Den enorme matteassistansetråden

[EinarEriksen]

Planen min var å få t alene på en side til slutt ja, men problemet er jo å gjøre det.

Mulig det er noe elementært jeg har glemt siden jeg har hatt endel mattefrie år, men den ukjente er under en brøkstrek og jeg får den ikke ut derfra

 

Ok, litt elementære tips: Når du har en likning kan du gange eller dele (eller legge til eller trekke fra, for den saks skyld) med samme tall på begge sider av likhetstegnet. I ditt eksempel vil det være en god ide å gange med (1+e^(10-t)) og dele på 0,99 på begge sider..

Ok, det var så elementært at jeg ville vært klar over det etter 100 års pause fra matte, men tenkte kun på å gjøre det i teller og nevner, og ikke på begge sider

Takker!

[TheKims]

Siden mine matte kunnskaper ligger på 2 klasse nivå, så spør jeg heller her.

Visst jeg har et rundt rør med en innerdiameter på 142mm, hvor langt må røret være for at volumet skal bli 8l?

[pus736]

505mm langt

nb! Husk at du må ha de metriske måla oppgitt i dm for å få svaret i liter

Endret 30. oktober 2011 av LiNwin

[havfal]

Siden mine matte kunnskaper ligger på 2 klasse nivå, så spør jeg heller her.

Visst jeg har et rundt rør med en innerdiameter på 142mm, hvor langt må røret være for at volumet skal bli 8l?

Volumet av en sylinder (rør) kan skrives

når vi vet at H er høyden av sylinderen og er arealet av en sirkulær flate.

 

Volumet ditt er kjent . Du har også fått oppgitt radius (0.142m).

 

Vi har nå alt vi trenger for å løse likningen med hensyn på H og det kan skrives om slik:

 

Tips! Det er ofte lurt å konvertere alle enheter til grunnenheter før du begynner å regne. (i.e. skriv cm om til meter, desiliter om til m^3 etc.)

Endret 30. oktober 2011 av strek

[Error]

Hvorfor er -ln(0.5) = ln2 ?

[Jaffe]

Fordi , så .

[Error]

Ja det var jo egentlig ganske simpelt. I'll blame it on the hangover

 

Hjernen går litt treigt, så kan jeg få et hint (ikke løsning) til denne oppgaven?

 

Write the following equations without logarithms:

lnF = -lnp + 2

[Jaffe]

Som (nesten) alltid er trikset å opphøye begge sider med e som grunntall for å "få bort" logaritmene. Hva får du om du gjør det her?

[Error]

e^lnF = e^p-1 + e² ?

[Jaffe]

Nei, på høyre side får du . Det er ikke det samme som du har fått. Hvis du har en sum i eksponenten så kan du ikke splitte opp slik. Den korrekte regelen når du har en potens med en sum i eksponenten er .

[Error]

Så, da blir det følgende:

 

F = e^ln(1/p)+2

 

F = e^ln(1/p)+e2

 

F= e^ln(1/p)*e²

 

F=(1/p)*e²

 

F=e²/p

 

Eller?

Endret 30. oktober 2011 av Error

[ole_marius]

Ja det var jo egentlig ganske simpelt. I'll blame it on the hangover

 

Hjernen går litt treigt, så kan jeg få et hint (ikke løsning) til denne oppgaven?

 

Write the following equations without logarithms:

lnF = -lnp + 2

 

ln(F) = -ln(P) + 2

 

ln(F) + ln(P) = 2

 

ln(FP) = 2

 

e^ln(FP) = e²

 

FP = e²

Endret 30. oktober 2011 av ole_marius

[Jaffe]

Så, da blir det følgende:

 

F = e^ln(1/p)+2

 

F = e^ln(1/p)+e2

 

F= e^ln(1/p)*e²

 

F=(1/p)*e²

 

F=e²/p

 

Eller?

 

Riktig det

 

Du kan f.eks. også gjøre det slik som ole_marius viser ovenfor.

[barkebrød]

Hvordan bruker man Maclaurin-rekka til eksponentialfunksjonen til å bevise at exp(a+b)=exp(a)exp(b) ?

[wingeer]

Ved smart bruk av binomialteoremet og reglene for multiplikasjon for rekker, tenker jeg.

[barkebrød]

Har brukt binomialteoremet, men vet lite om dobbeltrekker og slike ting. Hva gjør jeg i neste steg?

 

[Jaffe]

Jeg har svart deg på matematikk.net (vel, jeg antar det er deg ). Du bruker Cauchys produktregel for å skrive om summen til et produkt av to uendelige summer (som blir nettopp exp(a) exp(b))

[KingWing]

Eva Bølgen har fått tilbud om å selge båten sin for 800 000 kr. Alternativt kan hun få leid den

ut i all evighet for 60 000 kroner i året.

 

A; Hva er nåverdien av 60 000 kroner utbetalt om 60 år når renta per år er 3% ?

 

B, Sett bort fra at verken Eva eller båten finnes til evig tid: Regn ut hvilket av de to

alternativene nevnt først i oppgave som lønner seg best (vis utregning) om renta er 3%.

 

C , Regn ut hva må renta være for at de to alternativene skal være likeverdige ?

 

noen tips om hvordan løse denne opgaven? tror jeg har løst A

[Arne]

A) 60 000(1.03)^-60

B) Da må du vite hvor lenge den økonomiske levetiden til båten er, evt hvor lenge hun vil leie ut.

C) Samme som B.

[KingWing]

B) Da må du vite hvor lenge den økonomiske levetiden til båten er, evt hvor lenge hun vil leie ut.

C) Samme som B.

 

De lever evig begge to..

<<B, Sett bort fra at verken Eva eller båten finnes til evig tid>>