Den enorme matteassistansetråden

[Espyy]

Aha, i så fall er fasiten din korrekt. Da bør det vel være en enkel regneoperasjon å løse ut parentesen på venstre side, for så å løse likningen for 1,045^n ?

Bør nok være det ja, men ikke for meg siden jeg ikke vet helt hvor jeg skal starte. Greit nok at den gjenværende 1,045^n skal gjøres om til n*ln1,045, men jeg har absolutt ingen anelse om hva jeg gjør med den på venstresiden før jeg har kommet så langt.

[Husam]

 

Aha, i så fall er fasiten din korrekt. Da bør det vel være en enkel regneoperasjon å løse ut parentesen på venstre side, for så å løse likningen for 1,045^n ?

Bør nok være det ja, men ikke for meg siden jeg ikke vet helt hvor jeg skal starte. Greit nok at den gjenværende 1,045^n skal gjøres om til n*ln1,045, men jeg har absolutt ingen anelse om hva jeg gjør med den på venstresiden før jeg har kommet så langt.

 

Henger du med på disse stegene? Og klarer du å komme i mål etter det?

 

 

 

 

[Espyy]

Henger du med på disse stegene? Og klarer du å komme i mål etter det?

 

 

 

Fantastisk! To enkle grep som har gått meg hus forbi. Jeg har vært så opphengt i å multiplisere ut parantesen og dividere med hva som helst at jeg ikke tenkte på å bare flytte ledd over på vanlig måte. Siste biten nå var plankekjøring. Deilig å se at noe tilslutt endte opp med å bli 2,8. Tusen takk for hjelpen :-)

[Daniel4323]

Hei

 

Kan noen forklare hvordan fasiten har derivert funksjonen i denne oppgaven:
https://snag.gy/SAOL1T.jpg

til dette:

https://snag.gy/C3LMc5.jpg

?

 

Fint om jeg også kunne fått en forklaring på hvorfor denne fremgangsmåten virker.

Endret 28. juli 2017 av Daniel4323

[the_last_nick_left]

De bruker totaldifferensiering. Kort fortalt er det "den deriverte med hensyn på x"dx +" "den deriverte med hensyn på y" dy etc.

[Gjest Slettet-8OkEXm]

3 : . Fasit sier 6, men jeg får 5. Her er vel fasiten feil?

Endret 7. august 2017 av Slettet-8OkEXm

[nicho_meg]

3 : . Fasit sier 6, men jeg får 5. Her er vel fasiten feil?

Jepp.

[cuadro]

For en horribel måte å misbruke brøk.

[furiousanimal]

Jeg sitter fast på en oppgave som egentlig sikkert er veldig enkel. Er en stund siden jeg jobbet med potenser sist og jeg har gått gjennom potensreglene. Så forstår på en måte hvordan jeg skal løse hver og en av disse, men hvordan jeg skal sette de i sammen til slutt og finne et svar er jeg mer usikker på. Håper noen kan gi meg en forklaring på det. Her er regnestykket.

2^5 x 2^-4 x 4^2/4^3 
 

[cuadro]

Benytt at :

 

Når alt har samme grunntall, så kan du benytte vanlige potensregler for å trekke sammen.

[IntelAmdAti]

Jeg sitter fast på en oppgave som egentlig sikkert er veldig enkel. Er en stund siden jeg jobbet med potenser sist og jeg har gått gjennom potensreglene. Så forstår på en måte hvordan jeg skal løse hver og en av disse, men hvordan jeg skal sette de i sammen til slutt og finne et svar er jeg mer usikker på. Håper noen kan gi meg en forklaring på det. Her er regnestykket.

 

2^5 x 2^-4 x 4^2/4^3 

 

 

Som han over sier.

 

4 = 2^2

 

4^3 = (2^2)^3

 

Du får altså potens inni potens, da ganger du potensene sammen (2*3) og får 2^6

Endret 19. august 2017 av IntelAmdAti

[ukjentfenomen]

Deriver funksjonen 
g(x) = ln(2x+1)⁴

 

Skjønner ikke hvordan jeg går frem. 

[The Redmen]

Derivasjon med kjerneregelen er en god start. Er du kjent med den?

[ukjentfenomen]

Derivasjon med kjerneregelen er en god start. Er du kjent med den?

Ja, men jeg skjønner ikke hvor jeg skal "gjøre av" 4-tallet. 

 

Blir det riktig å skrive (mellomregning):

 

g'(x)=1/(2x+1)⁴ * 8? Eller er jeg helt på villspor? 

Endret 21. august 2017 av ukjentfenomen

[The Redmen]

Du er ganske nærme. Men siden kjernen her er u = (2x+1)^4, så får du 1/u * 8(2x+1)^3. Da ender du med:

1/(2x+1)^4 *8(2x+1)^3 = 8/(2x+1)

[ukjentfenomen]

Du er ganske nærme. Men siden kjernen her er u = (2x+1)^4, så får du 1/u * 8(2x+1)^3. Da ender du med:

1/(2x+1)^4 *8(2x+1)^3 = 8/(2x+1)

Nå skjønte jeg! Tusen takk.  

[the_last_nick_left]

Alternativt kan du bare logaritmeregler først og skrive om funksjonen til 4 ln (2x+1) og så derivere.

[TheNarsissist]

Noen tips til hvordan jeg kan bli god til hoderegning? Skal ha en opptaktsprøve om noen mnd, og har de siste tre årene på studier kun brukt kalkulator. Til og med noe så enkelt som 12,600/12 måtte jeg tenke i noen sekunder på. 

[Nimrad]

Noen tips til hvordan jeg kan bli god til hoderegning? Skal ha en opptaktsprøve om noen mnd, og har de siste tre årene på studier kun brukt kalkulator. Til og med noe så enkelt som 12,600/12 måtte jeg tenke i noen sekunder på.

Er ingen ekspert i det hele tatt, men i gange/dele-stykker har jeg alltid delt opp tallene. 12 000 / 12 er lett. Deretter tar du 600 / 12 og så skjønner du at 6 er halvparten av 12 og flytter kommaet noen plasser.

Det er sånn jeg tenker når jeg regner i hodet.

[Husam]

Nimrads løsning er veldig god når tallene passer så godt med hverandre som i det tilfellet. En litt mer generell løsning som jeg stort sett alltid benytter meg av ved ren hoderegning er å faktorisere divisor i delestykker eller en av faktorene i gangestykker dersom de er partall. Det går veldig raskt å gjøre i hodet, det er veldig enkelt både å dele og gange noe med 2, og det gjør veldig ofte regnestykkene du ender opp med mye enklere.