Matte i media og forskning.

[endrebjo]

Kastebanen kan sees på som en parameterfremstilling:

x = v_0xt

y = v_0yt - 0,5gt²

 

Vil løser første likning med hensyn på t:

t = x/v_0x

Og setter inn i likningen for y:

y = v_0y*x/v_0x - 0,5g*(x/v_0x)²

y = (v_0y/v_0x)x - 0,5gx²/v_0x²

Og hvis vi rydder vekk alle konstantene:

y = x - x²

Som er en andregradslikning. Og som vil "alle" vet, så er andregradslikninger alltid parabler.

[PsychoDevil98]

Ahh, slik var det

 

Tack.

[John-Abruzzi]

viss jeg tar en halv liter med juice. hvor mye 40% alkohol må jeg ha i for at det skal tilsvare øl? rundt 5%

[Khaffner]

viss jeg tar en halv liter med juice. hvor mye 40% alkohol må jeg ha i for at det skal tilsvare øl? rundt 5%

Noen som vil shotte?

[lockdog]

viss jeg tar en halv liter med juice. hvor mye 40% alkohol må jeg ha i for at det skal tilsvare øl? rundt 5%

Noen som vil shotte?

 

Man blander da ikke ut shotter.

 

Du trenger 6,3ml 40% alhokol for å få en blanding på 5%.

Altså litt over en halv dl.

[endrebjo]

x = liter 40% sprit.

 

x liter sprit*40%/(0,5 liter juice + x liter sprit) = 5% totalt

Matematisk notasjon blir:

0,4x/(0,5 + x) = 0,05

0,4x = 0,05x + 0,025

0,35x = 0,025

x = 0,071 liter = 0,7 dl

 

viss jeg tar en halv liter med juice. hvor mye 40% alkohol må jeg ha i for at det skal tilsvare øl? rundt 5%

Noen som vil shotte?

Man blander da ikke ut shotter.

Du trenger 6,3ml 40% alhokol for å få en blanding på 5%.

Altså litt over en halv dl.

Du glemmer at 40%'en vil øke volumet, og dermed redusere konsentrasjonen.

[ATWindsor]

viss jeg tar en halv liter med juice. hvor mye 40% alkohol må jeg ha i for at det skal tilsvare øl? rundt 5%

 

Nurde ikke det være ganske enkel matematikk? om man går utifra desiliter:

 

0,4x /(5+x) = 0.05 fører til x = 0,71 mao 0,71 dl.

 

Edit: Argh, for treg.

 

AtW

Endret 18. juni 2008 av ATWindsor

[lockdog]

x = liter 40% sprit.

 

x liter sprit*40%/(0,5 liter juice + x liter sprit) = 5% totalt

Matematisk notasjon blir:

0,4x/(0,5 + x) = 0,05

0,4x = 0,05x + 0,025

0,35x = 0,025

x = 0,071 liter = 0,7 dl

 

viss jeg tar en halv liter med juice. hvor mye 40% alkohol må jeg ha i for at det skal tilsvare øl? rundt 5%

Noen som vil shotte?

Man blander da ikke ut shotter.

Du trenger 6,3ml 40% alhokol for å få en blanding på 5%.

Altså litt over en halv dl.

Du glemmer at 40%'en vil øke volumet, og dermed redusere konsentrasjonen.

 

Regna ikke med at det var behov for en så nøyaktig løsning.

[Ceburger]

x = liter 40% sprit.

 

x liter sprit*40%/(0,5 liter juice + x liter sprit) = 5% totalt

Matematisk notasjon blir:

0,4x/(0,5 + x) = 0,05

0,4x = 0,05x + 0,025

0,35x = 0,025

x = 0,071 liter = 0,7 dl

 

viss jeg tar en halv liter med juice. hvor mye 40% alkohol må jeg ha i for at det skal tilsvare øl? rundt 5%

Noen som vil shotte?

Man blander da ikke ut shotter.

Du trenger 6,3ml 40% alhokol for å få en blanding på 5%.

Altså litt over en halv dl.

Du glemmer at 40%'en vil øke volumet, og dermed redusere konsentrasjonen.

 

hehe liker å se mattematikk annvendt i praksis

 

Jeg har også laget en modell en gang i tiden for å planlegge festen med tanke på hvor full du blir. Hvis du finner ut sånn ca hvor mye blod du har i kroppen (baseres på vekt) , finne noen data på hvor kjapt alkohol taes opp i blodet og antar at kroppen brenner 0.15 promille i timen, hvor mye du har spist, dagsform osv er jo frie variabler som er vanskelig å estimere men du kan estimere ganske nøyaktig (med mindre du er utsultet og syk) hva du må drikke for å holde promillen konstant på et fint nivå utover hele kvelden

Endret 19. juni 2008 av Ceburger

[lockdog]

Ceburger, jeg testa en slik modell en gang, og den viste at jeg måtte vente 16 timer fra jeg slutta å drikke til jeg var edru nok til å kjøre bil, noe som var litt skremmende

Ikke var jeg veldig full heller.

[olaboy]

Hva blir formelen:

 

Ska gjøre om pi*r*r*h

 

til H=

 

Men husker ikke hvordan jeg gjør det. Jeg har alt av tall til diameter og det endelige volumet, men ska regne ut lengden på sylinderen

[JeffK]

Hva blir formelen:

 

Ska gjøre om pi*r*r*h

 

til H=

 

Men husker ikke hvordan jeg gjør det. Jeg har alt av tall til diameter og det endelige volumet, men ska regne ut lengden på sylinderen

For at man skal kunne løse med hensyn på noe, må man ha en likning. Jeg går ut i fra at likningen er for volum, dvs.:

v=pi*r*r*h

da kan man ved å dele på pi*r*r på hver side få

h=v/(pi*r*r)

 

Om du vil, kan du også sette in r=d/2:

h=v/(pi*(d/2)*(d/2))

=v/(pi*d*d/4)

=4*v/(pi*d*d)

siden det var diameteren du hadde.

Endret 19. juni 2008 av JeffK

[olaboy]

Ska bergene slaglengda på no serru

 

100ccm

Ø50mm

 

=

h=v/(pi*r*r)

 

H= 100/(3,14*25*25) = 0,050

 

Dobbeltsjekk:

 

V= pi*r*r*h

V= 3,14*25*25*50= 98,125

 

 

Så det stemmer sånn ca da?

Vet det blir tull når jeg bruker cm og mm sammen.

 

har 5'er i matte Vg1 tip. men fikk helt jernteppe. hehe

[Simen1]

Hvis du hadde avrundet desimalen riktig (0,050 -> 0,051) så hadde kontrollregninga kommer mye nærmere 100. Pi er også ganske unøyaktig.

[olaboy]

Hvis du hadde avrundet desimalen riktig (0,050 -> 0,051) så hadde kontrollregninga kommer mye nærmere 100. Pi er også ganske unøyaktig.

 

 

Ja. vet. Men hadde ikke strøm på den proffe kalkulatoren. Hadde jeg hatt med alle desimalene i pi og mer nøyaktig tall så ja. Men har fatta fomelen. Takk for hjelpa

 

Edit: her har jeg regna ut med nøyaktige tall:

 

 

 

h=v/(pi*r*r)

 

100/(pi*25*25) = 50.929581789406507446042804279222 mm

 

Kontroll:

V = pi*r*r*h

 

V = pi*25*25*0,050929581789406507446042804279222 = 99,999999999999999999999999999598 ccm

 

Så hvis man ska 100ccm på Rmx må man altså ha 50mm slaglengde?

 

 

Orginal slaglengde Rmx: 37.11406168472514671112577944202mm

 

50,929581789406507446042804279222mm

-37,11406168472514671112577944202mm

=13,8155201046813607349170248372mm

 

 

Det betyr at det er 13,8155mm lenger slaglengde enn orginal.

Og at råden må flyttes 6,9077600523406803674585124186mm ut på skinkene

 

 

 

Stemmer dette?

Endret 19. juni 2008 av olaboy

[K..]

... må flyttes 6,9077600523406803674585124186mm...

 

Hadde du skrevet dette på en matteeksamen hadde du garantert fått trekk. Greit at en skal være nøyaktig, men å være så nøyaktig har ingen hensikt. Regelen er at du skal ha like mange gjeldende siffer i svaret ditt som det er i oppgaveteksten.

 

På mellomregningene skal du imidlertid bare kjøre på med så mange desimaler du gidder siden det gir mer nøyaktig resultat. Om du virkelig skal være stilig kan du beholde pi som symbol og regne med brøker i stedet for desimaltall.

[hernil]

Lite spørsmål her. Jeg leste Illustrert Vitenskap og kom over artikkelen om Arkimedes og hans matte. Der sto det at han regnet ut en sirkels areal ved å trekke ut omkretsen som en snor og lage en 90 graders vinkel til radiusen. Deretter beviste han at trekantens sirkel var den samme som sirkelens.

 

Er ikke dette en mye mer nøyaktig måte å regne ut en sirkels areal enn å blande inn pi som egentlig er et lite nøyaktig tall?

[ATWindsor]

Lite spørsmål her. Jeg leste Illustrert Vitenskap og kom over artikkelen om Arkimedes og hans matte. Der sto det at han regnet ut en sirkels areal ved å trekke ut omkretsen som en snor og lage en 90 graders vinkel til radiusen. Deretter beviste han at trekantens sirkel var den samme som sirkelens.

 

Er ikke dette en mye mer nøyaktig måte å regne ut en sirkels areal enn å blande inn pi som egentlig er et lite nøyaktig tall?

 

Er du sikker på at du har forklart riktig? Jeg skjønner ikke helt hva du mener, spesielt ikke siste seting. På genrell basiss ser jeg ikke helt unøyaktighetsproblemene med pi, hvor mange siffers nøyaktighet mener du er nødvendig? Vi har jo pi med millioner av siffer utregnet. Bare 3-4 siffer er nok til nesten samtlige bruksområder.

 

AtW

[hernil]

Prøver meg med en liten paint tegning for å illustrere.

 

Poenget mitt er at trekantens G*H/2 formel er mer nøyaktig enn sirkelens pi*R^2 siden pi ikke er er helt nøyaktig. Stemmer ikke det?

[endrebjo]

Omkretsen til en sirkel = 2pir, så der har du pi igjen.

 

Edit: Og da kan vi sette opp A = GH/2 = 2pir * r / 2 = pi*r²

Endret 20. juni 2008 av endrebjo