Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 15. september 2012

Hint: $chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \frac{\sin{x}}{x} = 1$ , som du bør kjenne til.

luckysim1 · 15. september 2012

Hint: $chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to 0} \frac{\sin{x}}{x} = 1$ , som du bør kjenne til.

Takk

Mladic · 15. september 2012

Altså trenger du å tegne en vektor w = u + v

Kan vektoren bak erlikhetstegnet være negativ?

f.eks.: u + v = -w ?

henrikrox · 15. september 2012

Hei dette er mer et generelt spørsmål til folk som har hatt matematiske metoder 2 eller lignende.

Har matematiske metoder 1 nå, og det går ganske greit, med fokus på grenseverdier, diff ligninger, komplekse tall, implisitt derivasjon etc etc.

Neste semester, så skal jeg ha matte 2, med følgende tema:

Lineær algebra, rekker, Taylorrekker, Fourierrekker, funksjoner av flere variable, Laplacetransform.

Noen som kan si litt om hvordan de opplevde disse emnene. Bare mest nysgjerrig, håper det går greit at jeg skriver det her

wingeer · 15. september 2012

Vet ikke hvor mye verdi det er for deg å vite, da. Ettersom alle tar ting helt forskjellig. Selv synes jeg det var helt overkommelig. Uansett hvor fort du tar ting er det bare å justere opp med arbeid, så går det meste greit.

NeEeO · 15. september 2012

Hei, nå har jeg grublet på denne i rundt 1 time :(har prøvd forskjellige metoder. Prøvde å dele farten to ganger på 60. Dermed fikk jeg farten i time, så jeg ganget den med 24 for å finne farten per dag, igjen ganget jeg med 365 for så å finne den året. Men det blir feil :O

Kan du både hjelpe meg med II 1 og 2 ?

.Btw takk til Henrik C som hjalp meg med en annen oppgave for noen dager tilbake.

Torbjørn T. · 15. september 2012

Å dele ein fart i m/s på 60 to gonger gjev ikkje farta i kilometer per time:

Om du ganger eit tal med 1 får du det same, so

$chart?cht=tx&chl=1\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 1\frac{3600}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Det er 60 × 60 = 3600 sekund i ein time, so nemnaren kan gjerast om til 1 time. For å gjere om til kilometer ganger me med 1 igjen:

$chart?cht=tx&chl=1\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 1\frac{3600}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}= 1\frac{3600}{1}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{h}} = 1\frac{3600}{1}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{h}} \times \frac{1000}{1000}$

1000m er 1km, so teljaren kan endrast:

$1\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = \frac{3600}{1000}\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 3.6\mathrm{km/h}$

Med andre ord, for å konvertere frå m/s --> km/h må du gange med 3.6.

Men du må jo ikkje konvertere til km/h i utgangspunktet, om du multipliserer farta med antal sekund i eit år får du distansen i meter, del på 1000 og du har kilometer.

Endret 15. september 2012 av Torbjørn T.

miicard · 15. september 2012

Hadde satt pris på litt hjelp med grenseverdi

Jeg skal bruke definisjonen i boka:

Med denne skal jeg bevise at når x går mot 3 er grensen til (2x+4)=10. Gjør følgende:

Er dette da korrekt siden |c| = |d| (c < 2x-6 < d) og at dette (verdien 2) da blir min e (epsilon)?

Jeg er litt på bærtur siden jeg ikke forstår hvordan dette beviser at grenseverdien til uttrykket når x->3 er lik 10. Men jeg ser at feilen (epsilon) går mot null når delta (variasjonen i x) går mot null, så jeg må være inne på noe.

wingeer · 15. september 2012

Poenget med denne typen bevisføring er at GITT en vilkårlig epsilon større enn 0, så er målet ditt å finne en delta som gjør at alt passer sammen. Og når jeg sier at alt skal passe sammen så mener jeg at:

$chart?cht=tx&chl=|x-a|<\delta \Rightarrow |f(x)-L| < \epsilon$ . Med andre ord er du gitt et maksimum tillatt avvik fra f(x) og grenseverdien, og målet ditt er å finne ut hvor langt x kan være unna a.

Så vi starter med å se på hva vi er gitt. Vi er gitt en vilkårlig epsilon større enn 0 og vi vet at

$chart?cht=tx&chl=|f(x)-L| = |2x+4-10| = |2x-6| = 2|x-3| < \epsilon$ . Etter denne manipulasjonen er det lett å se hvilken verdi vi må ha for delta, for siden $chart?cht=tx&chl=|x-a| = |x-3| < \delta$ kan vi la $chart?cht=tx&chl=\delta = \frac{\epsilon}{2}$ .

Hvis vi setter dette inn i det første uttrykket igjen får vi:

$chart?cht=tx&chl=|f(x)-L| = 2|x-3| < 2 \delta = 2 \frac{\epsilon}{2} = \epsilon$ . Hvilket skulle vises.

Neckrick · 15. september 2012

Glem det.

Endret 15. september 2012 av Slund

NeEeO · 15. september 2012

Å dele ein fart i m/s på 60 to gonger gjev ikkje farta i kilometer per time:

Om du ganger eit tal med 1 får du det same, so

$chart?cht=tx&chl=1\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 1\frac{3600}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Det er 60 × 60 = 3600 sekund i ein time, so nemnaren kan gjerast om til 1 time. For å gjere om til kilometer ganger me med 1 igjen:

$chart?cht=tx&chl=1\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 1\frac{3600}{3600}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}= 1\frac{3600}{1}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{h}} = 1\frac{3600}{1}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{h}} \times \frac{1000}{1000}$

1000m er 1km, so teljaren kan endrast:

$1\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = \frac{3600}{1000}\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} = 3.6\mathrm{km/h}$

Med andre ord, for å konvertere frå m/s --&--#62; km/h må du gange med 3.6.

Men du må jo ikkje konvertere til km/h i utgangspunktet, om du multipliserer farta med antal sekund i eit år får du distansen i meter, del på 1000 og du har kilometer.

skal jeg da gange meg svaret jeg får, og dele med 3.6 i oppgave 2?

om jeg har forstått det rett: 3600 er sekunder i en time? og 1000 er jo selfølgelig kilo. Hvorfor står det ikke da slik: 1000km/3600t

Edit: og når teksten sier at du skal gjøre til km, mener den da km/t. Og når den sier du skal gjøre om til meter, mener den da m/s?

Endret 15. september 2012 av ZPAS

15. september 2012

Er det noen som kan lære meg matte? Jeg er på 2-klasse nivå..

Mladic · 16. september 2012

2. vgs eller 2. klasse på barneskole?

Torbjørn T. · 16. september 2012

om jeg har forstått det rett: 3600 er sekunder i en time? og 1000 er jo selfølgelig kilo. Hvorfor står det ikke da slik: 1000km/3600t

Ok, prøver igjen. (Dette er eigentleg ikkje nødvendig for oppgåva sin del, men dog.)

Du skal på eit eller anna vis byte ut meter med kilometer, og sekund med timar. Det er 1000 m i ein kilometer, so om du ganger med 1000 kan du byte ut 1000 m med 1 km. Men om du ganger med 1000 må du og dele på 1000, elles vil jo verdien endre seg, difor

$chart?cht=tx&chl=1 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 1\cdot \frac{1000}{1000}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} = \frac{1}{1000} \frac{1000\ \mathrm{m}}{\mathrm{s}} = 0.001 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}}$

Ser du kva som skjer i det siste steget? Sidan 1000 m = 1 km, kan me byte ut den eine med den andre. Dette vil seie at 1 m/s er lik 0.001 km/s, noko som gjer meining, sidan 1 m er ein tusendels kilometer.

Det same skjer for overgangen frå sekund til timar. Det er 60 * 60 = 3600 sekund i ein time, so her vil du gange med 3600/3600 = 1. Å gange med 1 endrer ikkje verdien, so det er lov. Når du har gjort det står det i nemnaren 3600 s, og dette er det same som 1 time, og du kan gjere byttet. Då står det 0.001 * 3600 i teljaren, som er 3.6.

Edit: og når teksten sier at du skal gjøre til km, mener den da km/t. Og når den sier du skal gjøre om til meter, mener den da m/s?

Nei, ingen av oppgåvene spør om hastigheiter, det er kun avstander du skal finne. Kilometer (avstand) er ikkje det same som kilometer i timen (hastigheit), meter (avstand) er ikkje det same som meter i sekundet (hastigheit).

Attende til oppgåva, litt meir frå byrjinga:

Du har gitt hastigheita til lyset, i meter per sekund. Om du ganger den hastigheita med t.d. 10 s, finn du kor langt lyset har bevegd seg på ti sekund. Du er med på den? Du får ein distanse i meter, vil du konvertere til distanse i kilometer må du berre dele det talet på 1000.

So om du skal finne ut kor mange meter lyset har bevegd seg på eitt år, kva må du gange hastigheita med då?

Er det noen som kan lære meg matte? Jeg er på 2-klasse nivå..

Har ikkje oversikt over kva som er pensum på noko nivå, men kan hende det er nokre nyttige videoar på http://udl.no/.

sheherezade · 16. september 2012

Kunnskapene mine om enhetssirkelen er noe rustne for å si det mildt, så kan noen lede meg på rett vei her? Hvis man f.eks. skal merke av et punkt X med koordinatene (6, (3pi/6)) i et koordinatsystem, hvordan gjør man det med y-koordinaten da denne vinkelen ligger i 2. kvadrant mens x-koordinaten ligger bortover x- aksen som går i motsatt retning?

Han Far · 16. september 2012

Antar at det er (r,theta)-koordinater det er snakk om. Du tegner opp enhetssirkelen, finner vinkelen 3pi/6 og strekker en linje 6 lang fra origo i den retningen. Eventuelt kan du finne x og y direkte ved formelen

x = r cos(theta)

y = r sin(theta)

Matsemann · 16. september 2012

Men den vanligste måten å bevise at det blir 1 på er jo å bruke L'Hospital.

barkebrød · 16. september 2012

Letteste måten ja, men man trenger den grenseverdien blant annet for å bevise at den deriverte av sinus er cosinus, og det kommer som regel før L'hopital i et kalkulus-pensum. Derfor er det ok å bare si at det er en kjent grenseverdi som er lik 1:)

Eplesaft · 16. september 2012

Driver med en ulikhet, fant svaret, men ble usikker på fasiten.

I fasit står det L = < -1, 1 > U < 2, ∞ >

Slik jeg leser dette betyr det at løsningen er x mellom -1 og 1, unisont med x mellom 2 og uendelig?

Jeg er ikke vant til å lese løsninger slik, usikker på hva dette betyr.

Forøvrig er oppgaven løs ulikheten x > 2/(x-1), hvor jeg fant løsningen x > 2 eller x < -1.

Endret 16. september 2012 av Eplesaft

the_last_nick_left · 16. september 2012

L = < -1, 1 > U < 2, ∞ > betyr at x mellom minus en og en eller større enn to oppfyller ulikheten. Dette er altså forskjellig fra det du har fått. Sett inn noen tall så ser du hvem som har rett.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Slettet-x7D6du0Hjb

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer