Den enorme matteassistansetråden

[Balthier]

Hei. Kan noen være så snill å forklare meg dette? Jeg skjønner det bare ikke, hvordan utregningen er gjort, selvom andre kvadratsetning er tatt i bruk... Hvordan ser utregningen ut fra steg en til steg to?

 

[Gnurk!]

Vil du vite hvordan faktoriseringen er gjort?

faktorisering er ofte noe man bare må se etter min erfaring.

Alt de gjør er jo å faktorisere den over, for så å faktorisere den under (deler den så på 2 og putter 2 utenfor)

2w^2 -18= (2w+6)(w-3)=2(w+3)(w-3)

 

over brøkstreken er det jo gjort akkurat det samme utenom sette 2 utenfor delen (da det ikke trengs )

 

kan jo gi deg et lite "triks" for å løse slike som du kan bruke, selvom dette er noe som forventes at en kun ser.

la oss se på den øverste

w^2 -6w +9

her ser vi at vi har possitivt 1 forann w^2 (altså 1*w^2)

det vil si at vi har en verdi w+/- en annen verdi.

løser du andregradsligning w^2-6w+9 med abc regelen vil du få tallet 3 (dette er altså tallet X skal være for å få null)

kan da konkludere med at (w+A) et tall A ska gi 0 for x=3, derifra kan vi konkludere med at A=-3.

siden denne andregradsligningen kun hadde 1 løsning setter vi simpelthen (w-3)^2

hadde den hatt 2 løsninger så måtte vi jo gjort det samme med et tall B og fått (w+B)(W+A) samme 0-verditenking her

 

Dette er ekstremt tungvint, du skal egentlig klare å løse det med å se på tallene/kunne disse reglene som jeg ikke husker va heter

[Balthier]

Tusen takk skal du ha. Jeg fant forøvrig en kjempenyttig youtube side som jeg driver å regner på nå. Skal se om jeg ikke klarer denne andre kvadratsetningen etterhvert da.

 

http://www.youtube.com/user/mattehjelp9?feature=watch#p/p

[sara15]

Jeg trenger hjelp med 2 oppg. 4.272 b ,c og 4.281 b,c,

 

oppgavene finner du vis du trykker på vedlegget , sorry for det dt dårlige "lyset". Var litt vanskelig ¨å skanne siden fra matteboken

 

jeg håper noen av dere matte genier , greier ¨å hjelpe meg med oppgavene .

 

jeg klarer a på begge oppgavene , mn så stopper det opp jeg har prøvd å se på fasiten og regne , men jg har fått feil svar 2 ganger

 

 

 

til info oppgavene kommer fra sinus 1P matte

takk på forhånd..

Endret 25. desember 2011 av sara15

[-sebastian-]

4.272

b)

 

Ok... Vi ser at han må bruke 4 dl ris på 6 personer. Viss vi deler 4 på seks får vi hvor mange dl Ivar må bruke på en person. Om vi ganger dette tallet med ni burde vi få rett svar.

Endret 25. desember 2011 av -sebastian-

[Mladic]

R1-matte

 

Matematikk R1, Aschehoug

 

1.43 (Vektorer)

Finn avstanden mellom punktet P og linja l.

a P(2,6) og l går gjennom A=(1,1) og B=(7,5)

 

(Punktet P, står utenfor l.

 

Jeg har regnet ut oppgaven mange ganger, og jeg får ikke riktig svar som er 3,6.

 

Noen som kan hjelpe meg med dette?

 

Edit: En tastefeil, det skulle ikke stå punkt N, men punkt B.

Endret 26. desember 2011 av Eksboks

[Gnurk!]

Den oppgaven din er enten feilsitert eller fryktelig obskur

 

Jeg er ingen matteekspert...

Men jeg kan umulig være den eneste som lurer fælt på hvordan et PUNKT P kan gå gjennom 2 vidt forskjellige andre punkter?

I tillegg en ting til, finn avstanden mellom punktet og linja får meg og til å lure.

skal du finne EN vilken som helst avstand? (går da utifra at avstanden ikke forandres seg ) eller skal du finne korteste/lengste?

 

For om jeg skal tenke logisk, så tenker jeg at oppgaven er ordlagt slik

P=(2,6)

l går gjennom A og N

Men om du da skal finne en hvilken som helst avstand så er det jo bare å finne avstanden fra P til A eller eventuelt til N som burde være meget enkelt

Endret 25. desember 2011 av Gnurk(homesmasher)

[Torbjørn T.]

Gnurk: Det står jo ikkje at P går gjennom A og N ... Og med avstanden meiner ein kortaste avstand, elles er spørsmålet meiningslaust. Det finst ingen lengste avstand.

 

 

Eksboks:

Du kan enkelt finne ei parameterframstilling for linja ut frå punkta A og N. Vidare veit du at avstanden mellom to punkt (a,b) og (c,d) er gitt ved sqrt[(a-c)^2 + (b-d)^2]. Du har då eit punkt på linja (x,y) gitt ved parameterframstillinga, og eit punkt (2,6), og du vil finne den minste avstanden mellom desse punkta, kva gjer du?

[Mladic]

Jeg har prøvd det, men svaret mitt samsvarer ikke med fasiten. I fasiten står det 3,6 men så får jeg 11,3.

[Torbjørn T.]

For å vite kva du gjer feil, må me nesten få vite kva du har gjort.

[Mladic]

Her skriver jeg opp hele oppgaven:

 

AB=A+B

AB=[7-1, 5-1] = [6, 4]

PA=P+A

PA=[1-2, 1-6]=[-1, -5]

PQ=PA+AQ=PA+k*AB

PA=[-1, -5]+k*[6, 4]

PQ=[6k-1, 4k-5]

 

AB PQ

AB*PQ=0

[6, 4]*[6k-1, 4k-5]=0

6(6k-1) + 4(4k-5)=0

36k-6+16k-20=0

52k=26

k=2

 

Sette k inn i PQ

 

PQ= [6k-1, 4k-5]

 

PQ= [6*2-1, 4*2-5]

PQ= [11, 3]

 

|PQ|=|[11, 3]| = sqrt(11^2 + 3^2) = sqrt(130) = 11,4

 

Avstanden fra P til linja l er 11,4

???????????????????????????

[Torbjørn T.]

Kast eit blikk på overgangen frå

 

52k = 26

til

k = 2

 

Der er det vel noko feil?

 

Eg gjorde det på ein litt annan måte:

 

 

x = 1 + t
y = 1 + 2t/3

dist^2 = ((1+t)-2)^2 + ((1+2t/3) - 6)^2
      = (t-1)^2 + (2t/3 - 5)^2
   = t^2 - 2t + 1 + 4t^2/9  - 20t/3 + 25
   = 13t^2/9 - 26t/3 + 26

dist = sqrt(13t^2/9 - 26t/3 + 26)

d(dist)/dt = 0.5/dist * (26t/9 - 26/3)
          = (13t/9 - 13/3)/dist

d(dist)/dt = 0  =>  13t/9 - 13/3 = 0  =>  t = 9/3 = 3


dist(3) = sqrt(13 - 26 + 26) = sqrt(13)		   

 

[Mladic]

Oi, tusen takk for hjelpen Jeg hater små slurvefeil. Men hvilke metode brukte du?

[Torbjørn T.]

Var ikkje spesielt bra satt opp det reknestykket mitt ... Meir i detalj:

 

Start med å setje opp ein parameterframstilling for linja:

 

Alle punkt (x, y) på linja er gitt ved denne parameterframstillinga. Det du vil finne er det punktet som gjer at avstanden frå P = (2,6) til linja er kortast mogeleg.

 

Avstanden D mellom (x, y) og (2, 6) er gitt ved

 

Sett inn uttrykka for x og y, og du får

 

 

Her er avstanden gitt ved t, og for å finne den minste verdien til D deriverer me, og finn kvar den deriverte er lik null:

 

 

Ein brøk er null når teljaren er null, so me får

 

og dermed

 

Den kortaste avstanden er dermed for t = 3, og for å finne den set me inn for t i utrykket for D:

 

Endret 26. desember 2011 av Torbjørn T.

[Mladic]

Jeg skjønte det mye bedre nå.

 

Men noen som kan regne ut denne oppgaven:

 

Finn vektoren:

3 * [2, 1] - 2 * [-3, 4] - [12, -5] ?

Endret 26. desember 2011 av Eksboks

[Torbjørn T.]

Det er jo berre å summere x-komponentane og y-komponentane. Svaret kan +-+2+*+[-3,+4]+-+[12,+-5]"]WolframAlpha gje deg.

 

(Red.: Summere x-komponentane for seg, og y-komponentane for seg, naturlegvis.)

Endret 27. desember 2011 av Torbjørn T.

[Mladic]

Jeg føler at WolframAlpha viser ikke så gode utregninger.

 

Trenger hjelp til denne:

 

Bestem t slik at vektoren [t - 1, 2t] får lengden 5.

 

Prøvde:

 

sqrt((t-1)^2+2t^2)=5^2

 

men ble feil.

Endret 27. desember 2011 av Eksboks

[Tunky]

t=-(sqrt(1873)-1)/3,t=(sqrt(1873)+1)/3

 

Er dette riktige svar? I så fall kan jo bruke wxMaxima. Du kan bruke wxMaxima når det står regn ut, og ikke bare "vis at" Kjempedeilig.

[Mladic]

Tror du har feil, svaret skal bli t= -2 og t= 2.4

[Nebuchadnezzar]

Les litt mer i boken din du, du tenker nesten riktig.

 

La oss si at du har to punkt og da er avstanden mellom disse to punktene gitt ved

 

 

Dette kan du lett se utifra pytagoras. En vektor kan bli sett på som avstanden fra origo til et punkt, her vil punktet ditt være

 

Da vil vil vi bestemme en t slik at avstanden fra origo til punktet . Da gir pytagoras at denne avstanden er gitt som

 

 

Og lengden skal være lik 5

 

 

Virker som du har glemt en parentes eller to, og har opphøyet den ene siden din litt for mye. Er mye greiere å bare huske på pytagoras en avstandsformelen.

 

Og ja fasiten din er rett..