Den enorme matteassistansetråden

M4ds · 12. september 2016

Kan noen forklare med ord hva som skjer når man dividerer et tall med et tall som er under 1? F.eks. 200/0,14. Hvorfor blir svaret et høyere tall enn 200?

Om du har 2 liter med brus og heller denne over i kopper på 0.2L hvor mange kopper ender du opp med å fylle?

Ah, så klart! Takk

28teeth · 12. september 2016

Det er vel det du må gjøre, men du bør forklare hvorfor. Selv ville jeg derivert, regnet ut den deriverte i x=2, konstatert at den er negativ, og deretter lagt til en halv periode fordi neste skjæring med likevektslinjen er positiv.

Rart ikke NDLA har tatt med et slikt eksempel, der virker det som man aldri trenger å tenke på dette med å legge til en halv periode.

En annen begrunnelse er vel at,- φ/c, er utledet utifra at antagelsen om at sinusfunksjonens amplitude er positiv?

Men er det samme om jeg legger til eller trekker fra en halv periode?

Her er ndlas side om faseforskyvning: http://ndla.no/nb/node/117763

Det er egentlig en arbitrær definisjon at man legger til en halv periode – men det er likevel slik definisjonen er. Årsaken til at man må legge til en halv periode, er at formålet med faseforskyvning er å fortelle hvor langt en sinus/cosinus-funksjon er forskjøvet (mot høyre). Dersom du hadde tatt din gitte funksjon og forskjøvet den lengde 2 tilbake mot venstre, så ville den ikke overlappet med tilsvrende sinusfunksjon uten forskyvning (samme størrelse på amplitude og høyde, ingen forskyvning)!

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2sin(0.5(x-2))%2B1.5,+2sin(0.5x)%2B1.5

Hvis lengde 2 er en halv periode ville det likevel overlappet den samme funksjonen?

Linken du viser til er en funksjon med forskyvning og en uten, bortsett fra det er det enda en forskjell mellom funksjonene - og det er jo at fortegnet til amplituden er ulike.

cuadro · 12. september 2016

Ja, det er enda en konvensjon – at standarden har positiv amplitude. Det er dette som gjør at du må legge til en halv periode til din første utregning, fordi sinusfunksjonen er snudd på hodet ift. standarden.

Edit: Til ditt første spørsmål, så er ikke lengde 2 en halv periode. Funksjonen er periodisk over x med 4pi. Dvs. at $chart?cht=tx&chl=f(x)=f(x+4n\pi)$ . Tenk deg en annen funksjon $g(x)$ som deler dette samme mønsteret, at $chart?cht=tx&chl=g(x)=g(x+4n\pi)$ , og at $chart?cht=tx&chl=g_{max}=f_{max},\;\;g_{min}=f_{min}$ , og at funksjonene har samme likevektslinje. Som du ser kan amplituden til $g(x)$ være både positiv og negativ for å innfri disse kravene, det er en konvensjon å gjøre denne positiv. Spørsmålet blir da for hvilken $chart?cht=tx&chl=\phi$ følgende vil holde: $chart?cht=tx&chl=g(x)=f(x+\phi)$ . Her finnes det opplagt uendelig mange løsninger, fordi både f og g er periodisk, så vi kan gjøre en siste konvensjon, som er at phi er større enn null, og mindre enn periodisiteten til funksjonene. Nå beskriver phi det vi er ute etter, som er forskyvningen mellom disse to funksjonene. Jeg hadde satt pris på om noen rettet meg om jeg har skrevet noe galt, ellers håper jeg det var forståelig.

En annen måte å se det på er slik: Dersom funksjonen flyttes (2pi+2) mot venstre, så krysser likevektslinjen y-aksen, og funksjonen er stigende.

Endret 12. september 2016 av cuadro

28teeth · 12. september 2016

Ja, det er enda en konvensjon – at standarden har positiv amplitude. Det er dette som gjør at du må legge til en halv periode til din første utregning, fordi sinusfunksjonen er snudd på hodet ift. standarden.

Edit: Til ditt første spørsmål, så er ikke lengde 2 en halv periode. Funksjonen er periodisk over x med 4pi. Dvs. at $chart?cht=tx&chl=f(x)=f(x+4n\pi)$ . Tenk deg en annen funksjon $g(x)$ som deler dette samme mønsteret, at $chart?cht=tx&chl=g(x)=g(x+4n\pi)$ , og at $chart?cht=tx&chl=g_{max}=f_{max},\;\;g_{min}=f_{min}$ , og at funksjonene har samme likevektslinje. Som du ser kan amplituden til $g(x)$ være både positiv og negativ for å innfri disse kravene, det er en konvensjon å gjøre denne positiv. Spørsmålet blir da for hvilken $chart?cht=tx&chl=\phi$ følgende vil holde: $chart?cht=tx&chl=g(x)=f(x+\phi)$ . Her finnes det opplagt uendelig mange løsninger, fordi både f og g er periodisk, så vi kan gjøre en siste konvensjon, som er at phi er større enn null, og mindre enn periodisiteten til funksjonene. Nå beskriver phi det vi er ute etter, som er forskyvningen mellom disse to funksjonene. Jeg hadde satt pris på om noen rettet meg om jeg har skrevet noe galt, ellers håper jeg det var forståelig.

