Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

 

hei! jeg sliter sinnsykt med dette opppgåven her:

Vi ser for oss ei celle som er rund som ei kule. La r, S og V vere høvesvis radien, overflatearealet og volumet.

a) Vis at S er proporsjonal med V2/3 . Dvs. vis at der er eit tal c slik at vi kan skrive S = cV2/3 .

 

JEG TENKTE SLIK:

 

deler volumet på overflateareal og finner forholdet mellom dem

= ((4*pi*r^3)/3) / (4*pi*r^2) = (4*pi*r^3) / (3*4*pi*r^2)

 

Vi forkorter faktorene 4, pi og r^2 og sitter igjen med r/3

 

S*(r/3) = V

 

S = V / (r/3)

 

S = (3*V) / r

 

 

VEIT IKKE HVA JEG SKAL GJØRE VIDERE, OG OM DETTE ER RETT

 

 

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.

 

SKJØNNER IKKE DETTE

 

c) Gå ut i fra at cella deler seg i tre. Kor mange prosent vil da det totale arealet av overflata ha auka? OG VET IKKE HVORDAN JEG SKAL GJØRE

 

 

 

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.

 

SKJØNNER IKKE DETTE

 

c) Gå ut i fra at cella deler seg i tre. Kor mange prosent vil da det totale arealet av overflata ha auka? OG VET IKKE HVORDAN JEG SKAL GJØRE

 

 

kan noen versåsnill å hjelpe meg, og vise framgangsmåten, pliss.... skjønner ikke dette :( :(  betyr utrolig mye om noen som kan vise hele utrekningen og hvordan man gjør det...... har snart eksamen :( :( :(

Lenke til kommentar

 

chart?cht=tx&chl=V=\frac{4\pi}{3}r^{3}\;\Rightarrow\;r=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}

 

Nå i formelen for overflateareal chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}, så ville jeg benyttet r-en vi fant ovenfor. Klarer du å fullføre?

 

jeg får ikke den til, kunne du vist meg hvordan du rekner den videre??? men tusen tusen takk for hjelpen

 

chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}\;\Rightarrow\;S=4\pi (\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}})^{2}=V^{\frac{2}{3}}(\frac{3}{4\pi})^{\frac{2}{3}}4\pi

 

Merk deg at chart?cht=tx&chl=(\frac{3}{4\pi})^{\frac{2}{3}}4\pi kun er et tall, altså en konstant. La dette være konstanten de etterspør i oppgaven, altså chart?cht=tx&chl=c=(\frac{3}{4\pi})^{\frac{2}{3}}4\pi, og vi har vist at chart?cht=tx&chl=S=cV^{\frac{2}{3}}.

 

Her er det viktig at du forstår hva som blir gjort!

Lenke til kommentar

 

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.[/size]

SKJØNNER IKKE DETTE

 

chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}V = V', der chart?cht=tx&chl=V' er volumet på den delte cellen. Erstatt V og V' med formelen for volum:

 

chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{4\pi}{3}r^{3}\right)=\frac{4\pi}{3}(r')^{3}, der r' representerer radiusen på den delte cellen. Løser så med hensyn på r' (hvor stor er radiusen til den delte cellen ift. den hele cellen?):

 

chart?cht=tx&chl=r' = \sqrt[3]{\frac{1}{2}}\cdot r

 

Nå har vi noe vi kan jobbe med, fordi vi har radiusen til den store cellen, og radiusen til de delte cellene.

 

Areal av delt celle: chart?cht=tx&chl=S'=4\pi(r')^2=4\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2

Samlet areal på begge delte celler: chart?cht=tx&chl=2S'=8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2

 

De spør om forholdet mellom samlet areal og samlet volum (husk at volumet til de to delte cellene er det samme som volumet til den udelte cellen):

 

chart?cht=tx&chl=\frac{2S'}{2V'}=\frac{2S'}{V}=\frac{8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2}{\frac{4\pi}{3}r^{3}}=\frac{6(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}}{r}

 

De spør så hvilken økning det er i samlet overflateareal, og for å finne ut dette benytter vi formelen for prosentvis økning: chart?cht=tx&chl=\frac{p_{1}-p_{0}}{p_{0}}\cdot100\%

 

chart?cht=tx&chl=p_{1} er det nye arealet, altså chart?cht=tx&chl=2S'=2\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}r^{2}, og chart?cht=tx&chl=p_{0} er det gamle arealet – dvs. chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}. Plott dette inn i formelen, trykk på kalkulatoren, og se hva du får.

Endret av cuadro
Lenke til kommentar

 

Ok, og nå? Hvordan gjør jeg om Cosx til sinx?

chart?cht=tx&chl=cos(x)=\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}

 

chart?cht=tx&chl=1-sin^2(x)=\left (\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}\right )^2

 

chart?cht=tx&chl=sin(x)=\pm\sqrt{1-\left (\frac{2\sqrt{ab}}{a+b}\right )^2}

 

Aldri vært borti dette før, så ta utregningen med en klype salt. Blir sikkert sagt ifra om dette er feil.

Det var sånn jeg også tenkte. Det løser jo oppgaven, men direkte pent er det ikke. Men jeg ser ingen enklere måte å gjøre det på. Endret av the_last_nick_left
Lenke til kommentar

 K(x) = 500x^3 - 9000x^2 + 54000x + 12000

 

Skal tegne en skisse av dette utrykket i et koordinatsystem.

 

Noen som har tips til hvordan jeg kan finne nullpunktet ved regning?

 

Du kan prøve å sette inn noen enkle x-verdier (heltall fra -2 til 3 for eksempel) og se om du finner et nullpunkt. Om det ikke går er det nok ikke meningen at du skal gjøre det uten hjelpemidler

Lenke til kommentar

Takk knopflerbruce og the_last_nick_left!

Nullpunktet blir (-0,21 , 0). Så det er nok ikke meningen at vi skal komme frem til det uten hjelpemidler.

Synes bare det var litt rart siden foreleseren vår har bedt oss om å ikke bruke geogebra, så lurte på om det fantes en revolusjonerende metode for å komme frem til det. Men er nok bare han som har overdrevet litt for å få oss til å gjøre mest mulig uten digitale hjelpemidler.

Lenke til kommentar

 

 

b) Cella deler seg i to. Volumet til kvar av dei to delane er da 1/2 V . Kva vert radien til desse to nye cellene? Kva vert arealet til kvar av dei? Kva vert no forholdet mellom samla areal og samla volum til dei to cellene? Vis at overflata sitt samla areal har auka med 26%.[/size]

SKJØNNER IKKE DETTE

 

chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}V = V', der chart?cht=tx&chl=V' er volumet på den delte cellen. Erstatt V og V' med formelen for volum:

 

chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{4\pi}{3}r^{3}\right)=\frac{4\pi}{3}(r')^{3}, der r' representerer radiusen på den delte cellen. Løser så med hensyn på r' (hvor stor er radiusen til den delte cellen ift. den hele cellen?):

 

chart?cht=tx&chl=r' = \sqrt[3]{\frac{1}{2}}\cdot r

 

Nå har vi noe vi kan jobbe med, fordi vi har radiusen til den store cellen, og radiusen til de delte cellene.

 

Areal av delt celle: chart?cht=tx&chl=S'=4\pi(r')^2=4\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2

Samlet areal på begge delte celler: chart?cht=tx&chl=2S'=8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2

 

De spør om forholdet mellom samlet areal og samlet volum (husk at volumet til de to delte cellene er det samme som volumet til den udelte cellen):

 

chart?cht=tx&chl=\frac{2S'}{2V'}=\frac{2S'}{V}=\frac{8\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2r^2}{\frac{4\pi}{3}r^{3}}=\frac{6(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}}{r}

 

De spør så hvilken økning det er i samlet overflateareal, og for å finne ut dette benytter vi formelen for prosentvis økning: chart?cht=tx&chl=\frac{p_{1}-p_{0}}{p_{0}}\cdot100\%

 

chart?cht=tx&chl=p_{1} er det nye arealet, altså chart?cht=tx&chl=2S'=2\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^{2}r^{2}, og chart?cht=tx&chl=p_{0} er det gamle arealet – dvs. chart?cht=tx&chl=S=4\pi r^{2}. Plott dette inn i formelen, trykk på kalkulatoren, og se hva du får.

 

 

hva tal er r^2 radiusen, hvordan skriv jeg inn dette i kalulateren, tusen takkkk for hjelpen:)

Lenke til kommentar
Sliter med denne oppgaven: (Er mikroøkonomisk teori, men må vel ha matematiske egenskaper her)

 

Ta utgangspunkt i en bedrift som bruker innsatsfaktorene 1 og 2 i kvanta N og K, til å

produsere mengden x. Sammenhengen mellom innsatsfaktorene og x er gitt ved en standard

produktfunksjon. (x=f(N,K)) Faktorprisene er gitt ved w og r. Bedriften har som mål å maksimere sin

produksjon for en gitt kostnadsramme.

 

(a) Still opp bedriftens kostnadslinje og vis denne grafisk (isokost).

 

(b) Anta at bedriftens produktfunksjon er gitt ved:

x= f(N,K) = NK^0,5

 

Finn bedriftens faktoretterspørsel etter de to innsatsfaktorene dersom w = 2, r = 5 og

bedriftens kostnader totalt skal være lik 30.

 

© Hvor mye produserer bedriften?

 

Mine tanker/spørsmål: Innsatsfaktor 1 og 2 betyr det Nr. 1 og 2 eller er det forholdet mellom dem? Altså for hver av enhet av N så går det 2K? Blir kostnadsfunksjonen = w+2r  (?) Jeg klarer ikke helt å sette sammen noen fornuftige uttrykk her.

Lenke til kommentar

Sliter med denne oppgaven: (Er mikroøkonomisk teori, men må vel ha matematiske egenskaper her)

 

Mine tanker/spørsmål: Innsatsfaktor 1 og 2 betyr det Nr. 1 og 2 eller er det forholdet mellom dem? Altså for hver av enhet av N så går det 2K? Blir kostnadsfunksjonen = w+2r  (?) Jeg klarer ikke helt å sette sammen noen fornuftige uttrykk her.

Nei, det betyr bare nummer en og to. Det ene er timelønn og det andre er rente. Kostnadsfunksjonen skal være en funksjon av N og K som viser hvor mye det koster når de bruker N arbeidstimer og K kapital.

Lenke til kommentar

hva tal er r^2 radiusen, hvordan skriv jeg inn dette i kalulateren, tusen takkkk for hjelpen:)

Radiusen er chart?cht=tx&chl=r, den kan være hvilket som helst (positivt) tall. Dersom du faktisk setter dette opp, så vil du kanskje se at denne radiusen faller bort, altså er den prosentvise økningen uavhengig av radius:

 

chart?cht=tx&chl=\frac{p_{1}-p_{0}}{p_{0}}\cdot 100\% = \frac{2\cdot4\pi(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2 r^2-4\pi r^2}{4\pi r^2}\cdot100\%=\frac{4\pi r^2}{4\pi r^2}(\frac{2(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2 -1}{1})\cdot100\%

 

chart?cht=tx&chl==\frac{2(\sqrt[3]{\frac{1}{2}})^2 -1}{1}\cdot100\%

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...