Den enorme matteassistansetråden

[Jaffe]

Antar du mener 1/(2x).

 

1/(2x) = 1/2 * 1/x

 

(1/2 * 1/x)' = 1/2 * (1/x)' = 1/2 * (x^-1)' = 1/2 * (-1) * x^-2 = -1/2 * 1/x²

 

= -1/(2x²)

[.Lagrange.]

Men fortegnslinja til f'(x) blir framdeles bare positiv med brudd i 0, hvis 1/x - 1/(2x^2).

 

f(x) = ln x + 1/(2x) (Forutsetter: x > 0 )

 

Skal inne lokale ekstremalpunkter, og jeg vet fra grafen til f(x) at det skal finnes et lokalt minimalpunkt i x = 0,5. Dermed må fortegnslinja ha et kritisk punkt i 0,5, og jeg finner ikke ut hvordan det skal gå seg til....

[Jaffe]

1/x - 1/(2x²) = (2x - 1)/(2x²)

 

Vi ser at det blir bruddpunkt for x = 0 og nullpunkt når 2x - 1 = 0, altså når x = 1/2.

[.Lagrange.]

Se der ja, der har vi faktoriseringsjæveln jeg aldri får til...

[Torbjørn T.]

Han har berre ganga inn so han får alt på ein felles nemnar.

[Husam]

Hei, jeg har forstått at denne ikke har noen løsning, men noen som klarer å regne seg fram til det for meg?

 

0 = (2/x) – ((x – 1)/(x^2))

[Awesome X]

Hei, jeg har forstått at denne ikke har noen løsning, men noen som klarer å regne seg fram til det for meg?

 

0 = (2/x) – ((x – 1)/(x^2))

 

 

Forenkler du uttrykket står du igjen med 1/x^2. Dette er kanskje lettere å¨behandle.

[Husam]

Hei, jeg har forstått at denne ikke har noen løsning, men noen som klarer å regne seg fram til det for meg?

 

0 = (2/x) – ((x – 1)/(x^2))

 

 

Forenkler du uttrykket står du igjen med 1/x^2. Dette er kanskje lettere å¨behandle.

 

Ja, skjønner! Men er ikke helt med på hvordan forenklinga skal foregå. Har du et hint her?

[ScrollLock]

Dagens oppgave!

 

Inflasjonen var et år på 4 %, og lønnsøkningen var på 5,5 %.

Hva må total lønnsøkning være for å dekke begge økningene?

 

Riktig svar:

 

1,04 x 1,055 = 1,0972

 

(1,0972 - 1) x 100 = 9,72 %

 

 

Konklusjon: Svaret i fasiten var feil!

[Awesome X]

Hei, jeg har forstått at denne ikke har noen løsning, men noen som klarer å regne seg fram til det for meg?

 

0 = (2/x) – ((x – 1)/(x^2))

 

 

Forenkler du uttrykket står du igjen med 1/x^2. Dette er kanskje lettere å¨behandle.

 

Ja, skjønner! Men er ikke helt med på hvordan forenklinga skal foregå. Har du et hint her?

 

Du har alltid lov til å gange et enkelt ledd med tallet 1 (hvorfor regner jeg med du allerede vet ). Da handler det kun om å finne en artig måte å skrive 1 på. Til eksempel kan 1 skrives som 335/335, 492/492, v/v eller 300/300, osv.

 

Hint nr. 2

 

 

Tellerene for brøker med felles nevner kan skrives på en brøkstrek.

 

 

[Ekko]

Hei, jeg har forstått at denne ikke har noen løsning, men noen som klarer å regne seg fram til det for meg?

 

0 = (2/x) – ((x – 1)/(x^2))

 

 

Forenkler du uttrykket står du igjen med 1/x^2. Dette er kanskje lettere å¨behandle.

 

Ja, skjønner! Men er ikke helt med på hvordan forenklinga skal foregå. Har du et hint her?

 

Leser jeg denne oppgaven helt feil?

 

0 = (2/x) – ((x – 1)/(x^2))

 

Hvis man setter inn x=-1 Så får jeg:

 

0 = (2/-1) – ((-1 – 1)/(-1^2))

0= -2 - (-2/1)

0= -2 +2

0=0

[Awesome X]

*snip*

 

Flinke gutten. Du greide å bevise at 0 faktisk er lik 0.

[Ekko]

*snip*

 

Flinke gutten. Du greide å bevise at 0 faktisk er lik 0.

 

Men vil ikke det bety at løsningen er x=-1 da?

 

0= 2/x - (x-1)/x^2

Ganger med x

0 = 2 - (x-1)/x

 

0 = 2- x/x + 1/x

 

0 = 2 -1 +1/x

 

-1 = 1/x

 

-x =1

 

x=-1

Endret 23. oktober 2008 av Ekko

[Awesome X]

Nei. Får du 0 = 0 eller 1 = 1 betyr det bestandig at du har gjort en feil (i forhold til hva du ønsker), og vanligvis er det en antagelse som er feil.

 

Her er sistnevte tilfellet. Her løste du ikke ut for x, men satte inn for x. f(x) i dette tilfellet vil faktisk aldri bli null.

[Xell]

men han setter inn for x = -1 og resultatet er null.

 

Jeg klarer ikke å få 1/x^2 når jeg forenkler, så en av oss "tenkerlitt for fort" her.

 

0 = (2/x) – ((x – 1)/(x^2))

 

ganger med x oppe og nede på første leddet;

 

0 = (2x/x^2) – ((x – 1)/(x^2))

0 = (x + 1)/(x^2)

 

0 = x + 1

 

x = -1

 

etterprøving; La ass kalle høyre side for f(x). f(-1) = 2/-1 - (-1-1)/(-1^2) = -2 - (-2) = 0

-1 er altså en løsning for f(x) = 0

[Awesome X]

Sorry, min feil. Skrev likningen som 1/x - ...

 

Resultatet ble så pent at jeg ikke tenkte noe videre over det.

[sparuten]

Ahh, spy! Trenger hjelp til et problem relatert til Grenseverdier for ubestemte uttrykk.

Det gjelder en enkel faktorisering på en teller i en brøk. Har løst utallige slike oppgaver nå, men stagnerer helt på denne, fatter ikke hvorfor, BLIR GAL!!

 

Anyway, det er telleren i følgene som skal faktoriseres:

 

2x²-2/(x+1)(x-2)

 

Om det hjelper noen så er:

 

Lim

x-->1

 

Takker for svar!

 

Btw wtb new brain! tror min begynner å bli utslitt i ung alder..

[Awesome X]

2x²-2

 

2(x^2 - 1)

[Xell]

2x²-2 = 2*(x²-1) = 2*(x-1)*(x+1)

[sparuten]

Edit: Ahhhh!! Takk Xell...made my day! Ufattelig...seriøst, tror det blir en pause når jeg får problemer med noe så enkelt...

Endret 23. oktober 2008 av sparuten