En annen måte å se det på er slik: Dersom funksjonen flyttes (2pi+2) mot venstre, så krysser likevektslinjen y-aksen, og funksjonen er stigende.

gxfxphi.png

Jeg liker dine lange forklaringer, men jeg datt ut etter første setning dessverre. Men bildet forstår jeg godt. Spørsmålet jeg skal stille deg nå kan virke direkte (direkte som i slem-direkte), men jeg mener ikke å være slem i det hele tatt (tvert imot!!): Hva er poenget ditt?

cuadro · 12. september 2016

Poenget var kun å besvare det du spurte om. Kort fortalt: Det finnes en karakteristisk funksjon (rød på bildet), som lar oss si noe om din funksjon (blå på bildet). Faseforskyvningen til den gitte funksjonen er avstanden funksjonen er forskjøvet mot høyre, slik bildet viser.

28teeth · 13. september 2016

Takk cuadro : ) Jeg tar med dette videre.

tobiasljosnes · 13. september 2016

Hei, har et problem her.

Forholdet mellom utsendt, og mottatt effekt i et system er 10-6. Hvor stor er dempingen i desibel (db)?

Har kommet fram til dette her:
x = 10log10^(-6).

Når jeg skriver dette inn på TI-84 får jeg -60. Når jeg skriver dette inn hos Wolfram Alpha får jeg et desimaltall som lyder 0.067. Hvor har jeg misforstått, og hvor har jeg eventuelt tastet feil?

Til informasjon så gjelder dette en radar.

henbruas · 13. september 2016

Hei, har et problem her.

Forholdet mellom utsendt, og mottatt effekt i et system er 10-6. Hvor stor er dempingen i desibel (db)?

Har kommet fram til dette her:

x = 10log10^(-6).

Når jeg skriver dette inn på TI-84 får jeg -60. Når jeg skriver dette inn hos Wolfram Alpha får jeg et desimaltall som lyder 0.067. Hvor har jeg misforstått, og hvor har jeg eventuelt tastet feil?

Til informasjon så gjelder dette en radar.

I wolfram er log det samme som ln, mens på kalkulatoren din betyr det tierlogaritmen.

Endret 13. september 2016 av Henrik B

tobiasljosnes · 13. september 2016

Hei, har et problem her.

Forholdet mellom utsendt, og mottatt effekt i et system er 10-6. Hvor stor er dempingen i desibel (db)?

Har kommet fram til dette her:

x = 10log10^(-6).

Når jeg skriver dette inn på TI-84 får jeg -60. Når jeg skriver dette inn hos Wolfram Alpha får jeg et desimaltall som lyder 0.067. Hvor har jeg misforstått, og hvor har jeg eventuelt tastet feil?

Til informasjon så gjelder dette en radar.

I wolfram er log det samme som ln, mens på kalkulatoren din betyr det tierlogaritmen.

Okei takk, hvilke av svarene er da det korrekte? Da er det vel -60? Men er dempingen da -60 dB?

Vifsla · 13. september 2016

Kan noen være så snille å forklare en komplett tosk hvordan man forenkler og faktoriserer? Legger ved eksempel på oppgaver:
Jeg skjønner rett og slett ikke hvordan jeg går frem, hvordan jeg regner det ut, etc

14349141_10154386802260435_797196115_n.j

Endret 13. september 2016 av Ikeaongen

henbruas · 13. september 2016

Kan noen være så snille å forklare en komplett tosk hvordan man forenkler og faktoriserer? Legger ved eksempel på oppgaver:

Jeg skjønner rett og slett ikke hvordan jeg går frem, hvordan jeg regner det ut, etc

Bruk disse reglene:

$chart?cht=tx&chl=a^n \cdot a^m = a^{n+m}\\ \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\\ a^2-b^2=(a-b)(a+b) \\ ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

Hvor $x_1$ og $x_2$ er røttene til andregradsligningen.

Endret 13. september 2016 av Henrik B

Snerk · 13. september 2016

Sitter litt fast på b i en vektoroppgave:

En båt kjører 4m/s i stille vann. Båten skal krysse en elv som er 100m bred. Elva renner med en fart på 1m/s.

a) - (løst med cos/sin/tan vektorkomponentregning pluss litt til)

b) Vi styrer nå i korrekt vinkel slik at vi lander rett overfor der vi startet (90grader). Hvilken vinkel må vi styre med? Hvor lang tid tar turen? Hva blir gjennomsnittsfarten?

Aleks855 · 14. september 2016

Sitter litt fast på b i en vektoroppgave:

En båt kjører 4m/s i stille vann. Båten skal krysse en elv som er 100m bred. Elva renner med en fart på 1m/s.

a) - (løst med cos/sin/tan vektorkomponentregning pluss litt til)

b) Vi styrer nå i korrekt vinkel slik at vi lander rett overfor der vi startet (90grader). Hvilken vinkel må vi styre med? Hvor lang tid tar turen? Hva blir gjennomsnittsfarten?

Hva var spørsmålet og svaret på a? Antar det skal brukes i b?

Janhaa · 14. september 2016

Sitter litt fast på b i en vektoroppgave:

En båt kjører 4m/s i stille vann. Båten skal krysse en elv som er 100m bred. Elva renner med en fart på 1m/s.

a) - (løst med cos/sin/tan vektorkomponentregning pluss litt til)

b) Vi styrer nå i korrekt vinkel slik at vi lander rett overfor der vi startet (90grader). Hvilken vinkel må vi styre med? Hvor lang tid tar turen? Hva blir gjennomsnittsfarten?

??

i)

v = sqrt(4^2 + 1^2) m/s = sqrt(17) m/s

ii)

tan(a) = 4/1

så a = 76 gr

iii)

x/1 = 100/4

DVs

x = 25 m.

iv)

v = s/t = 100/4 = 25 m/s

the_last_nick_left · 14. september 2016

Sitter litt fast på b i en vektoroppgave:

En båt kjører 4m/s i stille vann. Båten skal krysse en elv som er 100m bred. Elva renner med en fart på 1m/s.

a) - (løst med cos/sin/tan vektorkomponentregning pluss litt til)

b) Vi styrer nå i korrekt vinkel slik at vi lander rett overfor der vi startet (90grader). Hvilken vinkel må vi styre med? Hvor lang tid tar turen? Hva blir gjennomsnittsfarten?

??

i)

v = sqrt(4^2 + 1^2) m/s = sqrt(17) m/s

Hvis du vil ende opp på riktig sted på bredden, må vel heller 4 være hypotenusen og 1 den korte kateten for å kompensere for strømmen?

Snerk · 14. september 2016

Sitter litt fast på b i en vektoroppgave:

En båt kjører 4m/s i stille vann. Båten skal krysse en elv som er 100m bred. Elva renner med en fart på 1m/s.

a) - (løst med cos/sin/tan vektorkomponentregning pluss litt til)

b) Vi styrer nå i korrekt vinkel slik at vi lander rett overfor der vi startet (90grader). Hvilken vinkel må vi styre med? Hvor lang tid tar turen? Hva blir gjennomsnittsfarten?

Hva var spørsmålet og svaret på a? Antar det skal brukes i b?

a) Vi styrer 90gr i forhold til elvebredden uten å ta hensyn til vannets fart. Hvor kommer vi i land? Hvor lang tid tar turen? Hva blir gjennomsnittsfarten?

svar a: 25m ned elven, 25 s, 4.1 m/s (vinkel a blir 14gr (tan a=1/4))

svar på b: 14,5gr, 25,8 s, 3.9 m/s

Men jeg klarer ikke helt se hvordan man skal sette opp regnestykket på b. Det blir jo ikke samme vinkel og fart som i oppgave a ettersom det nå er litt motstrøms og ikke litt medstrøms.

Endret 14. september 2016 av Snerk

the_last_nick_left · 14. september 2016

Båten kjører i 4m/s. Det er hypotenusen i trekanten. Strømmen trekker den 1 m/s nedover elva, det blir den korte kateten. Derfra kan du finne vinkel og lengde på den siste kateten som blir farten i retning rett over elva.

Det hjelper å tegne opp en hjelpefigur der du skriver på det du vet.

Snerk · 14. september 2016

Jepp, der var den. Jeg tenkte litt for komplisert.

TRCD · 15. september 2016

Noen som vet hvordan man løser trigonometriske ulikheter? Skal man ikke løse det som vanlig ligning ved å ha 0 på den ene siden for så å tegne fortegnslinje? . Har prøvd å løse en oppgave men klarte det ikke helt.

3,44 D

Endret 15. september 2016 av TRCD

snqmann95 · 15. september 2016

Hei, slitet med å regne ut en kjedebrøk. Noen som vet hvilken formel jeg skal bruke?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer