Den enorme matteassistansetråden

[frustrert_97]

1.

 

Om personen som leter gjør det systematisk vil han nok før eller senere finne den andre personen, så lenge han leter over hele området. Om begge leter så vil man ved å lete systematisk faktisk ende opp med å ikke ha funnet hverandre, siden begge er på forskjellige steder hele tiden.

[Selvin]

Usikker på matematisk fremgangsmåte, men tenker bare sånn rett ut av hodet at vi har 100% ved tilfelle 1 (gitt at den som leter leter tilstrekkelig godt). Ved nr. 2 derimot kan du risikere at de aldri finner hverandre om de skulle være riktig uheldige. Usikker, men logisk for meg

[cuadro]

Yep. Går du deg vill på fjellet, så blir du bedt om å sitte deg ned for å vente. Det gjør letearbeidet mye enklere.

[DansForPappa]

Hei folkens, har muntlig eksamen imorgen og trenger svar på noen oppgaver i forhold til den da. 10klasse.

Oppgavene går som følgende.

 

Fra en kortstokk velger vi fire røde kort (ruter, hjerter) og to svarte kort (kløver, spar) og legger i en bunke. Vi trekker s˚a tilfeldig et kort fra bunken og ser hvilken farge det har. Uten ˚a legge kortet tilbake trekker vi et kort til.

a) Hva er sannsynligheten for at begge kortene er røde?

b) Hva er sannsynligheten for at begge kortene er svarte?

c) Hva er sannsynligheten for at minst ett kort er rødt?

d) Bruk resultatene i a og c til ˚a finne den betingede sannsynligheten for at begge kortene er røde gitt at minst ett av dem er rødt.

e) Forklar hvordan vi kan tolke den betingede sannsynligheten i d som en relativ frekvens.

 

og en annen oppg.

 

En kortstokk har 52 kort. Kortene er delt inn i fire “farger” : kløver, ruter, hjerter og spar. I hver farge er det tretten kort: 2, 3, ..., 10, knekt, dame, konge og ess. Du trekker tilfeldig ett kort.

a) Hva er utfallsrommet for dette forsøket?

b) Hvilke utfall er med i hendelsene (i) “en kløver” (ii) “et ess” (iii) “et rødt kort” (dvs. ruter eller hjerter) (iv) “et honnørkort” (dvs. knekt, dame, konge eller ess)?

 

Takk på forhånd :=)

[the_last_nick_left]

Hva tenker du selv? En eksamen skal tross alt vise hva du kan, ikke hva et forum på internett kan..

[DansForPappa]

Hva tenker du selv? En eksamen skal tross alt vise hva du kan, ikke hva et forum på internett kan..

Selvfølgelig, men disse er uavhengige av prøven. Poenget med problemene er å få en slags gjennomgang av stoffet jeg nevnte, da jeg selv ikke har 100% forståelse for temaet og div begreper. :=/

[DansForPappa]

Hva tenker du selv? En eksamen skal tross alt vise hva du kan, ikke hva et forum på internett kan..

Og jeg mente ikke at du/dere skulle løse oppgaven for meg, men kanskje sette meg på rett spor.

Endret 16. juni 2016 av Digbick11

[frustrert_97]

Har du prøvd å løse noen av oppgavene selv?

[DansForPappa]

Har du prøvd å løse noen av oppgavene selv?

Jeg hadde vel ikke spurt ydmykt om hjelp hvis jeg ikke hadde prøvd selv - sier ikke at jeg vil ha de gjort for meg, men jeg trenger noe hjelp til å '' plassere brikkene '' altså forstå konseptet. Hadde satt pris på det :=)

[ilPrincipino]

Kan du noen formler for sannsynlighet, som kan være relevante for oppgavene?

[DansForPappa]

Kan du noen formler for sannsynlighet, som kan være relevante for oppgavene?

Tja, første oppgaven har totalt 6 kort, 4 røde og 2 svarte, så jeg mener å si at utfallet for å trekke 2 røde kort på rad ( oppg A ) er først 4/6 delers sjangse og deretter 3/5 pga 1 mindre kort totalt? Er jeg helt på villsport eller er dette noe rett? Som sagt har jeg lite kompetanse innen dette.

takk for svar.

Endret 16. juni 2016 av Digbick11

[frustrert_97]

Du har en bunke med seks kort, der fire er røde, og to er svarte. Man kan her ganske enkelt bruke gunstige/mulige.

 

Sannsynligheten for å trekke et rødt kort er antall røde kort i bunken, delt på antall kort i bunken totalt. Det blir derfor 4/6. Når du så har trukket det kortet, så har du et mindre rødt kort, og et mindre kort totalt i bunken. Klarer du da å finne sannsynligheten for at det neste kortet er rødt?

 

 

For å finne sannsynligheten for at du trekker to røde kort, må du bruke multiplikasjonssetningen (tror det heter det). Dette gjør du når delforsøkene er uavhengige. Et eksempel på et uavhengig delforsøk er å kaste en terning to ganger. Da vil sannsynligheten være å gange sammen sannsynlighetene for de to forsøkene.

 

På b) er det samme som på a), bare at du finner sannsynet for to svarte kort.

 

På c) må du bruke trikset om at summen av sannsynlighetene for alle utfall er 1. Altså er summen av sannsynligheten for 0 røde kort, 1 rødt kort og to røde kort til sammen 1. I oppgave b) fant du hva sannsynligeten for ingen røde kort er. Siden alle andre utfall innebærer at man trekker et rødt kort, kan man løse denne med å bruke det at P( minst et rødt) = 1 - P(to svarte).

 

 

Bare spør om noe er uklart.

[DansForPappa]

Du har en bunke med seks kort, der fire er røde, og to er svarte. Man kan her ganske enkelt bruke gunstige/mulige.

 

Sannsynligheten for å trekke et rødt kort er antall røde kort i bunken, delt på antall kort i bunken totalt. Det blir derfor 4/6. Når du så har trukket det kortet, så har du et mindre rødt kort, og et mindre kort totalt i bunken. Klarer du da å finne sannsynligheten for at det neste kortet er rødt?

 

 

For å finne sannsynligheten for at du trekker to røde kort, må du bruke multiplikasjonssetningen (tror det heter det). Dette gjør du når delforsøkene er uavhengige. Et eksempel på et uavhengig delforsøk er å kaste en terning to ganger. Da vil sannsynligheten være å gange sammen sannsynlighetene for de to forsøkene.

 

På b) er det samme som på a), bare at du finner sannsynet for to svarte kort.

 

På c) må du bruke trikset om at summen av sannsynlighetene for alle utfall er 1. Altså er summen av sannsynligheten for 0 røde kort, 1 rødt kort og to røde kort til sammen 1. I oppgave b) fant du hva sannsynligeten for ingen røde kort er. Siden alle andre utfall innebærer at man trekker et rødt kort, kan man løse denne med å bruke det at P( minst et rødt) = 1 - P(to svarte).

 

 

Bare spør om noe er uklart.

oppg A og B er da i boks, men C var litt uklar, kan du kanskje omformulere den på noen måte? og neste oppgave nevner '' betingede sannsynligheten '' Hva definerer dette?

takk for svar :=)

[cuadro]

På oppgave c) kan du også tenke slik:

 

Summen av alle mulige hendelser er lik 1.

 

For at du skal få minst ett rødt kort, så må bare ikke alle kortene være noe annet enn rødt.

 

Dvs: , der er sannsynligheten for at du to ganger på rad får ikke-rød (dvs. svart).

[DansForPappa]

På oppgave c) kan du også tenke slik:

 

Summen av alle mulige hendelser er lik 1.

 

For at du skal få minst ett rødt kort, så må bare ikke alle kortene være noe annet enn rødt.

 

Dvs: , der er sannsynligheten for at du to ganger på rad får ikke-rød (dvs. svart).

Tror jeg har har fått teken på det nå, takker folkens ;=)

[the_last_nick_left]

 

Du har en bunke med seks kort, der fire er røde, og to er svarte. Man kan her ganske enkelt bruke gunstige/mulige.

 

Sannsynligheten for å trekke et rødt kort er antall røde kort i bunken, delt på antall kort i bunken totalt. Det blir derfor 4/6. Når du så har trukket det kortet, så har du et mindre rødt kort, og et mindre kort totalt i bunken. Klarer du da å finne sannsynligheten for at det neste kortet er rødt?

 

 

For å finne sannsynligheten for at du trekker to røde kort, må du bruke multiplikasjonssetningen (tror det heter det). Dette gjør du når delforsøkene er uavhengige. Et eksempel på et uavhengig delforsøk er å kaste en terning to ganger. Da vil sannsynligheten være å gange sammen sannsynlighetene for de to forsøkene.

 

På b) er det samme som på a), bare at du finner sannsynet for to svarte kort.

 

På c) må du bruke trikset om at summen av sannsynlighetene for alle utfall er 1. Altså er summen av sannsynligheten for 0 røde kort, 1 rødt kort og to røde kort til sammen 1. I oppgave b) fant du hva sannsynligeten for ingen røde kort er. Siden alle andre utfall innebærer at man trekker et rødt kort, kan man løse denne med å bruke det at P( minst et rødt) = 1 - P(to svarte).

 

 

Bare spør om noe er uklart.

oppg A og B er da i boks, men C var litt uklar, kan du kanskje omformulere den på noen måte? og neste oppgave nevner '' betingede sannsynligheten '' Hva definerer dette?

takk for svar :=)

 

Siden du skal ha eksamen så pirker jeg litt, det er bedre at jeg gjør det enn at sensor gjør det. 

 

Du skal bruke multiplikasjonssetningen, men disse hendelsene er slett ikke uavhengige. Sannsynligheten for at det andre kortet er rødt er ikke det samme hvis det første kortet er rødt som hvis det er svart. Multiplikasjonssetningen sier at P(A U B) = P(A)*P(B|A) og gjelder uansett, men hvis hendelsene er uavhengige er P(B|A)=P(B).

[LtdEdFred]

Heisann.

 

Jeg sitter å plundrer med et Excel-ark om skatteberegning. Merker det er en stund siden jeg har holdt på med matte og lurte derfor på om noen kan hjelpe meg med følgende:

 

Det dreier seg om utregning av trygdeavgift. Tjener man under 49650,- er trygdeavgiften 0. Over dette er satsen 8,2% av en persons inntekt, men dersom Trygdeavgiften > 25% av den delen av inntekten som overstiger 49650 blir den maks 25% av dette beløpet. 

 

Jeg illustrerer med et par eksempler:

 

Inntekt: 200000

Trygdeavgift = 16400

Andel over nedre grense (200000-49650): 150350

Prosent over nedre grense: 10,9%

 

Inntekt: 60000

Trygdeavgift = 4920

Andel over nedre grense (60000-49650): 10350

Prosent over nedre grense: 47,5% 

 

Faktisk trygdeavgift: 10350*0,25 = 2587,5

 

 

Hvordan ville dere kommet frem til den øvre grensen der denne unntaksregelen ikke lenger gjelder? 

 

 

Jeg har funnet svaret ved hjelp av Excel, men det irriterer meg at jeg ikke klarte denne med eget hode

[the_last_nick_left]

Kall den inntekten x og ta det derfra.

[LtdEdFred]

Kall den inntekten x og ta det derfra.

Du fant det ikke ut du heller?

[Dolandyret]

 

Kall den inntekten x og ta det derfra.

Du fant det ikke ut du heller?

 

Likningssystem?

Inntekt: x

Trygdeavgift: 0.082x (8.2% av inntekten)

Andel over nedre grense: y=x-49650

Prosent over nedre grense: 25%

 

(1) x-49650=y

(2) 0.082x=0.25y

Og løs for x>0.

 

Da vil du få at dette skjer ved ca. x=73883.9kr

Trygdeavgiften vil da bli 6058.475kr

Mens andelen over nedre grense blir 24233.9kr

 

trygd/andel=25%

Endret 21. juni 2016 av Dolandyret