Den enorme matteassistansetråden

knopflerbruce · 10. september 2017

Hvis du multipliserer med sqrt(m/k) i teller og nevner får du fasiten du er på jakt etter. Med andre ord har du regnet riktig.

TheNarsissist · 10. september 2017

Driver med komplekse tall og sliter med å forstå hvordan man kommer fra Sin(theta) og Cos(theta) til theta. Vi lagde en tabell i forelesning hvor f.eks. theta = 0 dersom Cos = 0 og Sin = 0.

Nå skulle jeg finne Z = -3 på Polarform og fikk da at: r = 3, Sin(theta) = 0 og Cos(theta) = 0. Dette står ikke i tabellen, hvordan finner jeg theta for denne? Fasiten sier r = 3 og theta = pi

Endret 10. september 2017 av TheNarsissist

the_last_nick_left · 10. september 2017

Cos og sin kan ikke være null samtidig. Da er det noe galt i tabellen din.

TheNarsissist · 10. september 2017

Cos = 1 mener jeg.

Tsukeo · 11. september 2017

Holder på med en oppgave med rasjonelle likninger. Jeg har likningen 2/(x^2+x) = (x-1)/(x+1)

Jeg kommer fram til fellesnevner x(x + 1) siden jeg utvider begrepet (x^2 + x). Etter å ha ganget inn fellesnevneren i alle begrepene, får jeg 2 = (x-1) * x, 2 = x^2 - x. Hvis jeg da flytter alt til høyre til den venstre siden, får jeg -x^2 + x + 2. Jeg har sjekket fasiten, og den er foreløpig enig med meg. Problemet oppstår når jeg prøver å bruke kvadratsetningen.

(-(-1) +/- sqrt(-1 ^ 2 - 4 * -1 * 2)) / (2 * -1) og jeg kommer tilslutt fram til x = 1 OR x = -1. x kan ikke være -1, og må derfor være 1.

Fasiten sier derimot at x skal være 2. Hva har jeg gjort galt?

cuadro · 11. september 2017

$chart?cht=tx&chl=\frac{2}{x^2 +x}=\frac{x-1}{x+1} \;\Rightarrow\; \frac{2}{x(x+1)}=\frac{(x-1)\cdot x}{(x+1) \cdot x}$

Vi ser at tellerene må være like:

$chart?cht=tx&chl=2=x(x-1) \; \Rightarrow \; x^2-x-2=0 \; \Rightarrow \; x=-1 \; \vee \; x=2$

Siden x=-1 ikke kan være en løsning, blir løsningen x=2.

Edit: Når du har benyttet abc-formelen, så har du fått både a-leddet og b-leddet som -1. Dette er ikke riktig, der har du en fortegnsfeil. Enten om du tok alt til høyre slik jeg gjorde, eller alt til venstre. Andregradslikningen du får er

$chart?cht=tx&chl=x^2-x-2=0 \Leftrightarrow 0=-x^2 +x +2$

Endret 11. september 2017 av cuadro

Uferdig Setnin · 12. september 2017

Hvordan går jeg fram på dette her? Forstår ikke helt hva jeg kan gjøre når det er en x^y ilag med en z*x. Skal jeg berre ta sqrt av alle leddene? Prøvde ABC regelen på den nederste men jeg kom ingen vei

x^4 + 2x = 0

også denne her

x^2 - 2x - 3 = 0

Endret 12. september 2017 av Noxz

Snerk · 12. september 2017

Sitter fast på denne, husker ikke hvordan framgangsmåten blir med y^2:

Løs difflikningen der y er en funksjon av x:

y'-4y^2=0

edit:

ps: svar: y=1/(4x+C)

Endret 12. september 2017 av Snerk

the_last_nick_left · 12. september 2017

Den er separabel..

Snerk · 12. september 2017

but hooow?

-sebastian- · 12. september 2017

Viss du bruker notasjonen dy/dx i stedet for y', og prøver å separere de to variablene. Hjelper det?

-sebastian- · 12. september 2017

Hvordan går jeg fram på dette her? Forstår ikke helt hva jeg kan gjøre når det er en x^y ilag med en z*x. Skal jeg berre ta sqrt av alle leddene? Prøvde ABC regelen på den nederste men jeg kom ingen vei

x^4 + 2x = 0

også denne her

x^2 - 2x - 3 = 0

Den første her er ikke helt rett frem. Den har to løsninger som er ganske greie å finne (én løsning kan man se veldig enkelt), men de siste to er komplekse. Når du skriver "x^y" i lag med en "z*x" antar jeg at du mener y og z er konstanter, slik som i eksempelet ditt. Altså ikke at de er variabler (som y og z vanligvis representerer). Og du kan ikke bare "ta sqrt" av alle leddene nei. For å finne den siste reelle løsningen (utenom den du "ser" umiddelbart), kan du forsøke å faktorisere ligningen, og så løse faktoren med (x^3 + 2) = 0. Jeg vet ikke om du er interessert i de komplekse!

Jeg vil gjerne se hva som skaper problemer når du forsøker ABC-formelen på den siste. Her er det bare å putte inn, uten noe lureri. Du kan også faktorisere den og se løsningene direkte. Jeg vil anbefale det!

Endret 12. september 2017 av -sebastian-

Snerk · 12. september 2017

Viss du bruker notasjonen dy/dx i stedet for y', og prøver å separere de to variablene. Hjelper det?

Nei det er her jeg sitter fast.

får integral(-4y^2)dy=integral(o)dx

Vis hele framgangsmåte pls.

Endret 12. september 2017 av Snerk

the_last_nick_left · 12. september 2017

Forhåpentligvis har du fått int(4y^-2)dy=int(1)dx. Begge de integralene er helt rett frem.

Endret 12. september 2017 av the_last_nick_left

-sebastian- · 12. september 2017

Viss du bruker notasjonen dy/dx i stedet for y', og prøver å separere de to variablene. Hjelper det?

Nei det er her jeg sitter fast.

får integral(-4y^2)dy=integral(o)dx

Vis hele framgangsmåte pls.

Dette er nesten riktig, du er godt på vei. Men du har gjort et par snodige ting når du har manipulert ligningen din. Du må behandle dy/dx som "to tall" når du kaster rundt på ligningen, som du fint kan gange ligningen din med på begge sider. Hint: Legg 4y^2 til ligningen på begge sider, slik at du får dy/dx på en side, og 4y^2 på den andre siden. Kanskje det er lettere nå?

Altså:

dy/dx - 4y^2 = 0

dy/dx = 4y^2

Snerk · 12. september 2017

Takk for svar!

Tydeligvis noe i separable difflikninger jeg må terpe litt på. De fleste går greit men syns denne ble vrien selv med hjelp.

Men den løste seg greit når jeg fikk satt den opp på formen (1/y^2)*y' = 4

cuadro · 12. september 2017

Hvordan går jeg fram på dette her? Forstår ikke helt hva jeg kan gjøre når det er en x^y ilag med en z*x. Skal jeg berre ta sqrt av alle leddene? Prøvde ABC regelen på den nederste men jeg kom ingen vei

x^4 + 2x = 0

også denne her

x^2 - 2x - 3 = 0

På den første: Faktoriser ut det som er felles for alle leddene dine. I ditt tilfelle en x. $chart?cht=tx&chl=x^4 +2x =0 \; \Rightarrow \; x(x^3 +2)=0 \; \Rightarrow \; x=0\;\vee\;x^3 +2=0$

På den andre så har du tenkt riktig med abc-formelen.

Bakitafrasnikaren · 13. september 2017

Kalkulus med flere variabler er egentlig ikke pensum for graden min, men nå har jeg rotet meg bort i det likevel. I den sammenheng har jeg et spørsmål om det.

Intuisjonen min sier at det ikke burde spille noen rolle hvilken rekkefølge jeg integrerer et dobbelintegral, så lenge grensene er konstanter. Jeg finner flere innlegg på diverse andre nettfora som er enig med meg i dette. Men så putter jeg dette inn i Wolfram Alpha, og svaret overrasker meg. Er dette en error på datamaskinsiden, eller er det noe jeg har misforstått? Jeg trenger ingen pedagogisk forklaring på hvorfor jeg eventuelt tar feil. Et ja eller nei vil hjelpe meg mye.

D3f4u17 · 14. september 2017

Du kan alltid gjøre det når funksjonen som her er positiv, se Tonellis teorem. Se for øvrig Fubinis teorem for integrerbare funksjoner.

Det er unøyaktigheter i datamaskinutregningen som gjør at du får forskjellige svar:

$chart?cht=tx&chl=\int_0^{1.8}\int_0^{99999}xe^{-x(y+1)}dydx=\int_0^{1.8}\left[-e^{-x(y+1)}\right]_{y=0}^{99999}dx=\int_0^{1.8}(e^{-x}-e^{100000x})dx=\left[\frac{e^{100000x}}{100000}-e^{-x}\right]_{x=0}^{1.8}=0.834691...$

$chart?cht=tx&chl=\int_0^{99999}\int_0^{1.8}xe^{-x(y+1)}dxdy=\int_0^{99999}\left[\frac{e^{-x(y+1)}(-(x+1)-xy+e^{(y+1)x})}{(1+y)^2}\right]_{x=0}^{1.8}dy=\int_0^{99999}\frac{e^{-1.8(y+1)}(-2.8+e^{1.8(1+y)}-1.8y)}{(y+1)^2}dy=\left[\frac{e^{-1.8(y+1)}-1}{y+1}\right]_{y=0}^{99999}=0.834691...$

Endret 14. september 2017 av D3f4u17

Tsukeo · 15. september 2017

Holder på med rasjonelle ulikheter, og lurer på om jeg skal ta alle konstante ledd med i fortegnsskjemaet? Jeg har gjort det framover, og har fått korrekt svar, men vet ikke om jeg skal gjøre det.

Eksempel: I polynomet -2(x - 1)(x + 1)(x + 2), skal jeg da føre alle begrepene {-2, x - 1, x + 1, x + 2} inn i fortegnsskjemaet?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer