Den enorme matteassistansetråden

AwK · 2. september 2016

En bolig som kostet 1 million for 20 år siden koster i dag 2,8 mill kr, altså en prisvekst på 180%

Så skal jeg snu den formelen å finne ut hva en bolig som i dag koster 4 mill kostet for 20 år siden.

Har prøvd alt jeg kommer på... Jeg klarer fint å finne prisen når den har steget, men har ingen anelse om hva jeg skal gjøre for å gå tilbake å finne prisen for 20 år siden

the_last_nick_left · 2. september 2016

Kall gammel pris for x.

AwK · 2. september 2016

Muligens feil i fasit. Jeg ender alltid opp med 2,22 millioner. Andre også. Fasit sier 1,43 millioner.

Sheasy · 2. september 2016

Ta eksempelet der du kjenner alle variablene, altså huset som har steget i verdi fra 1 million til 2,8 millioner på 20 år. Kan du formulere det matematisk, som en ligning? Det bør hjelpe deg på vei.

larso093 · 2. september 2016

En bolig som kostet 1 million for 20 år siden koster i dag 2,8 mill kr, altså en prisvekst på 180%

Så skal jeg snu den formelen å finne ut hva en bolig som i dag koster 4 mill kostet for 20 år siden.

Har prøvd alt jeg kommer på... Jeg klarer fint å finne prisen når den har steget, men har ingen anelse om hva jeg skal gjøre for å gå tilbake å finne prisen for 20 år siden

2,8 million er 2,8 ganger meir enn 1 million. x*2,8 = 4 million, solve for x

EDIT:

Dette er vekstfaktor. Vekstfaktor er 1 + prisvekst, altså 1 + 180% = 1 + 1.8 = 2.8.

Endret 2. september 2016 av larso093

Ljóseind · 2. september 2016

Er det noen som kan forklare meg hvorfor vi deler om opp andre uttrykk (x^2 og 2xbar) fra resten av uttrykket?

Og hvorfor ganger vi med n/n, og hvorfor bare den midtre delen?

Boka/læreren din er lat / bruker dårlig pedagogikk. Ingenting spesielt skjer fordi du ganger med n/n, for n/n er jo bare lik 1. Poenget er at bok/lærer ønsker å gjøre det lettere for deg å se hva de gjør.

$chart?cht=tx&chl=\frac{n}{n}\cdot2\bar{x}\sum_i{x_{i}}$ som vi kan omorganisere til $chart?cht=tx&chl=2n\bar{x}\cdot\frac{\sum_i{x_{i}}}{n}$ som igjen er $chart?cht=tx&chl=2n\bar{x}\cdot\bar{x}$

28teeth · 2. september 2016

Trigonometri spørsmål,

I fagboka står det følgende "Når en vinkel øker med 180 grader, skifter både sinus og cosinus fortegn, men beholder sin absoluttverdi."

(Bokas "generell" definisjon av sinus og cosinus:

"Vi lar P være skjæringspunktet mellom enhetssirkelen og andrebeinet til en vinkel v i grunnstilling.

sin v er andrekoordinaten til punktet p.

cos v er førstekoordinaten til punktet p.")

Dette virker jo logisk, dersom man ser for seg enhetssirkelen. Men jeg ville finne en form for matematisk grunn ved å begynne å tegne opp enhetssirkelen:

Jeg ga toppvinklene 25 grader som størrelse og brukte så sinus på disse vinklene. Da får jeg samme y verdi, og dette stemmer jo bare nesten .... Bruker jeg cos25 får jeg jo samme x verdi. Dette stemmer heller ikke.

Hva er feilen?

Chris93 · 2. september 2016

Vinkelen i (1,0) er 0 grader eller 0 radianer. Man øker vinkelen med å gå mot klokken.

Vinklene du har tegnet inn er 155 grader og 335 grader.

Formelene du har regnet med er nyttige når man holder på med trekanter, men når man begynner å se på enhetssirkelen så er det ikke de man bruker.

AwK · 2. september 2016

En bolig som kostet 1 million for 20 år siden koster i dag 2,8 mill kr, altså en prisvekst på 180%

Så skal jeg snu den formelen å finne ut hva en bolig som i dag koster 4 mill kostet for 20 år siden.

Har prøvd alt jeg kommer på... Jeg klarer fint å finne prisen når den har steget, men har ingen anelse om hva jeg skal gjøre for å gå tilbake å finne prisen for 20 år siden

2,8 million er 2,8 ganger meir enn 1 million. x*2,8 = 4 million, solve for x

EDIT:

Dette er vekstfaktor. Vekstfaktor er 1 + prisvekst, altså 1 + 180% = 1 + 1.8 = 2.8.

Tusen takk

28teeth · 2. september 2016

Vinkelen i (1,0) er 0 grader eller 0 radianer. Man øker vinkelen med å gå mot klokken.

Vinklene du har tegnet inn er 155 grader og 335 grader.

Formelene du har regnet med er nyttige når man holder på med trekanter, men når man begynner å se på enhetssirkelen så er det ikke de man bruker.

Den er grei.

Hvordan kan vi forklare hvorfor det er slik: "Når en vinkel øker med 180 grader, skifter både sinus og cosinus fortegn, men beholder sin absoluttverdi."?

cuadro · 2. september 2016

Tips: En rett linje som strekker ut i fra origo kan speiles over både x og y akse for å danne en rett linje gjennom origo.

28teeth · 3. september 2016

Tips: En rett linje som strekker ut i fra origo kan speiles over både x og y akse for å danne en rett linje gjennom origo.

Bare å se for seg to like vektorer (like lang, og samme stigning) som strekker seg ut i motsatt retning fra origo og skjærer enhetssirkelen?

28teeth · 3. september 2016

2*cosx+1=0, x er en vilkårlig vinkel.

Jeg svarte slik,

Løsningsmengde: (120+k*360) grader og (240+k*360) grader, der k er alle heltall.

Fasiten sier (+-120 grader+k*360) grader

Hvorfor er måten jeg har skrevet, ifølge fasiten, ikke riktig?

knopflerbruce · 3. september 2016

Den er akkurat like riktig, men av åpenbare årsaker kan ikke fasiten liste opp alle mulie varianter av å skrive et slikt svar Her er vel ikke praksisen entydig, heller. Hadde jeg vært sensor hadde jeg ikke gitt noe mer poeng på den ene eller den andre varianten.

28teeth · 3. september 2016

Den er akkurat like riktig, men av åpenbare årsaker kan ikke fasiten liste opp alle mulie varianter av å skrive et slikt svar Her er vel ikke praksisen entydig, heller. Hadde jeg vært sensor hadde jeg ikke gitt noe mer poeng på den ene eller den andre varianten.

Nå ser jeg at begge løsningene er det samme! Takker for svar!

cuadro · 3. september 2016

Tips: En rett linje som strekker ut i fra origo kan speiles over både x og y akse for å danne en rett linje gjennom origo.

Bare å se for seg to like vektorer (like lang, og samme stigning) som strekker seg ut i motsatt retning fra origo og skjærer enhetssirkelen?

I essensen. Du kan derfor argumentere at cosinusverdien og sinusverdien har samme absoluttverdi, men motsatt fortegn, fordi det å legge til 180 grader tilsvarer å speile over både første og andre akse. Jeg tenkte mer algoritmisk:

Ta en rett linje som strekker seg ut i fra origo i et klassisk kartesisk koordinatsystem, og tenk deg et punkt på denne linjen ved lengde 1. Fra dette punktet, trekk en rett linje ned på x-aksen for å finne cosinusverdi og en rett linje bort til y-aksen for å finne sinusverdi. Speiler vi denne linjen over først y-aksen, så vil cosinusverdien skifte fortegn. Speiler vi deretter over x-aksen, så vil sinusverdien skifte fortegn. Siden buen over den første linjen og den siste er 180 grader, og punktet fremdeles er ved lengde 1, vet vi at å legge til 180 grader tilsvarer å speile om begge aksene, og følgende vil gjelde:

$chart?cht=tx&chl=\sin{(\alpha+180^{\circ})}=-\sin{(\alpha)}$

Og tilsvarende for cosinus. Dette er forresten ikke et fullstendig bevis, men det burde holde mer enn nok ift. oppgaveformuleringen. Et bevis ville bestått i å for eksempel vise at antakelsen jeg gjorde holder (buen er på 180 grader), noe som forsåvidt ikke er noe vanskelig å gjøre.

Endret 3. september 2016 av cuadro

28teeth · 3. september 2016

I essensen. Du kan derfor argumentere at cosinusverdien og sinusverdien har samme absoluttverdi, men motsatt fortegn, fordi det å legge til 180 grader tilsvarer å speile over både første og andre akse. Jeg tenkte mer algoritmisk:

Ta en rett linje som strekker seg ut i fra origo i et klassisk kartesisk koordinatsystem, og tenk deg et punkt på denne linjen ved lengde 1. Fra dette punktet, trekk en rett linje ned på x-aksen for å finne cosinusverdi og en rett linje bort til y-aksen for å finne sinusverdi. Speiler vi denne linjen over først y-aksen, så vil cosinusverdien skifte fortegn. Speiler vi deretter over x-aksen, så vil sinusverdien skifte fortegn. Siden buen over den første linjen og den siste er 180 grader, og punktet fremdeles er ved lengde 1, vet vi at å legge til 180 grader tilsvarer å speile om begge aksene, og følgende vil gjelde:

$chart?cht=tx&chl=\sin{(\alpha+180^{\circ})}=-\sin{(\alpha)}$

Og tilsvarende for cosinus. Dette er forresten ikke et fullstendig bevis, men det burde holde mer enn nok ift. oppgaveformuleringen. Et bevis ville bestått i å for eksempel vise at antakelsen jeg gjorde holder (buen er på 180 grader), noe som forsåvidt ikke er noe vanskelig å gjøre.

Jeg skjønner ikke "Å speile linje over x (eller y) akse" Kan ikke se det for meg. (mulig norsken min er på bærtur)

Endret 3. september 2016 av 28teeth

cuadro · 4. september 2016

Jeg forsøkte å tegne dette for deg, men jeg er nok litt for lite edru i kveld. Tenk deg en rett linje ut fra origio, gjerne i føste kvadrant (opp mot høyre). La $chart?cht=tx&chl=\alpha$ være vinkelen mellom x-aksen og denne linjen, og la $chart?cht=tx&chl=\beta$ være vinkelen mellom y-aksen og denne linjen. Tegn det opp. Når du speiler over y-aksen skal $chart?cht=tx&chl=\alpha$ og $chart?cht=tx&chl=\beta$ være den samme (vinklene like stor), men linjen skal bevege seg på andre siden av y-aksen. Deretter det samme i forhold til x-aksen.

Edit: La til et veldig lite forklarende bilde.

Se på bildet. Linjen som går opp mot høre i forhold til linjen som går opp mot venstre: Disse to er like høyt i fra x-aksen, og like langt i fra y-aksen. Vinkelen mellom dem er 180grader -2*a (ser du hvorfor?). Deretter linjen som går ned mot venstre: Vinkelen mellom denne og den som går opp mot venstre er 2*a. Totalt mellom første og siste linje ser vi på 180grader -2*a+2*a=180grader. Igjen, vi har speiler over y aksen og deretter x-aksen (rekkefølgen er egentlig arbitrær), og vi ser at det er det samme som å legge til 180 grader.

Endret 4. september 2016 av cuadro

Joakimsjo · 4. september 2016

Hei!

I denne oppgaven skal jeg finne tredje røttene til tallet og presentere dette i det komplekse planet. Skal jeg da bruke de verdiene som jeg har fremhevet med gult i det komplekse planet? Og er det noen som kan verifisere at jeg har gjort dette riktig?

innlevering kalkulus.pdf

TRCD · 5. september 2016

2,78b Jeg har allerede vist at de ikke kolliderer, og gjort mesteparten av oppgaven men sitter fast akkurat her. Vet ikke hvordan jeg skal gå fra dette til svaret i fasiten som er 5,18 km etter ca 1,8 min

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer