Den enorme matteassistansetråden

[2bb1]

Ahh, til slike utregninger bruker jeg "Algebrator". Genialt program som er lett og forstå, og ingen vansklige kommandoer. Bare rett frem.

 

Jeg har valgt utregningen til "low", men du kan også velge "high" som gir deg hver eneste utregning.

Endret 1. oktober 2008 av 2bb1

[Awesome X]

Virker som det programmet viser hvordan utregningene gjøres, noe jeg ikke tror mathcad gjør, men nå har jeg ikke direkte hatt så alt for stort behov for akkurat det heller.

 

Ulempen med det algebrator er jo igjen at det ikke også støtter grafisk løsning o.l. (det du bruker Maple til). Kjekkt å ha begge funksjonene i ett og samme programm.

[Oas3k]

Heihei

 

Sitter å sliter med en derivasjons oppgave.

 

Root (X+1)

--------------

X

 

Jeg derivere med kvotiet regelen (etter å ha løst teller som er (X+1)^1/2 med kjerneregelen) setter inn og får:

 

1/2 * (X+1)^-1/2 * X - (X+1)^1/2 * 1

----------------------------------------------

X^2

 

 

Omgjør til:

 

X - (X+1)^1/2

--------------------------

2 * X^2 * (X+1)^1/2

 

Her ville jeg da gitt meg, men fasit sier noe annet.

Fasit avgir svaret :

 

X+2

-------------------------

2 * X^2 * (X+1)^1/2

 

Etter å ha studert flere av stykkene har jeg kommet fram til at fasit tar graden til root og ganger inn i parantesen i teller, for så og fjerne rooten,

Jeg hadde blant annet et annet stykke hvor jeg kom til noe alla det samme bare jeg stod igjen med kubikkrot, da hadde fasit ganget innholdet av parantesen med 3 og fjernet kubikkroten.

 

Håper virkelig noen kan hjelpe meg med dette, frustrerende og tidsoppslukende lille problemet smile.gif

[Awesome X]

Roten av x derivert er 1/(2*sqrt(x)). Dette siden en halv minus 1 er lik - 1/2. Fra potensreglene har vi at a^(-2) = 1/a^2, dermed kan x^(-1/2) skrives som 1/x^(1/2), eller med andre ord 1/sqrt(x).

[K..]

Du kan alternativt skrive om problemet ditt slik at du kan bruke produktregelen.

 

Sqrt(x+1) / x = Sqrt(x+1) * x^-1

 

Endret 2. oktober 2008 av Knut Erik

[Oas3k]

Roten av x derivert er 1/(2*sqrt(x)). Dette siden en halv minus 1 er lik - 1/2. Fra potensreglene har vi at a^(-2) = 1/a^2, dermed kan x^(-1/2) skrives som 1/x^(1/2), eller med andre ord 1/sqrt(x).

Takk for svaret begge to, men det der kan jeg, det som jeg ikke skjønner er hvordan

X - (X+1)^1/2 blir X+2

uten at noe forandrer seg i never det er som om det blir ganget med 2 inne i parantesen og kvadratroten fjernet.

Tips: (I fasit skjer denne omgjøringen samtidig med at tall med negativ opphøyning blir satt ned i nevner.).

Endret 2. oktober 2008 av Oas3k

[Torbjørn T.]

Den omgjeringa di er feil trur eg, eg vil tru det skal vere slik (i den siste teljaren skal det sjølvsagt stå (x+2), var ein liten feil):

 

Det som skjer mellom andre og tredje del er at eg multipliserer med 2(x+1)^(1/2) i teljar og nemnar. Kvifor det vert motsatt forteikn (-(x+2) i staden for (x+2)) veit eg derimot ikkje ...

[Oas3k]

Den omgjeringa di er feil trur eg, eg vil tru det skal vere slik (i den siste teljaren skal det sjølvsagt stå (x+2), var ein liten feil):

 

Det som skjer mellom andre og tredje del er at eg multipliserer med 2(x+1)^(1/2) i teljar og nemnar. Kvifor det vert motsatt forteikn (-(x+2) i staden for (x+2)) veit eg derimot ikkje ...

