Den enorme matteassistansetråden

[the_last_nick_left]

Da var vi enige.

 

Poenget er at hvis s er lik 7, så blir andre og tredje linje lik og du har derfor to likninger og fire ukjente, og derfor har du to frihetsgrader. For andre verdier av s har du tre likninger og fire ukjente og en frihetsgrad.

[stign]

Når f"xx = e^x+y + e^x-y

Hvordan regner jeg ut fortegnslinjen? Skal vise at en funksjon er konveks. Men her er både x og y i funksjonen. 

[the_last_nick_left]

e^noe er alltid positivt..

[Gjest Slettet+45613274]

Hei

 

Har en sekvens som jeg har klart å definere rekursivt a1=0, an=a(n-1) + n - 1

 

Finnes det metoder for å definere denne ikke-rekursivt (er det et ord?)

[D3f4u17]

Ja, det du er interessert i å slå opp er differensligning.

 

Er du kun interessert i løsningen, kan du bruke f.eks. WolframAlpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=a(n)%3Da(n-1)%2Bn-1,+a(1)%3D0

 

Men i akkurat denne følgen er bare summen av alle naturlige tall fra opp til . Formelen for det kan utledes f.eks. som her.

Endret 29. september 2017 av D3f4u17

[Gjest Slettet+45613274]

Ja, det du er interessert i å slå opp er differensligning.

 

Er du kun interessert i løsningen, kan du bruke f.eks. WolframAlpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=a(n)%3Da(n-1)%2Bn-1,+a(1)%3D0

 

Men i akkurat denne følgen er bare summen av alle naturlige tall fra opp til . Formelen for det kan utledes f.eks. som her.

Takk for svar. Skal studere differensligninger. Men nei, følgen går slik:

 

 

For å utdype, jeg trengte følgen for å finne hvor mange iterasjoner jeg trenger for å finne minste differanse mellom to nummer i et sett.

[D3f4u17]

Mulig jeg ikke uttrykte meg helt tydelig, men jo, det er det samme som at . Se bare her:

[Gjest Slettet+45613274]

Aha, den var fin. Var litt rask med tankegangen...

[Henrik Andersen]

Vipser 200kr til den som regner ut denne.

 

Totalkapitalens omløphastighet er 4. Resultatgraden er 3%.

Gjennomsnittslig gjeldsrente er 5%.

Total gjeld utgjør 15.000.000kr.

Egenkapital utgjlr 30.000.000kr.

Hva er kapitalent rentabilitet?

[Snerk]

Vis ved induksjon at n^3-4n+6 er delelig med 3 for alle naturlige tall null eller over.

 

Hvordan angriper man denne? Boken gir kun eksempler på induksjonsoppgaver som starter med følger/rekker.

Endret 29. september 2017 av Snerk

[the_last_nick_left]

Vel, jeg vil foreslå å bruke induksjon..

 

Start med å vise at det gjelder for n=1. Så bytter du ut n med (k+1l..

[Snerk]

Vel, jeg vil foreslå å bruke induksjon..

 

Start med å vise at det gjelder for n=1. Så bytter du ut n med (k+1l..

Morro du.

 

Vet hva man skal gjøre ved induksjon, men ser ikke hvordan man går frem her.

 

Og ja, glemte å ta med en liten essensiell detalj i oppgaven. Se uthevet tekst. 

[the_last_nick_left]

Vi er enige om at det gjelder for n lik én

 

Hva får du hvis du setter n lik (k+1)?

Endret 29. september 2017 av the_last_nick_left

[Snerk]

(k+1)^3-4(k+1)+6

[the_last_nick_left]

Enig. Og hvis du ganger ut parentesene?

[Snerk]

k^3+3k^2-k+3

 

Hvordan får jeg den ene k-en til å gå opp i 3?

Endret 29. september 2017 av Snerk

[petterP9]

Vipser 200kr til den som regner ut denne.

 

Totalkapitalens omløphastighet er 4. Resultatgraden er 3%.

Gjennomsnittslig gjeldsrente er 5%.

Total gjeld utgjør 15.000.000kr.

Egenkapital utgjlr 30.000.000kr.

Hva er kapitalent rentabilitet?

 

Totalkapitalens rentabilitet = OH * RG = 4 * 3 % = 12 %

i kr blir det da (15 + 30)'' * 12 % = 5 400 000

[the_last_nick_left]

k^3+3k^2-k+3

 

Hvordan får jeg den ene k-en til å gå opp i 3?

Trikset er at du antar at det gjelder for n lik k. Hvis du trekker fra uttrykket for n lik k, hva får du da?

[Snerk]

 

k^3+3k^2-k+3

 

Hvordan får jeg den ene k-en til å gå opp i 3?

Trikset er at du antar at det gjelder for n lik k. Hvis du trekker fra uttrykket for n lik k, hva får du da?

 

Hmm. Trekke fra utrykket n lik k? Har jeg andre uttrykk her enn n=k? Hvordan går det opp i tre om jeg bytter fra k til n?

[the_last_nick_left]

For n lik k er uttrykket lik k^3 -4k +6. Så U(k+1) - U(k) blir lik?