Den enorme matteassistansetråden

[Altobelli]

Hvis jeg skal skrive e^2x+e^x+5=0 på formen e^x=u, hvordan blir det da? (Er hovedsaklig hvordan e^2x blir seende ut jeg er usikker på)

[Jaffe]

(dette kommer av potensregelen .)

 

Så hvis du har , så bytter du ut alle forekomster av med u:

 

.

[morgan_kane]

Hei, har et stort problem nå. Krangler litt med Pcen om jeg har rett eller ikke.

 

y′′-4y′+3y=2x-(8/3) y(0)=0 y′(0)=-((16)/3)

, Exact solution is: {(2/3)x+3e^{x}-3e^{3x}}

 

Dette er svaret fra PCen. Mitt svar er : y(x)=-(8/3)⋅e^{3x}+-(8/3)⋅e^{1x}+(2/3)x

[the_last_nick_left]

Sett inn initialbetingelsene i begge løsningene og se hva du får..

[Altobelli]

2^(x+1)+3*2^x=40

 

Noen som kan hjelpe?

Endret 2. februar 2011 av mentalitet

[KjellV]

4*2^x=39

benytt så at ln(a^b)= b*ln(a)

 

edit:

2^x+1 + 3*2^x = 2^x(2+3)=40

2^x=8

benytt så at ln(a^b)= b*ln(a)

Endret 2. februar 2011 av KjellV

[kozeklumpen]

2^(x+1)+3*2^x=40

 

Noen som kan hjelpe?

 

2^x*2 + 3*2^x = 2^x*(2+3) = 5*2^x = 40, så 2^x = 8, altså x = 3.

[Altobelli]

Hvordan fikk du 2^(x+1) til å bli 2^x*2?

[kozeklumpen]

Hvordan fikk du 2^(x+1) til å bli 2^x*2?

 

a^(b+c) = a^b * a^c.

 

2^(x+1) = 2^x * 2^1 = 2^x*2.

Endret 2. februar 2011 av kozeklumpen

[Altobelli]

Hvordan fikk du 2^(x+1) til å bli 2^x*2?

 

a^(b+c) = a^b * a^c.

 

2^(x+1) = 2^x * 2^1 = 2^x*2.

Hm, men hvordan blir 2^x * 2^1 = 2^x*2 ? Skal man ikke plusse de sammen slik at man står igjen med 2^(x+1) ?

[KjellV]

2¹ = 2, så 2^x * 2¹ = 2^x * 2 = 2*2^x. Så har man at 2*2^x + 3*2^x = (2+3)*2^x siden 2^x er en felles faktor.

Endret 2. februar 2011 av KjellV

[Altobelli]

Selvsagt ... takk skal du ha.

[Kontorstol]

Hei, kan noen regne ut og skrive svaret som potens? (Må se utregning)

 

5-2^4 x (4-3)^3 x 2^-3 =

 

og

 

2^8 x 2^-4

--------------- =

2^-5

 

takk

[Laughing Madcap]

Noen som kan hjelpe meg med å forklare "sammensatte funktioner" (fra svensk bok, håper dere bruker samme navn).

 

Uansett er det derivata jeg holder på med, og jeg klarer ikke å derivere sammensatte funktioner som:

 

y = sin 5x

 

y = e^8x+2

 

y = In(4x)

 

y = (3x-4)^2

[KjellV]

Benytt kjerneregelen og formelsamling.

 

y = sin 5x = sin(u) -> y' = u' * cos(u)

 

y = e^8x+2 = e^u+2 -> y' = u' * e^u

 

y = In(4x) = ln(u) -> y' = 1/u * u'

 

y = (3x-4)^2 = u² -> y' = 2*u¹ * u'

[barkebrød]

Noen som kan hjelpe meg med å forklare "sammensatte funktioner" (fra svensk bok, håper dere bruker samme navn).

 

Uansett er det derivata jeg holder på med, og jeg klarer ikke å derivere sammensatte funktioner som:

 

y = sin 5x

 

y = e^8x+2

 

y = In(4x)

 

y = (3x-4)^2

 

Når du deriverer sammensatte funksjoner, tar du utgangspunktet i den mest elementære formen funksjonen du deriverer kan skrives på. For eksempel er den mest elementære sinusfunksjonen simpelthen sin(x). Den deriverte av sin(x) er cos(x).

 

Når du deriverer sin(f(x)), altså har vi et funksjonsuttrykk inni argumentet til sinusfunksjonen, må du først deriverere sinusfunksjonen med respekt mot f(x), og deretter gange med f´(x). Altså har vi:

 

d/dx sin(f(x)) = cos(f(x))*f´(x)

d/dx sin(5x)= cos(5x)*(5x)´ = cos(5x)*5

 

Det samme gjør man med funksjoner som e^f(x), ln(f(x)), og (f(x))^n

[Haawy]

Sliter virkelig med en oppgav her..

 

Har en derivert funksjon som ser slik ut:

f'(x)= -1.5sin(0.5x)-0.5

 

Så står det at jeg skal finne eventuelle topp- og bunnpunkter ved regning. Jeg aner ikke hvordan jeg gjør det...

 

Hadde blitt veldig takknemmelig om noen kunne hjulpet!

[KjellV]

Ved topp- og bunnpunkter er kurven din flat (parallell med x-aksen). Siden den deriverte beskriver stigningstallet til kurven, og kurven er flat, vil den deriverte være lik null ved topp- og bunnpunkt. Derfor må du sette f'(x) = 0 og løse for x. Merk at i dette tilfellet er f'(x) periodisk (og har uendelig antall topp- og bunnpunkt), og du får derfor et uttrykk på formen x=a + n*pi

[Haawy]

Det hjalp litt! I x=a+n*pi så er a løsningen på likningen, hva er n?

[Kokobananas]

Det hjalp litt! I x=a+n*pi så er a løsningen på likningen, hva er n?

 

0?

 

x = a+n*pi

x = a+0*pi (0*pi=0)

x = a