Den enorme matteassistansetråden

nojac · 31. mars 2014

Hvordan integrerer jeg denne?

$chart?cht=tx&chl=\int{ \frac{1 + \tan^2 x}{\tan^2 x} }dx$

Jeg har gjort det slik:

$u = tan x$

$chart?cht=tx&chl=\frac{du}{dx} = 1 + tan^2x \Rightarrow dx = \frac{du}{1 + tan^2x}$

$chart?cht=tx&chl=\int{ \frac{1 + \tan^2 x}{u^2} \cdot \frac{du} {1 + tan^2x}} = \int{ \frac{1}{u^2}} du = -\frac{1}{tan x} + C$

Jeg får riktig svar, men jeg vet ikke om det blir riktig å bare bytte ut den ene $tan^2x$ med u.

Ser fint ut det der.

Plundisn · 1. april 2014

Jeg skal løse likningen √2x+1 - √2x-8 - 1 = 0 og får svaret x=15.

Stemmer det?

henbruas · 1. april 2014

Jeg skal løse likningen √2x+1 - √2x-8 - 1 = 0 og får svaret x=15.

Stemmer det?

Det kjekke med ligninger er at det er lett å sjekke om svaret er riktig. Bare sett inn x=16 i ligningen og se om du får det samme på begge sider av likhetstegnet.

Plundisn · 1. april 2014

Jeg skal løse likningen √2x+1 - √2x-8 - 1 = 0 og får svaret x=15.

Stemmer det?

Det kjekke med ligninger er at det er lett å sjekke om svaret er riktig. Bare sett inn x=16 i ligningen og se om du får det samme på begge sider av likhetstegnet.

Og da stemmer det jo ikke etter mine egne utregninger...

Liker ikke likninger Kjenner jeg blir litt stresset over å ikke ha kontroll på det når det kommer til kvadrat og brøk i likninger...

Janhaa · 1. april 2014

Jeg skal løse likningen √2x+1 - √2x-8 - 1 = 0 og får svaret x=15.

Stemmer det?

Det kjekke med ligninger er at det er lett å sjekke om svaret er riktig. Bare sett inn x=16 i ligningen og se om du får det samme på begge sider av likhetstegnet.

Og da stemmer det jo ikke etter mine egne utregninger...

Liker ikke likninger Kjenner jeg blir litt stresset over å ikke ha kontroll på det når det kommer til kvadrat og brøk i likninger...

er x = 12 riktig da?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A%282x%2B1%29++-+%E2%88%9A%282x-8%29++-+1+%3D+0+

(√2x+1)^2 = (√2x-8 + 1)^2

√2x-8 = - 4

2x-8 = 16

x = 12

Endret 1. april 2014 av Janhaa

Janhaa · 1. april 2014

Jeg skal løse likningen √2x+1 - √2x-8 - 1 = 0 og får svaret x=15.

Stemmer det?

Det kjekke med ligninger er at det er lett å sjekke om svaret er riktig. Bare sett inn x=16 i ligningen og se om du får det samme på begge sider av likhetstegnet.

Og da stemmer det jo ikke etter mine egne utregninger...

Liker ikke likninger Kjenner jeg blir litt stresset over å ikke ha kontroll på det når det kommer til kvadrat og brøk i likninger...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A%282x%2B1%29++-+%E2%88%9A%282x-8%29++-+1+%3D+0+

larfos · 1. april 2014

Noen som kan forklare meg hvordan man skriver om en differensialligning til et system av to førsteordens ligninger?

For eksempel denne (HELT tilfeldig valgt, såklart)

y'' - cos(xy) y'' + 2y = 2*sqrt(x)

På forhånd takk

banansplitt™ · 1. april 2014

Oppgave D:

Å tegne grafen gikk fint. Hvordan jeg tegner tangenten skjønner jeg ikke. Jeg er rimelig sikker på at man skal benytte seg av svaret fra oppgave C (4x - 4) ?

nicho_meg · 1. april 2014

Noen som kan forklare meg hvordan man skriver om en differensialligning til et system av to førsteordens ligninger?

For eksempel denne (HELT tilfeldig valgt, såklart)

y'' - cos(xy) y'' + 2y = 2*sqrt(x)

På forhånd takk

Antar at det er en ' for mye i 2. leddet, men trikset er at du lager en ligning og sier;

y'=z

z'=cos(xy)z-2y+2sqrt(x)

Trikset er altså at du ordner ligningen så du får y''=...

Deretter setter du y'=z og dermed vil z' være det samme som y'' da ser du sikkert hvordan man ordner resten.

larfos · 1. april 2014

Noen som kan forklare meg hvordan man skriver om en differensialligning til et system av to førsteordens ligninger?

For eksempel denne (HELT tilfeldig valgt, såklart)

y'' - cos(xy) y'' + 2y = 2*sqrt(x)

På forhånd takk

Antar at det er en ' for mye i 2. leddet, men trikset er at du lager en ligning og sier;

y'=z

z'=cos(xy)z-2y+2sqrt(x)

Trikset er altså at du ordner ligningen så du får y''=...

Deretter setter du y'=z og dermed vil z' være det samme som y'' da ser du sikkert hvordan man ordner resten.

Ja, hadde kommet så langt, men det er jo bare en førsteordens ligning. Skal finne to førsteordens ligninger, slik at jeg kan løse det systemet numerisk på Matlab..?

henbruas · 1. april 2014

Noen som kan forklare meg hvordan man skriver om en differensialligning til et system av to førsteordens ligninger?

For eksempel denne (HELT tilfeldig valgt, såklart)

y'' - cos(xy) y'' + 2y = 2*sqrt(x)

På forhånd takk

Sett f.eks. z=y'

Da har du at z'=y'' og altså z'-cos(xy)z+2y=sqrt(x)

I) y'=z

II) z'=sqrt(x)+cos(xy)z-2y

Edit: nicho_meg er milesvis foran

Endret 1. april 2014 av Henrik B

-sebastian- · 1. april 2014

Oppgave D:

Å tegne grafen gikk fint. Hvordan jeg tegner tangenten skjønner jeg ikke. Jeg er rimelig sikker på at man skal benytte seg av svaret fra oppgave C (4x - 4) ?

Tangenten er en rett linje, og derfor trenger du kun to punkter for å tegne den korrekt. Sett inn 2 forskjellige x-verdier i likningen din (4x-4) og dra mellom. For eksempel kan du la x være null, og få et punkt i (0,-4), og deretter la x være 1, og få et punkt i (1,0).

nicho_meg · 1. april 2014

Ja, hadde kommet så langt, men det er jo bare en førsteordens ligning. Skal finne to førsteordens ligninger, slik at jeg kan løse det systemet numerisk på Matlab..?

Du har to 1.-ordens. Den første er bare y'=z.

Luringenn · 1. april 2014

Er det slik at når man bruker produktregelen (u'*v+u*v'),

må utgangspunktet være to tall som multipliseres?

har et mattestykke jeg gjerne vil få svar på:

Deriver:

-90e^(-0,1) + 30e^x

= 9e^(-0,1x)+3e^x

= ?

--> Hva kommer så?

the_last_nick_left · 1. april 2014

Nei, det må være to funksjoner som multipliseres.

Og bortsett fra at en null har forsvunnet på mystisk vis i siste ledd, kommer det ikke noe så.

Endret 1. april 2014 av the_last_nick_left

Luringenn · 1. april 2014

Nei, det må være to funksjoner som multipliseres.

Og bortsett fra at en null har forsvunnet på mystisk vis i siste ledd, kommer det ikke noe så.

Hahahh, tuusen takk!

cuadro · 1. april 2014

..

Du har igrunnen allerede fått svar, men det er greit å vite at for en rett linje gjelder y=ax+b, der a er stigningstallet, og b er hvor grafen krysser y-aksen.

knipsolini · 2. april 2014

Om vi finner f.eks f '(10), er det riktig å si at den viser hvor mye y øker når x går fra 9 til 10, altså f(10)-f(9)? Eller er det mer nøyaktig med fra 9,5 til 10,5? Fra 9,999 til 10,001? Jeg trenger en "alternativ tankegang" til at det viser den momentene stigningen i et punkt, stigningstallet til tangenten i punktet.

the_last_nick_left · 2. april 2014

Ingen av delene er jo "riktig", men tilnærmingen blir (vanligvis) bedre og bedre desto mindre intervallet blir.

Endret 2. april 2014 av the_last_nick_left

knipsolini · 2. april 2014

Okei. Om vi har en kostnadsfunksjon, og finner f.eks. K '(10), så har jeg tenkt at det viser ca hvor mye kostnadene øker om produksjonen øker fra 9 til 10 enheter. Men blir det for upresist?

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

nojac

Videoannonse

Plundisn

henbruas

Plundisn

Janhaa

Janhaa

larfos

banansplitt™

nicho_meg

larfos

henbruas

-sebastian-

nicho_meg

Luringenn

the_last_nick_left

Luringenn

cuadro

knipsolini

the_last_nick_left

knipsolini

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Utvandring 1 2 3 4 5

Elbilpolitikken i Norge – Rådyr feilsatsing helt uten klimaeffekt 1 2 3 4 8

Hvem er aktive 0 medlemmer