Matte i media og forskning.

[K..]

De har til sammen tjent kr 23 600. Dersom Einar har tjent x kr må Jon ha tjent 1.11x.

 

Dette gir likningen:

x + 1.11x = 23 600

som du sikkert klarer å løse.

 

Annet eksempel:

Jon har tjent halvparten så mye som Einar, men til sammen har de tjent 23 600. Hvor mye tjente hver av dem?

 

Her har Einar tjent x kr mens Jon har tjent halvparten så mye, altså 0.5x.

Dette gir likningen:

x + 0.5x = 23 600

 

Om du er litt rusten på likningsløsning, bare rop ut.

[cavumo]

Litt rusten på linglingsløsning også ja .

[K..]

Okei. I ditt tilfelle:

x + 1.11x = 23 600

2.11x = 23 600

x = 11 184.8

 

Det vil si at Einar, som har tjent kr x, har tjent kr 11 184,80- mens Jon som har tjent 1.11x sitter igjen med kr 12 415,1-

 

[Nebuchadnezzar]

( x + 3 ) ^ 2 - ( x - 3 ) ^ 2

 

Klarer fint og løse denne men kan det trekkes mer sammen ?

[K..]

Absolutt.

 

Bruk konjugatsetningen (eller 3. kvadratsetning om du vil) som sier at:

a² - b² = (a - b)(a + b)

 

Du har her et kvadrat minus et annet kvadrat som gir:

 

 

Om du løser opp parantesene på vanlig måte (via hhv. 1. og 2. kvadratsetning) ser du at det stemmer pga. ledd som går mot hverandre.

Endret 9. september 2008 av Knut Erik

[cavumo]

Okei. I ditt tilfelle:

x + 1.11x = 23 600

2.11x = 23 600

x = 11 184.8

 

Det vil si at Einar, som har tjent kr x, har tjent kr 11 184,80- mens Jon som har tjent 1.11x sitter igjen med kr 12 415,1-

 

 

Hvordan blir oppstillingen da?

[Mr. Bojangles]

Matematikk er et fag som er veldig stein på stein læring.

Og går man glipp eller glemmer en brikke på veien så står man litt på bar bakke igjen.

 

Jeg sleit kraftig da jeg fikk matte på studieplanen igjen etter å ha vært vekke fra faget noen år, og jeg pleide også være flink i faget.

(2/3x)+5+(1/x)=7

(2/3x)+5+(1/x)=7 | *3

(2/x)+15(3/x)=21 | *x

2+15x+3=21x

15x-21x=-2-3

-6x=-5 | *-1/6

x=5/6

 

Fikk det til, til slutt. Driver å tar opp matten fra vgs, siden jeg har et friår nå. Veldig greit å ha mtp. videre utdannelse.

[Fin Skjorte]

Fikk det til, til slutt. Driver å tar opp matten fra vgs, siden jeg har et friår nå. Veldig greit å ha mtp. videre utdannelse.

[Dynejonas]

Hva gjør jeg feil på disse to oppgavene?

 

sqrt x^2+3=x+1

x^2+3=x^2+2x+2

Der får jeg jo et fint andregradsutrykk, men hvis jeg skal ha 0 på ene siden så blir det jo 2x-1 eller -2x+1. Hva skal jeg gjøre?

 

sqrt 2x+17-x=1

sqrt 2x+17=1+x

2x+17=2x+x^2+2

x^2-15=0

x^2=15
x=7,5

Dette blir jo helt feil når jeg sette prøve. Hvordan kommer jeg frem til den andre mulige verdien av x?

[JeffK]

Hva gjør jeg feil på disse to oppgavene?

 

sqrt x^2+3=x+1

x^2+3=x^2+2x+2

Der får jeg jo et fint andregradsutrykk, men hvis jeg skal ha 0 på ene siden så blir det jo 2x-1 eller -2x+1. Hva skal jeg gjøre?

 

sqrt 2x+17-x=1

sqrt 2x+17=1+x

2x+17=2x+x^2+2

x^2-15=0

x^2=15
x=7,5

Dette blir jo helt feil når jeg sette prøve. Hvordan kommer jeg frem til den andre mulige verdien av x?

1*1 = 1, ikke 2, altså:

(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1

[aspic]

Melder meg berre inn i denne tråden eg

[Raspeball]

Kunne trengt litt hjelp med en - kanskje to - oppgave®.

 

1.

 

F(x) = (x hvis x < -1

(x^2 hvis x >= -1

 

(De to parentesene skal egentlig symbolisere en stor "krøllparentes". >= betyr "større enn, eller er lik". Håper det kommer godt nok frem.)

