Matte i media og forskning.

[Feynman]

Integrasjon kan også brukes. Verdien er eksakt så lenge det står på integralform. Begynner man å sette inn tall vil man aldri finne svaret. Pi kan ikke utrykkes eksakt vha. tall.

[Bogan]

ikke? den kan vel som brøk? tør ikke si sikkert men skulle da tro det...

[G2Petter]

Den kan uttrykkes ved en uendelig gjentakende brøk:

[Bogan]

rekke mao da? så pi kan skrives pi= 4*(summen fra null til uendelig) ((-1)^n)*1)/(1+2n)??

Endret 14. januar 2005 av Bogan

[JBlack]

ikke? den kan vel som brøk? tør ikke si sikkert men skulle da tro det...

Nei. Pi tilhører de irrasjonelle tallene, og disse kan ikke skrives som brøk. Et annet eksempel er e.

 

http://mathworld.wolfram.com/IrrationalNumber.html

[ddd-king]

Denne er ikke så vanskelig: Du har et badekar og 3 kraner. Den ene kranen bruker 3min på å fylle badekaret, den andre 4min den tredje bruker 5min.

 

a)Hvor lang tid tar det å fylle badekaret hvis alle 3 står på samtidig?

 

hakket værre :

 

Sluket bruker 3.5 min på å tømme et fullt badekar.

 

b) hvis sluket er åpent og alle kranene på hvor lang tid tar det å fylle det nå? Se på sluket som linært (dvs de tapper like mye uavhengig av vannmengde).

 

Litt vanskelig:

 

c) Sluket er nå ikke lineært sett opp ligning for vannmengen i badekaret!

Antar badekaret er sylindrisk med V_o=A*h hvor A er tversnittarealet som er konstant og h er høyden i badekaret.

 

a) h(t) = (v1+v2+v3)t

hvor v1=h_o/180s, v2=h_o/240s og v3 = h_o/300s

når badekaret fylles er når h(t) = h_o

 

t=h_o/(h_o/180s+h_o/240s+h_o/300s)=76.6s

 

b)

h(t) = (v1+v2+v3-v4)t

v4 = - h_o/210s

t=h_o/(h_o/180s+h_o/240s+h_o/300s-h_o/210s)=120,57s

 

c)

vannet har farten v4 = root(gh)

 

h(t) = (v1+v2+v3-v4)t=(v_tot - root(gh))t=

h(t) = (h_o/76.6s - root(gh))t er uttrykket for vannmengden i badekaret.

 

Når stabilliseres det?

dh(t) / dt = h_o/76.6s - root(9.81h) = 0

 

h_stabil = (h_o/76.6s)^2/(9.81) er den stabile vannmengden i badekaret (røret)

 

løser man h(t) = h_stabil finner man tiden det tar før vannmengden blir stabil

 

 

Uff. Dette stemmer med min logikk, men siden jeg ikke har fysikk-/mattebøker her kan jeg ikke vite om dette er riktig eller ikke

[GeO]

En annen ting også.

 

Leste i illustrert vitenskap hvordan matematikerene kom fram til pi. Problemet er at jeg ikke husker det.

 

Dert strtet iallefall sånn:

 

Rundt sirkelen son du skal finne arealet av lager du en femkant som er så liten som mulig, men stor nok til å komme rundt sirkelen. Så lager du en femkant som er så stor som mulig, men som er plass til inni sirkelen. Så regner du ut arealet av begge femkantene, plusser det sammen og deler det på to. da har du arealet. Utifra deet fant de tu pi. Men hvordan er resten? Husker bare det.

 

En annen ting også: Hva er det nøyaktige tallet for pi? 3,14 er bare et avrundet tall. Hva er det hele? Har det noen ende eller blir det bare en lang tallrekke som kan fortsette i det uendlige?

Så vidt jeg kan huske, var det vel to sekskanter man startet med, for deretter å dele hver side, til man kom opp i for eksempel to tjuefirekanter. Når antallet sider blir såpass stort, blir mangekantens omkrets temmelig nær sirkelens. Så fant man vel snittet av omkretsen til de to mangekantene. Dette er fritt etter min hukommelse, skal se om jeg finner igjen det bladet.

[G2Petter]

Det stemmer nok, det... Tror forresten en av de greske "gutta" kom så langt som til en 92-kant eller noe sånt. Da er det TEMMELIG nøyaktig.

[ddd-king]

Bogan:

var svarene riktige?

[PimpMaster2000]

Jeg fikk samme svar som deg på de to første.

Man kan vel ikke regne ut c) uten å vite sammenhengen mellom slukets hastighet og vannmengden?

 

Dette minner meg foresten om en oppgave jeg fikk skikkelig hodepine av:

(modifisert litt)

 

Albert og Egil er på fest og har tatt meg seg en 20 liters kanne brennevin, Egil ligger på ryggen og drikker men oppdager ikke at Albert står å heller vann i den slik at tønnen er full hele tiden. Egil som drikker 2 liter i minuttet, merker fort at vinet blir utvannet og etter 10 min dasker han til Albert slik at han faller og søler hele tønnen utover gulvet, hvor mye vin gikk til spille?

Endret 15. januar 2005 av PimpMaster2000

[HolgerL]

Det stemmer nok, det... Tror forresten en av de greske "gutta" kom så langt som til en 92-kant eller noe sånt. Da er det TEMMELIG nøyaktig.

Husker at jeg har laget et program på kalkulatoren min som regner ut pi av en 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-kant (99 nuller).

 

[JBlack]

Albert og Egil er på fest og har tatt meg seg en 20 liters kanne brennevin, Egil ligger på ryggen og drikker men oppdager ikke at Albert står å heller vann i den slik at tønnen er full hele tiden. Egil som drikker 2 liter i minuttet, merker fort at vinet blir utvannet og etter 10 min dasker han til Albert slik at han faller og søler hele tønnen utover gulvet, hvor mye vin gikk til spille?

7.38?

[G2Petter]

Husker at jeg har laget et program på kalkulatoren min som regner ut pi av en 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-kant (99 nuller).

Tenk hva Pythagoras kunne gjort med en TI-83+ :!:

 

Hvordan får du forresten en TI-83(+) til å liste mer enn de 10 sifrene den gir som standard? (Hvis det går)

[PimpMaster2000]

Albert og Egil er på fest og har tatt meg seg en 20 liters kanne brennevin, Egil ligger på ryggen og drikker men oppdager ikke at Albert står å heller vann i den slik at tønnen er full hele tiden. Egil som drikker 2 liter i minuttet, merker fort at vinet blir utvannet og etter 10 min dasker han til Albert slik at han faller og søler hele tønnen utover gulvet, hvor mye vin gikk til spille? 

7.38?

Eeeh.. jah! Eller 20/e for å være eksakt

Nice work, slet litt med den, har ikke lært differensialligninger enda (3mx only)

[JBlack]

JAY! Jeg for min del har ikke gjort en difflikning på 5+ år.

 

Siden de var riktig kan jeg sette opp løsningen i full fart før jeg legger meg, for de som måtte være interresert:

 

dV/dt=-2*V/20

 

Der V er mengden Vin og t er tid.

 

Dette gir:

 

V=C*exp(-t/10)

 

Setter inn V=20 og t=0 gir C=20.

 

V=20*exp(-t/10)

 

Setter inn t=10

 

V=20*exp(-1)=7.38

 

Natta.

[pgdx]

EPSILON:

Kan noen forklare meg hva det er? Det skal visst på en måte beskrive et element i en tallrekke, men jeg har aldri fått hatt om det, så jeg vet ikke helt. Det er, tror jeg, 2MX, hvis jeg ikke tar helt feil.

[Thorsen]

EPSILON:

Kan noen forklare meg hva det er? Det skal visst på en måte beskrive et element i en tallrekke, men jeg har aldri fått hatt om det, så jeg vet ikke helt. Det er, tror jeg, 2MX, hvis jeg ikke tar helt feil.

Epsilon er en gresk bokstav, men hva den har med rekker å gjøre vet jeg ikke.

Rekker er vel forøvrig 3MX og ikke 2MX pensum, vi hadde det iallefall nå i starten på året men jeg har ikke hørt om epsilon.

[Bogan]

Er rekker pensum på vgs i det heletatt da? kan ikke huske jeg hadde det... Uansett hadde et fag nå som omhandlet bare rekker, kan ikke huske epsilon derfra..

[Feynman]

Er rekker pensum på vgs i det heletatt da?

Nei. Jeg lærte dette under ingeniørstudiene.

[HolgerL]

Feil, Feynman. Rekker er per i dag pensum i 3MX. Godt mulig det ikke var det på din tid.