Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 18. september 2016

Hint: Hva er definisjonen av arccos?

norway12 · 18. september 2016

hei! jeg sliter sinnsykt med dette opppgåven her:

Vi ser for oss ei celle som er rund som ei kule. La r, S og V vere høvesvis radien, overflatearealet og volumet.

a) Vis at S er proporsjonal med V2/3 . Dvs. vis at der er eit tal c slik at vi kan skrive S = cV2/3 .

JEG TENKTE SLIK:

deler volumet på overflateareal og finner forholdet mellom dem

= ((4*pi*r^3)/3) / (4*pi*r^2) = (4*pi*r^3) / (3*4*pi*r^2)

Vi forkorter faktorene 4, pi og r^2 og sitter igjen med r/3

S*(r/3) = V

S = V / (r/3)

S = (3*V) / r

VEIT IKKE HVA JEG SKAL GJØRE VIDERE, OG OM DETTE ER RETT

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.

SKJØNNER IKKE DETTE

c) Gå ut i fra at cella deler seg i tre. Kor mange prosent vil da det totale arealet av overflata ha auka? OG VET IKKE HVORDAN JEG SKAL GJØRE

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.

SKJØNNER IKKE DETTE

c) Gå ut i fra at cella deler seg i tre. Kor mange prosent vil da det totale arealet av overflata ha auka? OG VET IKKE HVORDAN JEG SKAL GJØRE

kan noen versåsnill å hjelpe meg, og vise framgangsmåten, pliss.... skjønner ikke dette :( betyr utrolig mye om noen som kan vise hele utrekningen og hvordan man gjør det...... har snart eksamen :(

18. september 2016

Hint: Hva er definisjonen av arccos?

cos(x)=y ? aner ikke

Endret 18. september 2016 av bruker-343576

cuadro · 18. september 2016

$chart?cht=tx&chl=V=\frac{4\pi}{3}r^{3}\;\Rightarrow\;r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}$

Nå i formelen for overflateareal $chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}$ , så ville jeg benyttet r-en vi fant ovenfor. Klarer du å fullføre?

jeg får ikke den til, kunne du vist meg hvordan du rekner den videre??? men tusen tusen takk for hjelpen

$chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}\;\Rightarrow\;S=4\pi (\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}})^{2}=V^{\frac{2}{3}}(\frac{3}{4\pi})^{\frac{2}{3}}4\pi$

Merk deg at $chart?cht=tx&chl=(\frac{3}{4\pi})^{\frac{2}{3}}4\pi$ kun er et tall, altså en konstant. La dette være konstanten de etterspør i oppgaven, altså $chart?cht=tx&chl=c=(\frac{3}{4\pi})^{\frac{2}{3}}4\pi$ , og vi har vist at $chart?cht=tx&chl=S=cV^{\frac{2}{3}}$ .

Her er det viktig at du forstår hva som blir gjort!

the_last_nick_left · 18. september 2016

Hint: Hva er definisjonen av arccos?

cos(x)=y ? aner ikke

Arccos er definert ved at cos(arccos(x))=x. Så start ved å ta cos av begge sider av uttrykket ditt.

18. september 2016

Ok, og nå? Hvordan gjør jeg om Cosx til sinx?

Endret 18. september 2016 av bruker-343576

cuadro · 18. september 2016

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.[/size]
SKJØNNER IKKE DETTE

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}V = V'$ , der $V'$ er volumet på den delte cellen. Erstatt V og V' med formelen for volum:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{4\pi}{3}r^{3}\right)=\frac{4\pi}{3}(r')^{3}$ , der r' representerer radiusen på den delte cellen. Løser så med hensyn på r' (hvor stor er radiusen til den delte cellen ift. den hele cellen?):

$chart?cht=tx&chl=r' = \sqrt[3]{\frac{1}{2}}\cdot r$

Nå har vi noe vi kan jobbe med, fordi vi har radiusen til den store cellen, og radiusen til de delte cellene.

Areal av delt celle: $chart?cht=tx&chl=S'=4\pi(r')^2=4\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2$

Samlet areal på begge delte celler: $chart?cht=tx&chl=2S'=8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2$

De spør om forholdet mellom samlet areal og samlet volum (husk at volumet til de to delte cellene er det samme som volumet til den udelte cellen):

$chart?cht=tx&chl=\frac{2S'}{2V'}=\frac{2S'}{V}=\frac{8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2}{\frac{4\pi}{3}r^{3}}=\frac{6(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}}{r}$

De spør så hvilken økning det er i samlet overflateareal, og for å finne ut dette benytter vi formelen for prosentvis økning: $chart?cht=tx&chl=\frac{p_{1}-p_{0}}{p_{0}}\cdot100\%$

$chart?cht=tx&chl=p_{1}$ er det nye arealet, altså $chart?cht=tx&chl=2S'=2\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}r^{2}$ , og $chart?cht=tx&chl=p_{0}$ er det gamle arealet – dvs. $chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}$ . Plott dette inn i formelen, trykk på kalkulatoren, og se hva du får.

Endret 18. september 2016 av cuadro

Dolandyret · 18. september 2016

Ok, og nå? Hvordan gjør jeg om Cosx til sinx?

$chart?cht=tx&chl=cos(x)=\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}$

$chart?cht=tx&chl=1-sin^2(x)=\left (\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}\right )^2$

$chart?cht=tx&chl=sin(x)=\pm\sqrt{1-\left (\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}\right )^2}$

Aldri vært borti dette før, så ta utregningen med en klype salt. Blir sikkert sagt ifra om dette er feil.

Endret 18. september 2016 av Dolandyret

haakon94 · 18. september 2016

K(x) = 500x^3 - 9000x^2 + 54000x + 12000

Skal tegne en skisse av dette utrykket i et koordinatsystem.

Noen som har tips til hvordan jeg kan finne nullpunktet ved regning?

the_last_nick_left · 18. september 2016

Ok, og nå? Hvordan gjør jeg om Cosx til sinx?
$chart?cht=tx&chl=cos(x)=\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}$

$chart?cht=tx&chl=1-sin^2(x)=\left (\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}\right )^2$

$chart?cht=tx&chl=sin(x)=\pm\sqrt{1-\left (\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}\right )^2}$

Aldri vært borti dette før, så ta utregningen med en klype salt. Blir sikkert sagt ifra om dette er feil.

Det var sånn jeg også tenkte. Det løser jo oppgaven, men direkte pent er det ikke. Men jeg ser ingen enklere måte å gjøre det på. Endret 18. september 2016 av the_last_nick_left

knopflerbruce · 18. september 2016

K(x) = 500x^3 - 9000x^2 + 54000x + 12000

Skal tegne en skisse av dette utrykket i et koordinatsystem.

Noen som har tips til hvordan jeg kan finne nullpunktet ved regning?

Du kan prøve å sette inn noen enkle x-verdier (heltall fra -2 til 3 for eksempel) og se om du finner et nullpunkt. Om det ikke går er det nok ikke meningen at du skal gjøre det uten hjelpemidler

the_last_nick_left · 18. september 2016

K(x) = 500x^3 - 9000x^2 + 54000x + 12000

Skal tegne en skisse av dette utrykket i et koordinatsystem.

Noen som har tips til hvordan jeg kan finne nullpunktet ved regning?

Start med å dele på 500 og så gjør du det Knopflerbruce sier. Endret 18. september 2016 av the_last_nick_left

haakon94 · 18. september 2016

Takk knopflerbruce og the_last_nick_left!

Nullpunktet blir (-0,21 , 0). Så det er nok ikke meningen at vi skal komme frem til det uten hjelpemidler.

Synes bare det var litt rart siden foreleseren vår har bedt oss om å ikke bruke geogebra, så lurte på om det fantes en revolusjonerende metode for å komme frem til det. Men er nok bare han som har overdrevet litt for å få oss til å gjøre mest mulig uten digitale hjelpemidler.

norway12 · 18. september 2016

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.[/size]
SKJØNNER IKKE DETTE

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}V = V'$ , der $V'$ er volumet på den delte cellen. Erstatt V og V' med formelen for volum:

$chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{4\pi}{3}r^{3}\right)=\frac{4\pi}{3}(r')^{3}$ , der r' representerer radiusen på den delte cellen. Løser så med hensyn på r' (hvor stor er radiusen til den delte cellen ift. den hele cellen?):

$chart?cht=tx&chl=r' = \sqrt[3]{\frac{1}{2}}\cdot r$

Nå har vi noe vi kan jobbe med, fordi vi har radiusen til den store cellen, og radiusen til de delte cellene.

Areal av delt celle: $chart?cht=tx&chl=S'=4\pi(r')^2=4\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2$

Samlet areal på begge delte celler: $chart?cht=tx&chl=2S'=8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2$

De spør om forholdet mellom samlet areal og samlet volum (husk at volumet til de to delte cellene er det samme som volumet til den udelte cellen):

$chart?cht=tx&chl=\frac{2S'}{2V'}=\frac{2S'}{V}=\frac{8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2}{\frac{4\pi}{3}r^{3}}=\frac{6(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}}{r}$

De spør så hvilken økning det er i samlet overflateareal, og for å finne ut dette benytter vi formelen for prosentvis økning: $chart?cht=tx&chl=\frac{p_{1}-p_{0}}{p_{0}}\cdot100\%$

$chart?cht=tx&chl=p_{1}$ er det nye arealet, altså $chart?cht=tx&chl=2S'=2\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}r^{2}$ , og $chart?cht=tx&chl=p_{0}$ er det gamle arealet – dvs. $chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}$ . Plott dette inn i formelen, trykk på kalkulatoren, og se hva du får.

hva tal er r^2 radiusen, hvordan skriv jeg inn dette i kalulateren, tusen takkkk for hjelpen:)

Boumi · 18. september 2016

Sliter med denne oppgaven: (Er mikroøkonomisk teori, men må vel ha matematiske egenskaper her)

Ta utgangspunkt i en bedrift som bruker innsatsfaktorene 1 og 2 i kvanta N og K, til å

produsere mengden x. Sammenhengen mellom innsatsfaktorene og x er gitt ved en standard

produktfunksjon. (x=f(N,K)) Faktorprisene er gitt ved w og r. Bedriften har som mål å maksimere sin

produksjon for en gitt kostnadsramme.

(a) Still opp bedriftens kostnadslinje og vis denne grafisk (isokost).

(b) Anta at bedriftens produktfunksjon er gitt ved:

x= f(N,K) = NK^0,5

Finn bedriftens faktoretterspørsel etter de to innsatsfaktorene dersom w = 2, r = 5 og

bedriftens kostnader totalt skal være lik 30.

Mine tanker/spørsmål: Innsatsfaktor 1 og 2 betyr det Nr. 1 og 2 eller er det forholdet mellom dem? Altså for hver av enhet av N så går det 2K? Blir kostnadsfunksjonen = w+2r (?) Jeg klarer ikke helt å sette sammen noen fornuftige uttrykk her.

the_last_nick_left · 18. september 2016

Sliter med denne oppgaven: (Er mikroøkonomisk teori, men må vel ha matematiske egenskaper her)

Mine tanker/spørsmål: Innsatsfaktor 1 og 2 betyr det Nr. 1 og 2 eller er det forholdet mellom dem? Altså for hver av enhet av N så går det 2K? Blir kostnadsfunksjonen = w+2r (?) Jeg klarer ikke helt å sette sammen noen fornuftige uttrykk her.

Nei, det betyr bare nummer en og to. Det ene er timelønn og det andre er rente. Kostnadsfunksjonen skal være en funksjon av N og K som viser hvor mye det koster når de bruker N arbeidstimer og K kapital.

cuadro · 18. september 2016

hva tal er r^2 radiusen, hvordan skriv jeg inn dette i kalulateren, tusen takkkk for hjelpen:)

Radiusen er $r$ , den kan være hvilket som helst (positivt) tall. Dersom du faktisk setter dette opp, så vil du kanskje se at denne radiusen faller bort, altså er den prosentvise økningen uavhengig av radius:

$chart?cht=tx&chl=\frac{p_{1}-p_{0}}{p_{0}}\cdot 100\% = \frac{2\cdot4\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2 r^2-4\pi r^2}{4\pi r^2}\cdot100\%=\frac{4\pi r^2}{4\pi r^2}(\frac{2(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2 -1}{1})\cdot100\%$

$chart?cht=tx&chl==\frac{2(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2 -1}{1}\cdot100\%$

snqmann95 · 19. september 2016

La n være et naturlig tall. Vis at tallet (2 − ) alltid er delelig med 2. Hjelp mottas med glede.

the_last_nick_left · 19. september 2016

La n være et naturlig tall. Vis at tallet (2 − ) alltid er delelig med 2. Hjelp mottas med glede.

Her er det noe rart, hva skal det stå i parentesen?

snqmann95 · 19. september 2016

Tok ett bilde, så det er litt lettere å se.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest bruker-343576

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer