kongen_av_Lassa

[Khaffner]

Klarte det nå

[Valkyria]

finn nullpunktene til likningen:

f(x) = 1 + 2 sin (pi * x) x E [0,2]

 

står fast etter

sin (pi * x) = -1/2

[Jaffe]

sin^-1(-1/2) = 7/6 * pi eller 11/6 * pi (enhetssirkel og husk at sin(30 grader) = sin(pi/6) = 1/2)

 

Da må vi ha at pi * x = 7/6 * pi eller at pi * x = 11/6 * pi og stryker vi pi mot pi har vi verdiene for x...

Endret 26. oktober 2008 av Jaffe

[Valkyria]

tenker jeg enhetssirkel har jo vi at sinus til -1/2 er -pi/6, så jeg skjønner ikke hvor 7/6 * pi kommer fra.

[aspic]

Som sagt, du må teikne opp einingssirkelen. Så makerar du kor sin x = -1/2 er på einingssirkelen. sin x ligg på y-aksen. For å finne begge løysingane må du setje ein rett strek på tvers ved einingssirkelen. Så ser du kva som skal til for å finne den andre løysinga. Sidan løsyinga -pi/6 er negativ legg du til 2pi. Då finn du 11/6 * pi, og så må du finne den andre løysinga ved symmetrien.

[Valkyria]

skjønte det nå

takk for hjelpen