Matte i media og forskning.

[Jaffe]

Hvis tegnene skal være ulike blir det (2 * 26 + 10) P 10.

[Awesome X]

Siden det er inntil ti tegn, altså at kombinasjonen ikke trenger å ha ti tegn, vil det være(2*26 + 10 + 1)^10. Dette vil inkludere kombinasjonen fravær av alle tegn. Skal kombinasjonen videre inneholde fra 1 til 10 tegn blir det (2*26 + 10)(2*26 + 10 + 1)^9,

 

Edit: eller kanskje enda lettere (2*26 + 10 + 1)^10 - 1

Endret 17. oktober 2008 av Otth

[Khaffner]

Greia er at jeg har en passordbeskyttet rar-fil som jeg ikke husker passordet på, så jeg trenger å vite alle mulige kombinasjoner innen 10 sifre. Programmet som tester rar-passord tester 1 passord på 2 sekunder. Så hvis jeg regnet riktig vil det ta 990 millioner år å teste alle kombinasjonene. Kan dette stemme? :!:

[A-Jay]

Siden det er inntil ti tegn, altså at kombinasjonen ikke trenger å ha ti tegn, vil det være(2*26 + 10 + 1)^10. Dette vil inkludere kombinasjonen fravær av alle tegn. Skal kombinasjonen videre inneholde fra 1 til 10 tegn blir det (2*26 + 10)(2*26 + 10 + 1)^9,

Mja, ikke helt. At man har mindre enn 10 tegn kan ikke erklæres som et eget "tegn". Da blir "ABC D10" og "ABCD 10" to ulike kombinasjoner, hvor mellomrom = fravær av tegn.

 

Jeg mener det skal være noe slikt som x^1 + x^2 + x^3 + ... + x^9 + x^10, hvor x=(2*26 + 10). Men rett meg om jeg tar feil.

 

khaffner: Det er jo litt det som er poenget med kryptering. Nemlig at det skal være litt vanskelig å bryte den.

Endret 17. oktober 2008 av A-Jay

[A-Jay]

Kombinasjonen videre inneholde fra 1 til 10 tegn blir det (2*26 + 10)(2*26 + 10 + 1)^9,

 

Edit: eller kanskje enda lettere (2*26 + 10 + 1)^10 - 1

Hvor har du det fra at (2*26 + 10)(2*26 + 10 + 1)^9 = (2*26 + 10 + 1)^10 - 1?

 

EDIT:

x=(2*26 + 10 + 1)

 

(2*26 + 10)(2*26 + 10 +1)^9 = (x-1)x^9 = x^10 - x^9

 

Dette er det nærmeste jeg greier komme. Ikke at jeg mener dette er rett formel for det opprinnelige spørsmålet uansett.

Endret 17. oktober 2008 av A-Jay

[Awesome X]

Jeg skal så absolutt innrømme at jeg begikk en stor blemme der. Skrev det da jeg var på vei ut døren, så får skylde på det.

 

Men løsningen er vel mer presist:

[A-Jay]

Jeg skal så absolutt innrømme at jeg begikk en stor blemme der. Skrev det da jeg var på vei ut døren, så får skylde på det.

 

Men løsningen er vel mer presist:

Med andre ord vil det ta 54 milliarder år å knekke passordet med "brute force", gitt at hvert forsøk tar 2 sekund.

 

Lykke til khaffner!

[Simen1]

khaffner: Skaff deg et annet program. Et program som ikke bruker ~6 000 000 000 klokkesykluser på å sjekke ett eneste passord. F.eks dette. Jeg fant ikke noe ytelsetest på rar, men andre passord raser unna med ~300 000 000 tester per sekund.

[A-Jay]

khaffner: Skaff deg et annet program. Et program som ikke bruker ~6 000 000 000 klokkesykluser på å sjekke ett eneste passord. F.eks dette. Jeg fant ikke noe ytelsetest på rar, men andre passord raser unna med ~300 000 000 tester per sekund.

Nå tar det kun 90 år. Ojoj, som det raser unna!

