Den enorme matteassistansetråden

Ron Burgundy · 5. november 2011

Kan noen begrunne Thales setning? Finner ikke helt svaret jeg er ute etter, treneger litt utdyping. HVORFOR det er sånn.

Brukes f.eks. ved beskrivelse av geometrisk sted for trekanter med et linjestykke AB hvor trekanten ABC er rettvinklet.Periferivinkel halvparten av sentralvinkel og beskrevet sted går i halvbue (sirkel) rundt. Kan å "bevise" det i geogebra, men ikke rent matematisk..

Jaffe · 5. november 2011

Thales setning følger direkte fra det faktum at periferivinkel er halvparten av sentralvinkelen. Hvis du tegner opp en trekant ABC der C ligger på sirkelbuen og AB utgjør diameter i sirkelen så er sentralvinkelen 180 grader, og da må periferivinkelen i C som spenner over samme bue være halvparten, altså 90 grader.

Ron Burgundy · 5. november 2011

Jepp! Litt utydelig formulert spm av meg

Det er jeg klar over, og bruker den også i flere andre sammenhenger.

Men er ute etter et _matematisk bevis_ for Thales setning, kan bevises i geogebra at så lenge vinklene spenner over samme del av sirkelperiferien er det sånn, men ikke godt nok å vise det i geogebra..

Jaffe · 5. november 2011

Hva er det som ikke er matematisk med det? Hvis man beviser at periferivinkelen over en bue er halvparten så stor som sentralvinkelen over samme bue så vil jo Thales setning følge direkte fra det. Den er bare et spesialtilfelle om du vil.

TheRocky · 5. november 2011

takk for svar

Men jeg skjønte ikke helt nr 1 6a²+3ab/4ab+2b²

Endret 5. november 2011 av loliap

Nebuchadnezzar · 5. november 2011

Her er jo det generelle tilfellet bevist, så kan du tenke litt på det jaffe sa om at Thales bare er et spesialtilfellet.

Ron Burgundy · 5. november 2011

Dumt av meg å blande inn det ene eksempelet med 90 graderen.

Det er ikke for å kverulere altså, men tenker egentlig på motsatt vei Jaffe, hvis jeg forstår deg rett

Den videoen var virkelig fin!

Litt tåpelig av meg å ikke tenke på å sjekke youtube!

Altobelli · 5. november 2011

Hei. Blir dette riktig?

Skal derivere -6sinxcosx=6(sinx)^2 - 6(cosx)^2 = 6(sin^2x-cos^2x)=-6(cos2x). Noen som hadde giddet å se over? Hadde satt stor pris på det!

TheRocky · 5. november 2011

Blir dette her riktig

1km/t=0,27 m/s?

Endret 5. november 2011 av loliap

Zeph · 5. november 2011

Ja.

km/h/3,6 = m/s

36km/h/3,6 = 10m/s

Torbjørn T. · 5. november 2011

Hei. Blir dette riktig?

Skal derivere -6sinxcosx=6(sinx)^2 - 6(cosx)^2 = 6(sin^2x-cos^2x)=-6(cos2x). Noen som hadde giddet å se over? Hadde satt stor pris på det!

http://www.wolframalpha.com/input/?i=differentiate+-6sinxcosx

Du kan eventuelt skrive om til -3sin(2x) og so derivere.

Blir dette her riktig

1km/t=0,27 m/s?

Rund opp, til 0.28.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=1km%2Fh+in+m%2Fs

KompleX · 5. november 2011

Noen som kan fortelle hvorfor den deriverte blir som den blir? Burde ikke minustegnet være et pluss istedet? Trenger vel ikke bruke noe annet enn produktregelen her?

Torbjørn T. · 5. november 2011

Kjerneregelen, (e^(-x))' = e^(-x)*(-x)' = -e^(-x)

KompleX · 5. november 2011

Takk, men hvordan forklarer det minustegnet foran 4X^2?

Torbjørn T. · 5. november 2011

Korleis forklarer det ikkje minusteiknet ... Produktregelen må sjølvsagt òg nyttast.

$p><p>(4x^2e^{-x})' = (4x^2)'\cdot e^{-x} + 4x^2\cdot (e^{-x})' = 8x\cdot e^{-x} + 4x^2\cdot (-e^{-x}) = 8xe^{-x} - 4x^2e^{-x}=4xe^{-x}(2-x)$

Endret 5. november 2011 av Torbjørn T.

KompleX · 5. november 2011

Selvsagt... Mange takk.

Endret 5. november 2011 av KompleX

spilloholiker · 6. november 2011

http://www.udir.no/Upload/Eksamen/Videregaende/Tidligere_gitte_eksoppg_Kunnskapsl/Programfag_studieforberedende/V11/REA3022_Matematikk_R1_V11.pdf

Oppgave 1 d)

Jeg skjønner de tre første, men hva forteller det meg at f''(10)= -10 ???

Reeve · 6. november 2011

Skulle løse et ligningssett med to ukjente i dag, men grunnkunnskapene mine feilet. Jeg fikk likevel til oppgaven etter å ha brukt wolframAlpha.

Uansett, vil ha hjelp med å løse dem nå, slik at jeg lærer det igjen.

Finn n og K:

345 = K*0.1ⁿ

415 = K*0.2ⁿ

Jeg begynte med å finne et uttrykk for K: $chart?cht=tx&chl=K = \frac{415}{0.2^n}$ satt inn i øverste ligning og fikk: $chart?cht=tx&chl=345 = \frac{415}{0.2^n}\cdot 0.1^n$ som blir til $chart?cht=tx&chl=\frac{345}{415}=\frac{0.1^n}{0.2^n}$ . Her står jeg fast.

Jeg ser at det burde være lett, men suger rett og slett med logaritmeregning for tiden.

Endret 6. november 2011 av ChrisReeve

Nebuchadnezzar · 6. november 2011

$chart?cht=tx&chl=\Large \frac{a^n}{b^n} \, = \, \left( \frac{a}{b} \right)^n$ Endret 6. november 2011 av Nebuchadnezzar

Reeve · 6. november 2011

Da blir det: $chart?cht=tx&chl=\frac{345}{415} = \left(\frac{1}{2}\right)^n \quad \Rightarrow \quad \log{\left(\frac{345}{415}\right)} = n\cdot \log{\left(\frac{1}{2}\right)} \qquad \Rightarrow \qquad n = \frac{\log345 - \log415}{\cancel{\log1} - \log2} \approx 0.2665$

Edit: Ja, det stemmer med fasit. Takker

Endret 6. november 2011 av ChrisReeve

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Ron Burgundy

Videoannonse

Jaffe

Ron Burgundy

Jaffe

TheRocky

Nebuchadnezzar

Ron Burgundy

Altobelli

TheRocky

Zeph

Torbjørn T.

KompleX

Torbjørn T.

KompleX

Torbjørn T.

KompleX

spilloholiker

Reeve

Nebuchadnezzar

Reeve

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer