Matte i media og forskning.

[A-Jay]

Dette er litt barneskolematte,

Man lærer da ikke det før på videregående.

 

Men som Kongen av Lassa sier, faktorisering er svaret.

Endret 22. september 2008 av A-Jay

[Khaffner]

Dette er litt barneskolematte,

Man lærer da ikke det før på videregående. (eller var det først høyskole/universitet?)

 

Men som Kongen av Lassa sier, faktorisering er svaret.

Thats weird, for i boka var eksempel-regnestykket old-fashioned deling som man lærer på barneskolen

[A-Jay]

Dette er litt barneskolematte,

Man lærer da ikke det før på videregående. (eller var det først høyskole/universitet?)

 

Men som Kongen av Lassa sier, faktorisering er svaret.

Thats weird, for i boka var eksempel-regnestykket old-fashioned deling som man lærer på barneskolen

Åja, tenkte på at man måtte løse annengradsligning, og det lærer man jo først på videregående. Kan hende hukommelsen min er litt rusten, men kan egentlig ikke huske at det er noen enkel og grei måte å løse dette på uten å faktorisere, og dermed måtte løse annengradsligningen?

[PsychoDevil98]

Grei måte å løse det på, men det var ikke før på universitetet jeg ble introdusert med polynomaddisjon, som jeg heller ikke nå forstår logikken bak

[GeO]

Dette er litt barneskolematte, men jeg har glemt hvordan det gjøres. Kan noen hjelpe meg å løse denne divisjonen?

 

(6x²-10x-4):(2x-4)

 

Fasiten sier 3x+1, men hvordan regner man det ut?

Hvis man vil gjøre det via polynomdivisjon (ikke -addisjon, nei ) blir det seende ca. slik ut:

 

 (6x² - 10x - 4) : (2x - 4) = 3x + 1
-(6x² - 12x)
   (2x - 4)
  -(2x - 4)
		 0

 

Kort sagt - vi deler hvert ledd i telleren på det første leddet i nevneren, multipliserer "tilbake" igjen, og trekker fra. Akkurat som ved vanlig divisjon (vanlig divisjon er jo et spesialtilfelle av polynomdivisjon, der x = 10).

Endret 22. september 2008 av TwinMOS

[jeg_lyver_mye]

Jeg forstår ikke vektormøkka jeg har fått i lekse.

Skalproduktet og parallellkomponenten!

Stygger greier... stygge greier. Det er slike ting som har økt selvmordsstatestikken i dette landet UTEN TVIL!!!

 

Men til møkka.

 

 

Tror noen det noe måte å forklare det lettere på? Jeg ser ikke noe lys over hodet mitt!

Jeg ser den vektor V er liksom skrevet på alle merkelig måter! Hvordan kan man si at den samme vektor kan være både ditt og datt?!

Være så snill?

[K..]

Får ikke sett bildet (bildr er sperret på jobb), kan du laste det opp på forumet?

[A-Jay]

Tror noen det noe måte å forklare det lettere på? Jeg ser ikke noe lys over hodet mitt!

Jeg ser den vektor V er liksom skrevet på alle merkelig måter! Hvordan kan man si at den samme vektor kan være både ditt og datt?!

Være så snill?

Det eneste som egentlig hjelper her er å lese, løse oppgaver og stå på. Men hvis du har mer spesifikke spørsmål, shoot.

 

Hva gjelder vektoren v så må du ikke blande sammen den faktiske vektoren med de to komponentene som også nevnes. Hvis du ser på figuren så ser du at vektoren v er summen av "v parallell" og "v vinkelrett", som har egne små symboler nede til høyre for v-en.

 

Altså, man har tre ulike vektorer, som vist her:

[jeg_lyver_mye]

Sorry Knut Erik!

Her kommer det!

[jeg_lyver_mye]

Den V vektoren er jo sånn hypotenus! Hvordan kan dem bare da plutselig si at den er parallell med U vektor...?

[aspic]

Viktig: v vektoren er ikkje parallell med u vektor. v vektoren kan skrives som ein sum av ein vektor som er parallell med u, og ein som står vinkelrett på u. Dette kalles å dekomponere vektorar.

 

 

Og ikkje bli frustrert, eg kan love deg at vektorregning var noko ALLE i klassen min sleit med. I alle fall dei som berre tok 2mx. Vi som tok 2fy/3fy fekk til stadighet innprenta vektorregning automatisk.

[K..]

Takk for at du lasta opp.

 

Det de prøver å få deg til å forstå her er at en vektor kan skrives som sum av andre vektorer - analogt til at tall kan skrives som en sum av andre tall.

 

For vektorer hjelper det å se på det grafisk i starten. Du ser at vektor v kan skrives som en sum av en parallell komponent og en ortogonal (vinkelrett) komponent. Sagt med andre ord, å gå fra O til Q via vektoren v er det samme som å gå fra O til P og så fra P til Q. Du ender opp på samme sted.

 

Vi kan selvsagt dekomponere vektoren på andre måter men det er greiest å gjøre det slik at vi får en rettvinklet trekant og da kan benytte en del trigonometri.

 

Grunnen til at dette er viktig i fysikk er at det er enklere å regne på vektorer som er parallelle / ortogonale på koordinataksene enn en eller annen vilkårlig vektor.

 

Sammenhengene cos(a) = |v_parallell| / |v| er bare ren trigonometri på rettvinklede trekanter. Du kan på samme måte skrive

sin(a) = |v_ortogonal| / |v|

eller

tan(a) = |v_ortogonal| / |v_parallell|

 

Av pytagoras har du også sammenhengen:

|v_parallell|^2 + |v_ortogonal|^2 = |v|^2

 

 

Ble dette sånn høvelig forståelig?

Endret 23. september 2008 av Knut Erik

[A-Jay]

Den V vektoren er jo sånn hypotenus! Hvordan kan dem bare da plutselig si at den er parallell med U vektor...?

Følgende vektor er ikke parallell med u:

 

Mens følgende vektor er parallell med u:

 

Det er om å forstå at de to andre vektorene som heter v som nevnes her (og som jeg viste bilde av i en tidligere post) ikke er det samme som v, de har egne symboler som er forskjellige i nedre høyre hjørne og som gjør det mulig å skille dem fra v. Disse to andre v-vektorene, som kalles "v parallell" og "v vinkelrett" (eller de to "komponentene" til v) er de to katetene på tegningen.

 

EDIT: Skrivefeil.

Endret 23. september 2008 av A-Jay

[jeg_lyver_mye]

Bare for å være litt... slem...

Neon som har lyst å regne ut oppgaven jeg har i vedlegg?

Bare sånn å vise meg litt eksempler?

Jeg fikk til den første... første

4! gjorde som i forklaringen! |v 2| = |v|*cosA

Men resten er jeg bare brød på...

Fasiten er som følger:

1.32 A: 4 48

B: 6 48

Det er vel |u|*|v2| greia jeg sliter med...

Uffa meg

Takk! Mange takk for hjelpen! Har prøve! Har ikke vært i noen av timene, også... har jeg ingen til å hjelpe meg hjemme. Så jeg takker for all hjelpen!

Og takk for alle svarene! Det lyser jo noe mer nå da.

[K..]

Kan hjelpe deg i gang. Start med å tegn opp problemet ditt. Du vil da se at du har fått en rettvinklet trekant hvor du kjenner hypotenusen og en vinkel.

 

Du kan videre bruke trigonometri for å bestemme lengden av de to komponentene (som her blir katetene i trekanten).

 

[GeO]

Jeg har et spørsmål om notasjon.

 

I matematikken har vi lært at linjeintegraler betegnes med ∫, flateintegraler med ∬, og volumintegraler med ∭. I tillegg brukes ∮ for linjeintegraler over lukkede kurver (= konturintegraler? Heter "contour integral" på engelsk ihvertfall). Så har jeg sett at det også finnes symboler ∯ og ∰, som jeg da må gå ut fra at gjelder for integrasjon over lukkede flater hhv. volum.

 

Problemet kommer for meg når vi i fysikken blir introdusert for Gauss' lov, der ∮ brukes som symbol for integrasjon over en lukket flate. Hvorfor gjøres det slik, og hva er da vitsen med ∯ (og ∰)?

[PsychoDevil98]

Ønsker en liten forklaring på hver av disse deloppgavene:

 

"it would be nice if average values if integrable functions obeyed the following rules on an interval [a,b]

 

a) av(f+g) = av(f)+av(g)

 

b) av(kf) = k av(f)

 

c) av(f) =< av(g) if f(x) =<g(x) on [a,b]

 

Do these rules ever hold? Give reasons for your answers.

Endret 24. september 2008 av PsychoDevil98

[jeg_lyver_mye]

Når jeg drev med de oppgavene i går så ble det bare til at jeg gikk lenger bak og starta derfra.

Problemet er jo det at jeg leser en linje! Også skjønte jeg kanskje ikke det som sto på linja! Så leser jeg ikke videre for der utdyper det seg! DET ER KLASSISK! Og skjønner enda ikke? Se på eksemplene!

Men! Jeg jobba videre i går og ser at noen ganger bare må man godta at sånn gjøres det. Ferdig med det.

Jeg må si det til meg selv vær gang...

[JeffK]

Ønsker en liten forklaring på hver av disse deloppgavene:

 

"it would be nice if average values if integrable functions obeyed the following rules on an interval [a,b]

 

a) av(f+g) = av(f)+av(g)

 

b) av(kf) = k av(f)

 

c) av(f) =< av(g) if f(x) =<g(x) on [a,b]

 

Do these rules ever hold? Give reasons for your answers.

Går ut i fra at det skal være: "it would be nice if average values of integrable functions obeyed the following rules on an interval [a,b]"

 

Gjennomsnittsverdien til en funksjon på intervallet [a,b] er:

Punkt a) og b) beskriver til sammen linearitetsegenskapen. Siden integralet har denne egenskapen, har også gjennomsnittsfunksjonen også det.

 

Punkt c) bør jo være ganske opplagt.

[Khaffner]

Jeg kom til å tenke på noe:

Kan man finne ut hva x er i 2x=2 UTEN å dividere?