Endret 18. oktober 2008 av A-Jay

[endrebjo]

Hvis den uheldige vet at han har brukt et vanlig ord som passord så går det mye kjappere med rainbow tables.

[Khaffner]

Hvilken av følgende kan være mindre enn null?

xloga

loga^x

loga

[A-Jay]

Hvilken av følgende kan være mindre enn null?

xloga

loga^x

loga

Som kjent er: x*log(a) = log(a^x), så de to øverste uttrykkene er ekvivalente.

 

Ellers må vel samtlige av disse kunne være mindre enn null, siden hvis for eksempel x er negativt tall og a er større enn 1 er de to øverste negativt, og hvis a er mindre enn 1 er nederste uttrykk negativ.

 

De to øverste er også negativ hvis x er positiv og a er mindre enn 1.

Endret 21. oktober 2008 av A-Jay

[Khaffner]

Hvordan løser man følgende?

2log(3x+1)=4

[K..]

2log(3x+1) = log(3x+1)²

 

Vi kan da løse likningen som følger:

 

log(3x+1)² = 4

 

Tar 10 opphøyd i begge sider:

 

(3x+1)² = 10⁴

 

Tar rota på begge sider

 

3x + 1 = 10²

 

x = (10² - 1)/3 = 33

 

 

 

Red:

Huff, egentlig en klønete måte å gjøre det på.

 

Her er en enklere måte:

 

2log(3x+1) = 4

 

del på 2 på begge sider

 

log(3x+1) = 2

 

ta 10 opphøyd i begge sider

 

3x + 1 = 10²

 

x = (10² - 1)/3 = 33

 

Av og til tenker jeg rett og slett for tungvint.

 

Red 2: Endret, var 10-logaritmen og ikke den naturlige logaritmen.

Endret 21. oktober 2008 av Knut Erik

[Khaffner]

Jëg skjønte ikke helt hva du mente med å opphøye i e, så jeg gjorde det på en annen måte, som stemte overens med det pc'en regnet ut for oss; x=33

 

2log(3x+1)=4

log(3x+1)=2

3x+1=10²

3x=99

x=33

 

Right?

[A-Jay]

Jëg skjønte ikke helt hva du mente med å opphøye i e,

Antar at regnestykket her bruker tierlogaritme så du skal få rett svar ved å opphøye i 10. "log" betyr vanligvis logaritme med grunntall i 10 om ikke annet er nevnt.

 

Hvis det hadde vært naturlig logaritme (typisk benevnt som "ln") ville grunntallet ikke vært 10, men e=2,718281828..., Knut Erik trodde vel det var snakk om naturlig logaritme og valgte derfor å opphøye i e i stedet for 10, noe som blir feil i denne sammenhengen.

 

For å unngå rot og misforståelser med ulike typer logaritme, kan det være lurt å skrive log₁₀ når du mener tierlogaritme.

Endret 21. oktober 2008 av A-Jay

[K..]

Har endret innlegget mitt nå.

[Khaffner]

Hvordan løser man 2^x=128?

 

Jeg vet at x er 7, men hvordan kommer man frem til 7 ved utregning?

[K..]

2^x = 128

 

Tar 10-logaritmen på begge sider:

 

log(2^x) = log(128)

 

Bruker så logaritmeregneregelen som sier at log(a^b) = b*log(a) for å skrive om likningen til:

 

x*log(2) = log(128)

 

Deler på log(2) på begge sider:

 

x = log(128)/log(2)

 

x = 7

Endret 21. oktober 2008 av Knut Erik

[Khaffner]

2^x = 128

 

Tar 10-logaritmen på begge sider:

 

log(2^x) = log(128)

 

Bruker så logaritmeregneregelen som sier at log(a^b) = b*log(a) for å skrive om likningen til:

 

x*log(2) = log(128)

 

Deler på log(2) på begge sider:

 

x = log(128)/log(2)

 

x = 7

Kan stykket regnes ut uten digitale hjelpemidler? Småjobber litt med en forberedelsesprøve nå.