Den enorme matteassistansetråden

[cuadro]

Holder på med rasjonelle ulikheter, og lurer på om jeg skal ta alle konstante ledd med i fortegnsskjemaet? Jeg har gjort det framover, og har fått korrekt svar, men vet ikke om jeg skal gjøre det.

 

Eksempel: I polynomet -2(x - 1)(x + 1)(x + 2), skal jeg da føre alle begrepene {-2, x - 1, x + 1, x + 2} inn i fortegnsskjemaet?

Du tegner alle linjer som endrer fortegnet. Dermed ja. Merk, hadde det vært +2 istedenfor -2, så kunne du skippet det.

Endret 15. september 2017 av cuadro

[Tsukeo]

Ok, flott. Takk!

Endret 15. september 2017 av Tsukeo

[Kyllingfilet]

x² + 5x + 6 = 0

 

Kan noen vise meg hvordan jeg regner ut denne? Og vis utregningen. Skjønner ikke helt hvordan man gjør det med kvadratrot osv. når man har en potens i ligningen. 

 

På forhånd takk!

[Husam]

x² + 5x + 6 = 0

 

Kan noen vise meg hvordan jeg regner ut denne? Og vis utregningen. Skjønner ikke helt hvordan man gjør det med kvadratrot osv. når man har en potens i ligningen. 

 

På forhånd takk!

 

Den enkleste måten å løse andregradslikninger på, er ved å bruke abc-formelen. http://matematikk.net/side/Andregradslikninger

[Kyllingfilet]

Det jeg ikke skjønner er om man også skal ta kvadratroten av 5x, eller om man bare skal gjøre det på x².

[Husam]

Det jeg ikke skjønner er om man også skal ta kvadratroten av 5x, eller om man bare skal gjøre det på x².

 

Du skal ikke ta kvadratroten av noen av de. Jeg anbefaler som sagt at du sjekker ut abc-formelen som jeg linket til, så skjønner du hvordan du løser alle slags likninger på akkurat den formen.

[Aleks855]

x² + 5x + 6 = 0

 

Kan noen vise meg hvordan jeg regner ut denne? Og vis utregningen. Skjønner ikke helt hvordan man gjør det med kvadratrot osv. når man har en potens i ligningen. 

 

På forhånd takk!

 

Som Husam nevnte; bruk andregradsformelen.

 

Har en del videoer om den her: http://udl.no/v/1t-matematikk/kapittel-4-funksjoner-andregradsuttrykk/4.4-andregradsformel-1-eksempel-767

[TheNarsissist]

Noen som kan hjelpe meg med denne? Har ganget teller og nevner med den konjugerte til telleren. Det gjør telleren fin, men nevneren er fortsatt stygg. 

 

Endret 19. september 2017 av TheNarsissist

[IntelAmdAti]

x² + 5x + 6 = 0

 

Kan noen vise meg hvordan jeg regner ut denne? Og vis utregningen. Skjønner ikke helt hvordan man gjør det med kvadratrot osv. når man har en potens i ligningen. 

 

På forhånd takk!

 

x² + 5x + 6 = 0

 

Svar:

x1 = -2

x2 = -3

 

Utregning:

 

Du skal faktorisere stykket og få det til å se slik ut:

 

( x + tall1) ( x + tall2)

 

Tall1 + Tall2 skal bli lik 5   

Tall1 * Tall2 skal bli lik 6

 

 

Dette er hoderegning:

 

Hvis du begynner med at Tall1 og Tall2 er 1 og 1, får du:

Tall1 + Tall2 = 2

Tall1 * Tall2 = 1

 

Dette var altså for lavt.

 

Vi prøver 2 og 2.

 

Tall1 + Tall2 = 4

Tall1 * Tall2 = 4

 

Fortsatt for lavt, vi skal ha 5 og 6.

 

Vi prøver 3 og 3.

 

Tall1 + Tall2 = 6

Tall1 * Tall2  = 9

 

Dette var for høyt, vi prøver 2 og 3.

 

Tall1 + Tall2 = 5

Tall1 * Tall2 = 6

 

Korrekt! Vi fører opp ligningen faktorisert:

 

(x + 2) (x + 3) = 0

 

Da ser vi at

X1 = -2

og

X2 = -3

 

 

Du trenger ikke øve mye på dette før du løser andregradslikninger før lærer / foreleser er ferdig å skrive stykket på tavlen. Du ser svaret med en gang, og det sparer deg for mye tid på eksamener senere for disse likningene dukker opp overalt.

 

Matte er forresten ikke vanskelig, det er dårlige lærere gjør det vanskelig.

Endret 19. september 2017 av IntelAmdAti

[the_last_nick_left]

Noen som kan hjelpe meg med denne? Har ganget teller og nevner med den konjugerte til telleren. Det gjør telleren fin, men nevneren er fortsatt stygg.

 

Screen Shot 2017-09-19 at 15.10.54.png

edit: Du er inne på riktig spor, men du kan pynte litt på nevneren.. Endret 19. september 2017 av the_last_nick_left

[TheNarsissist]

 

Noen som kan hjelpe meg med denne? Har ganget teller og nevner med den konjugerte til telleren. Det gjør telleren fin, men nevneren er fortsatt stygg.

 

Screen Shot 2017-09-19 at 15.10.54.png

edit: Du er inne på riktig spor, men du kan pynte litt på nevneren..

 

 

Så langt kommer jeg, er det noe jeg har gjort feil? 

 

[-sebastian-]

 

 

Noen som kan hjelpe meg med denne? Har ganget teller og nevner med den konjugerte til telleren. Det gjør telleren fin, men nevneren er fortsatt stygg.

 

Screen Shot 2017-09-19 at 15.10.54.png

edit: Du er inne på riktig spor, men du kan pynte litt på nevneren..

 

 

Så langt kommer jeg, er det noe jeg har gjort feil? 

 

matte.jpg

 

 

Du kan ikke stryke n^2 på den måten når du har flere ledd i nevner!!

 

edit: Måten du ganger inn sqrt(n) på i nevneren er også litt snodig.

Endret 19. september 2017 av -sebastian-

[the_last_nick_left]

 

 

Noen som kan hjelpe meg med denne? Har ganget teller og nevner med den konjugerte til telleren. Det gjør telleren fin, men nevneren er fortsatt stygg.

 

Screen Shot 2017-09-19 at 15.10.54.png

edit: Du er inne på riktig spor, men du kan pynte litt på nevneren..

Så langt kommer jeg, er det noe jeg har gjort feil?

 

matte.jpg

Som -Sebastian- nevner kan du ikke stryke som du gjør i siste linje. Hvis du i stedet deler alle leddene på leddet med høyest potens..

[-sebastian-]

Du kan ikke bare "løse opp" en kvadratrot slik du gjør. Dette kan du sjekke helt enkelt, for eksempel ved å se for deg sqrt(2+2), som ikke er lik sqrt(2) + sqrt(2). 

[TheNarsissist]

Da satt den! Takk

[Tsukeo]

Holder på med logaritmer hvor jeg skal bruke bare logaritme reglene til å regne ut, men finner ikke ut hvordan de kom fram til dette:

 

10^(lg9/2) = 10^(lg9*1/2) = 10^(lg(9^(1/2))) = 10 ^ lg(sqrt(9)) = 10^(lg(3))

 

Jeg forstår at et tall opphøyd i en halv blir en kvadratrot, men skjønner ikke hvorfor de plutselig tar 9 opphøyd i en halv etter å ha ganget lg9 med 1/2. Er det en regel jeg har oversett?

[-sebastian-]

Holder på med logaritmer hvor jeg skal bruke bare logaritme reglene til å regne ut, men finner ikke ut hvordan de kom fram til dette:

 

10^(lg9/2) = 10^(lg9*1/2) = 10^(lg(9^(1/2))) = 10 ^ lg(sqrt(9)) = 10^(lg(3))

 

Jeg forstår at et tall opphøyd i en halv blir en kvadratrot, men skjønner ikke hvorfor de plutselig tar 9 opphøyd i en halv etter å ha ganget lg9 med 1/2. Er det en regel jeg har oversett?

 

Ja, her lister du egentlig presis opp regelen du er ute etter: log_b(x ^y) = y ∙ log_b(x)

Endret 19. september 2017 av -sebastian-

[Tsukeo]

... Haha, ja, det har du jo rett i! Tror jeg overså den regelen.

Takk!

Endret 19. september 2017 av Tsukeo

[Kyllingfilet]

 

x² + 5x + 6 = 0

 

Kan noen vise meg hvordan jeg regner ut denne? Og vis utregningen. Skjønner ikke helt hvordan man gjør det med kvadratrot osv. når man har en potens i ligningen. 

 

På forhånd takk!

 

x² + 5x + 6 = 0

 

Svar:

x1 = -2

x2 = -3

 

Utregning:

 

Du skal faktorisere stykket og få det til å se slik ut:

 

( x + tall1) ( x + tall2)

 

Tall1 + Tall2 skal bli lik 5   

Tall1 * Tall2 skal bli lik 6

 

 

Dette er hoderegning:

 

Hvis du begynner med at Tall1 og Tall2 er 1 og 1, får du:

Tall1 + Tall2 = 2

Tall1 * Tall2 = 1

 

Dette var altså for lavt.

 

Vi prøver 2 og 2.

 

Tall1 + Tall2 = 4

Tall1 * Tall2 = 4

 

Fortsatt for lavt, vi skal ha 5 og 6.

 

Vi prøver 3 og 3.

 

Tall1 + Tall2 = 6

Tall1 * Tall2  = 9

 

Dette var for høyt, vi prøver 2 og 3.

 

Tall1 + Tall2 = 5

Tall1 * Tall2 = 6

 

Korrekt! Vi fører opp ligningen faktorisert:

 

(x + 2) (x + 3) = 0

 

Da ser vi at

X1 = -2

og

X2 = -3

 

 

Du trenger ikke øve mye på dette før du løser andregradslikninger før lærer / foreleser er ferdig å skrive stykket på tavlen. Du ser svaret med en gang, og det sparer deg for mye tid på eksamener senere for disse likningene dukker opp overalt.

 

Matte er forresten ikke vanskelig, det er dårlige lærere gjør det vanskelig.

 

Tusen takk for svar! Hjalp mye

[the_last_nick_left]

Den løsningen som IntelAmdAti beskriver er kjekk å kunne, men den virker bare ved pene tall. Det er mye viktigere å være komfortabel med å bruke abc-formelen.