 

Spørsmålet er: Hvor er funksjonen "continuous", "left- or right continuous", eller er den "discontinuous"?

(Håper dere skjønner engelsk? Er litt usikker på "continuous", men er det kontinuerlig?)

 

2.

 

lim(x-->1)(3x+1)=4

 

Hvordan beviser jeg denne grensen?

Skal jo finne *sigma* > 0, slik at 0< |x-1|< *sigma*

og |f(x) - 4| < *epsilon*

 

Help?

[K..]

Kan hjelpe deg på den første.

 

Ta grenseverdien når funksjonen nærmer seg -1 fra positiv og negativ side. Dersom du ikke får samme resultat er ikke grensa entydig og eksisterer derav ikke.

[PsychoDevil98]

Takk for svar for den oppgaven jeg spurte om, Knut Erik

 

Blir en del mas her nå, men synes Matte 1 er veldig vanskelig.

 

Hvordan skal jeg visa at f(x)=ax^3+bx^2+cx+d kan ha 0,1 eller 2 kritiske punkt?

[K..]

Hvordan skal jeg visa at f(x)=ax^3+bx^2+cx+d kan ha 0,1 eller 2 kritiske punkt?

Du har kritiske punkt når den deriverte er null. Om du deriverer en kubefunksjon ender du opp med en 2. gradsfunksjon.

 

Denne andregradsfunksjonen kan ha 0, 1 eller 2 løsninger som vil si at kubefunksjonen har 0, 1 eller 2 kritiske punkter. For å vise dette / forklare dette bør du ta en titt på telleren til den velkjente abc-formelen du bruker for å løse 2. gradslikninger.

 

Hint:

 

Undersøk rottegnet. Når har likningen to løsninger? En løsning? Ingen løsning?

 

[DurinVIII]

Hvafan er d/dx -csc x?

[K..]

Hvafan er d/dx -csc x?

Det vil si at du deriverer -csc x (som er en trigonometrisk identitet for 1/Sin(x)) med hensyn på x.

 

Burde kanskje heller skrives som

d(-Csc(x))/dx slik at det er åpenbart at derivasjonsoperatoren blir brukt på Csc(x). I allefall:

 

d(-Csc x)/dx = -Cos(x)/Sin²(x) = -Cot(x)*Csc(x)

 

Her er Csc(x) fortsatt 1/Sin(x) mens Cot(x) = Cos(x)/Sin(x) = 1/Tan(x).

 

Om du liker trigonometriske identiteter, ta en titt her.

Endret 10. september 2008 av Knut Erik

[chokke]

Sånn PS:

Matteforeleseren nevnte for oss idag, at en funksjon med odde antall potenser, vil alltid ha minst et nullpunkt.

For eksempel ax⁵ + bx⁴ + cx³ + dx² + ex + f.

Flytt x⁵ utenfor en parantes.

x⁵(a + b/x + c/x² + d/x³ + e/x⁴ +f/x⁵). Når x går mot uendelig vil alle brøkene gå mot 0 (høy teller fører til lavt tall). Dermed står du igjen med en potens som vil være negativ eller positiv for to forskjellige verdier uavhengig av fortegnet til a .

 

Var bare en liten artig ting vi fikk vite.

Endret 14. september 2008 av chokke

[Mr. Bojangles]

Hei

 

Jeg kunne trengt litt hjelp med andregradsligninger. Jeg skjønner prinsippet, altså at man har et andregradsledd, f.eks. x^2 - men jeg skjønner ikke hvordan dette løses. Jeg har lest på matematikk.net - samt i boken, men jeg blir ikke klokere.

[DurinVIII]

Hvafan er d/dx -csc x?

Det vil si at du deriverer -csc x (som er en trigonometrisk identitet for 1/Sin(x)) med hensyn på x.

 

Burde kanskje heller skrives som

d(-Csc(x))/dx slik at det er åpenbart at derivasjonsoperatoren blir brukt på Csc(x). I allefall:

 

d(-Csc x)/dx = -Cos(x)/Sin²(x) = -Cot(x)*Csc(x)

 

Her er Csc(x) fortsatt 1/Sin(x) mens Cot(x) = Cos(x)/Sin(x) = 1/Tan(x).

 

Om du liker trigonometriske identiteter, ta en titt her.

Æsj, var jo det jeg hadde. Var sikker på at det var der jeg hadde en dum feil. :<

 

Uansett, det jeg egentlig driver med, er at jeg skal finne den dobbelderiverte til csc x. Noe som i fasiten skal bli 2 csc^3 x - csc x. Noe jeg på ingen måte får til. Hvor fan får de to-tallet fra, uansett?