Takk så mye! Har slitt lenge med denne opg. Jeg rotet meg bort ved å flytte 2(x+1)^-(1/2) rett ned i nevner.

Takk igjen

[Carl Sagan]

Ok, sliter litt.

 

Trekk sammenbrøkene:

 

x/x^2-4 - 3/5x-10

 

Jeg fant mfn 5(x-2)(x+2) dvs 5x^2-20 og svaret 2x+6/5x^2-20.

TiInterActive rapporterer derimot 2x-6/5x^2-20. Jeg skjønner ikke hvorfor fortegnet er annerledes.

Endret 2. oktober 2008 av todda7 -2rst1-

[Torbjørn T.]

Fordi du har minus framfor det andre leddet, då må du endre forteikn på det inni parentesen:

 

5x - 3(x+2) = 5x - 3x - 6 = 2x-6

[Imaginary]

Står fast i startgropa på denne oppgaven: Nummer 80, spørsmål b) og c)

 

Fint om noen kunne vise framgangsmåte eller lignende.

[Awesome X]

x/x^2-4 - 3/5x-10

x/(x - 2)(x + 2) - 3/(5x - 10)

 

x(5x - 10) - 3(x - 2)(x + 2)

(5x - 10)(x - 2)(x + 2)

 

5x^2 - 10x - (3x^2 - 12)

(5x - 10)(x - 2)(x + 2)

 

5x^2 - 3x^2 - 10x + 12

(5x - 10)(x - 2)(x + 2)

 

2(x + 2)(x + 3)

(5x - 10)(x - 2)(x + 2)

 

2(x + 3)

(5x - 10)(x - 2)

Endret 2. oktober 2008 av Otth

[Carl Sagan]

Fordi du har minus framfor det andre leddet, då må du endre forteikn på det inni parentesen:

 

5x - 3(x+2) = 5x - 3x - 6 = 2x-6

Jo, men vil ikke hele den andre brøken stå i parantes da den er flere ledd? Da vil -6 byttes om til 6.

Tenker:

5X - [3(x-2)]

=

5x - [3x-6]

=

5x - 3x + 6

=

2x+6

 

EDIT

Otth: Du bruker vel en unødvendig lang nevner? Vil ha den så kort som mulig, slik at jeg slipper å forkorte i slutten.

Endret 2. oktober 2008 av todda7 -2rst1-

[Torbjørn T.]

Du får vel 3(x+2) i teljaren på den andre brøken, ikkje 3(x-2). Det som står i nemnaren til den er jo 5(x-2), og får å få fellesnemnar må du då gange med (x+2).

[Awesome X]

Så enig, men så ikke den siste forkortelsen før helt jeg var ferdig.

[Carl Sagan]

Du får vel 3(x+2) i teljaren på den andre brøken, ikkje 3(x-2). Det som står i nemnaren til den er jo 5(x-2), og får å få fellesnemnar må du då gange med (x+2).

Takk!

 

Da får jeg det til å stemme. Tenkte (litt for) kjapt at siden 5x-10 = 5(x-2) måtte man gange inn (x+2) for å få fellesnevner.

 

Takk for hjelpen, kommer sikkert med mer

 

EDIT: Takk til deg og Otth

Endret 2. oktober 2008 av todda7 -2rst1-

[Torbjørn T.]

Da får jeg det til å stemme. Tenkte (litt for) kjapt at siden 5x-10 = 5(x-2) måtte man gange inn (x+2) for å få fellesnevner.

Eh, ja, det stemmer det, so kvifor var det for kjapt tenkt?

 

[Hashtægg]

Trenger litt hjelp med oppgave, har helt glemt hvordan jeg skal finne ut skjæringspunktet mellom linja og et plan. Oppgaven jeg sliter med er som følger:

 

"Finn skjæringspunktet medllom linja gitt ved:

 

x= 6-3t y= 4+2t z= -2+t

 

Og

 

xy-planet."

[Torbjørn T.]

Det er vel når z=0?

[Hashtægg]

Jojo, men jeg klarer ikke løse oppgava. Er det som er le problem. Så, hvis noen kunne bare gjort den for meg, og vist hvordan. HAdde jeg sikkert skjønt tegninga.