Den enorme matteassistansetråden

[28teeth]

 

 

Det er ikke det. Tegner du grafen (i et digitalt verktøy) så ser vi kjapt at (0, 2) ikke er et bunnpunkt.

 

Hadde intervallet vært kortere, så hadde det vært et globalt bunnpunkt.

 

 

 

Plott funksjonen. Da ser du at den har et lokalt minimum for x=0 (f(0)=2). Dette er ikke et globalt minimum.

 

 

Det finnes jo punkter med lavere y verdier i intervallet, hvorfor er ikke de bunnpunkter?

 

Jeg trodde bunnpunkt er et punkt der den deriverte er lik 0? Der den deriverte skifter fortegn? 

Endret 20. september 2016 av 28teeth

[nicho_meg]

Du må alltid sjekke endepunktene fordi de kan være topp-/bunnpunkter. Det er jo bare å tegne grafen.

[28teeth]

Jepp, en venninne sa nettopp "det må komme en bunn før en topp" ... 

 

edit: jeg får bare tenke litt på det. 

Endret 20. september 2016 av 28teeth

[Buddy Dakota]

Hvis den deriverte er lik 0 har du et kritisk punkt. Dette kan være et lokalt ekstremalpunkt, globalt ekstremalpunkt eller ingen av delene (terassepunkt). Definisjonen av f.eks. et minima er noe sånt som at f(x=a) er mindre enn f (x) for alle x i nærheten av a. Ikke helt presist formulert, men kanskje du skjønner det nå? Du ser det og hvis du plotter. Husk at x ligger i intervallet fra og med 0 til og med 2, dét er sentralt her.

Endret 21. september 2016 av Buddy Dakota

[TheNarsissist]

Hvorfor trenger man ikke å bruke 2. ordens betingelsen når man maksimerer med lagrange multiplikator?

[snqmann95]

Hei, noen som kunne ha tatt en titt på disse? Fikk til oppgave a og b, men er helt stuck på C og D

Endret 21. september 2016 av snqmann95

[the_last_nick_left]

Hva innebærer det at noe er opphøyd i minus en?

[Buddy Dakota]

Endret 21. september 2016 av Buddy Dakota

[the_last_nick_left]

Det var et hint til posten over..

[Buddy Dakota]

Haha, så det Var litt rask

[Blackfish]

Dette er kanskje litt off-topic, men for en liten stund siden leverte jeg en mattegreie på nett. Jeg skrev den i OpenOffice som ikke akkurat er fantastisk for å skrive matte, så jeg brukte a^b i stedet for a^b og a_b i stedet for a_b. Pleier det å være greit? Har ikke mulighet til å fikse det nå.

[the_last_nick_left]

Det kommer an på nivået, men sensor skal være bra sær for at det skal ha noe å si. Men OpenOffice har da en helt grei LaTex-editor?

[Denjam]

Klarer ikke å tenke her nå..

 

En ball med radius r ligger oppi et glass med formen y=x^2, så skal vi finne ut hvor høyt over linjen y=0 ballens midtpunkt ligger. Det hintet vi har fått er hva som er felles med grafen til glasset og ballen i de punktene de tangerer (som er at stigningstallet er likt?). Vi har fått vite at svaret blir r^2 + 1/4, men hvordan?

 

Sålangt har jeg tenkt slik: Ballen tangerer glasset på sin nedre halvdel, derfor formel for halvsirkel = -sqrt(r^2 + x^2)+hoyde. Det er denne hoyden jeg må finne ut av. Jeg tenkte å derivere begge funksjonene og sette de lik hverandre, men da forsvinner jo hoyden som kun er et tall?

[knopflerbruce]

Du har gjort to småfeil her, skal være r^2-x^2 i rottegnet og dersom du tegner opp situasjonen ser du fort at midtpunktet til ballen ligger r+h over bunnen, ikke bare h.

Jeg tittet litt kjapt på den, og ved å bruke det du sa greide jeg hvertfall å finne skæringspunktene langs tverrsnittet som er i xy-planet.

[Denjam]

Kunne du vist utregning for skjæringspunktene?

[knopflerbruce]

Vel, du har helt rett i at de to deriverte er like. y_1=x^2 gir y_1'=2x, og y_2=-sqrt(r^2-2x)+r+h gir y_2'=x/sqrt(r^2-x^2). Er det likhet her får du at x=pm sqrt(r^2-1/4) og y=r^2-1/4

Jeg gjør dette 99% i hodet, så sjekk gjerne for fortegnsfeil e.l. om det er slik at skjæringspunktene er i y=r^2+1/4 og ikke y=r^2-1/4 mens du gjør de små mellomregningene jeg har hoppet over.

Fant også fortsettelsen videre (tror jeg), mens jeg laget spaghetti bolognese. Må være effektiv Er dette NTNU, eller noe sånt?

Endret 22. september 2016 av knopflerbruce

[Denjam]

Oia! Jeg har gjort akkurat det samme som deg, og sett på tallene om og om igjen uten å skjønne det. Men nå gikk lyset plutselig opp: sqrt(r^2-x^2) må jo selvfølgelig være lik 1/2. Jeg klarte aldri å løse for x, men litt logikk går jo lang vei.

 

Ikke helt NTNU, men noe sånt. Takk for hjelpen!

[TheNarsissist]

Oppgavetekst: Sove the utility-maximizing problem max U = xyz subject to x + 3y + 4z = 108, by making U a function of y and z by eliminating the variable x.

 

Dette har jeg gjort så langt.

 

Hva gjør jeg nå? Kunne fint ha løst den om det ikke var annen grads ledd der.

Endret 23. september 2016 av TheNarsissist

[norway12]

hvordan gjør man dette:

 

løs ligningene der 0 ≤ t ≤ 2π : 

 

 

a)sin t = 0,75

 

b) tan t=  kvadratrot 3 

har ikke gjort sånn oppgåve for

Endret 24. september 2016 av norway12

[henbruas]

 

hvordan gjør man dette:

 

løs ligningene der 0 ≤ t ≤ 2π : 

 

 

a)sin t = 0,5

 

har ikke gjort sånn oppgåve for

 

 

Hint: Hva er den inverse operasjonen til sinus?