Den enorme matteassistansetråden

[#EmeryOut]

Har en enkel(?) oppgave jeg sliter med å forstå formuleringen i...

Et hus koster 3 000 000 kr, og verdien stiger 8 % per år.

En hytte koster 500 000 kr og verdien stiger 20 % per år.

 

- Finn ut når huset og hytten har økt like mye i verdi???

 

(Jeg skjønner ikke om jeg skal finne ut etter hvor mange år verdien er den _samme_, eller om jeg skal finne ut etter hvor mange år den prosentvise økningen er den samme og bruke to x-verdier eller hva?)

 

Blir veldig takknemmelig for all hjelp og tips!

 

Se denne: https://www.youtube.com/watch?v=P2_LDiIkV_U#t=249

[ZerothLaw]

Har en enkel(?) oppgave jeg sliter med å forstå formuleringen i...

Et hus koster 3 000 000 kr, og verdien stiger 8 % per år.

En hytte koster 500 000 kr og verdien stiger 20 % per år.

 

- Finn ut når huset og hytten har økt like mye i verdi???

 

(Jeg skjønner ikke om jeg skal finne ut etter hvor mange år verdien er den _samme_, eller om jeg skal finne ut etter hvor mange år den prosentvise økningen er den samme og bruke to x-verdier eller hva?)

 

Blir veldig takknemmelig for all hjelp og tips!

Jeg tolker det slik at du skal finne ut hvor lang tid det tar før verdiøkningen på huset og hytten er likt, altså hvor lang tid det tar før du har tjent like mye penger på huset som på hytten.

[IntelAmdAti]

Du skal finne ut når begge har økt i verdi med likt beløp.

F.eks. hytta hat økt med 500,000kr til totalt 1 million og huset med 500,000kr til totalt en million.

 

Hytten dobler verdien hvert 3,5 år.

Huset dobler verdien hvert 8,75 år.

(70 / prosentvis økning = doblingsrate)

70 / 20 = 3,5

 

Det siste er kanskje ikke noe hjelp i denne oppgaven, men er ofte til hjelp

[lakrisky]

Du skal finne ut når begge har økt i verdi med likt beløp.

F.eks. hytta hat økt med 500,000kr til totalt 1 million og huset med 500,000kr til totalt en million.

 

Hytten dobler verdien hvert 3,5 år.

Huset dobler verdien hvert 8,75 år.

(70 / prosentvis økning = doblingsrate)

70 / 20 = 3,5

 

Det siste er kanskje ikke noe hjelp i denne oppgaven, men er ofte til hjelp

 

Hm, jeg er fortsatt forvirret.. Må jeg da sette opp et andregradsuttrykk og få ut to x-verdier (for tall år må jo bli forskjellig, ettersom verdien på hytten øker raskere enn verdien på huset?)

Men tusen takk for svar!

[the_last_nick_left]

 

 

Stemmer. Men vi jobber med logaritmer, så hva skjer med negative løsninger?

De forkastes?

 

Okey, men hvorfor blir det da 0 < x < 1/3 ?

Du har en ulikhet, hva er neste steg da?

[lakrisky]

 

Har en enkel(?) oppgave jeg sliter med å forstå formuleringen i...

Et hus koster 3 000 000 kr, og verdien stiger 8 % per år.

En hytte koster 500 000 kr og verdien stiger 20 % per år.

 

- Finn ut når huset og hytten har økt like mye i verdi???

 

(Jeg skjønner ikke om jeg skal finne ut etter hvor mange år verdien er den _samme_, eller om jeg skal finne ut etter hvor mange år den prosentvise økningen er den samme og bruke to x-verdier eller hva?)

 

Blir veldig takknemmelig for all hjelp og tips!

 

Se denne: https://www.youtube.com/watch?v=P2_LDiIkV_U#t=249

 

Tusen takk, var sånn jeg vurderte å løse den. Men så ble jeg usikker på formuleringen i oppgaven.

For om jeg løser den sånn, så finner jeg jo ut etter hvor mange år verdien er lik? Jeg skal vel kanskje finne ut etter hvor mange år økningen er lik, og da må jeg ha 2 x-verdier? Eller?

Endret 25. oktober 2014 av lakrisky

[the_last_nick_left]

Det er omtrent sånn du skal løse det, men du skal altså ha et uttrykk for hvor mye de har vokst. Hvordan kan du uttrykke hvor mye de har vokst matematisk?

[lakrisky]

Noen som forresten vet om noen nettsider/program der man kan forkorte brøker? Usikker på om dette kan gjøres med geogebra.

[the_last_nick_left]

Lær deg å gjøre det selv i stedet, det er ikke vanskelig.

[lakrisky]

Det er omtrent sånn du skal løse det, men du skal altså ha et uttrykk for hvor mye de har vokst. Hvordan kan du uttrykke hvor mye de har vokst matematisk?

Verdiøkning til huset etter x år: 3 000 000 * 1,08^x

Verdiøkning til hytten etter x år: 500 000 * 1,20^x

 

Men om jeg setter de uttrykkene lik hverandre, så finner jeg når verdien av de er lik? Og jeg skal vel finne ut når økningen er lik? Tenkte å gjøre det i geogebra, men jeg er totalt lost akkurat nå.

[#EmeryOut]

 

 

Stemmer. Men vi jobber med logaritmer, så hva skjer med negative løsninger?

De forkastes?

 

Okey, men hvorfor blir det da 0 < x < 1/3 ?

Du har en ulikhet, hva er neste steg da?

 

 

fortegnskjema? men jeg har jo kun en verdi da? 1/3?

[lakrisky]

Lær deg å gjøre det selv i stedet, det er ikke vanskelig.

Det er ikke så vanskelig, nei. Tenkte det bare var greit å ha et program jeg kunne dobbeltskjekke med når jeg jobber med mer avansert forkorting av brøk og ikke har fasit.

[the_last_nick_left]

 

 

Det er omtrent sånn du skal løse det, men du skal altså ha et uttrykk for hvor mye de har vokst. Hvordan kan du uttrykke hvor mye de har vokst matematisk?

Verdiøkning til huset etter x år: 3 000 000 * 1,08^x

Verdiøkning til hytten etter x år: 500 000 * 1,20^x

 

Nei, det er ikke økningen, det er uttrykk for verdien. For å få økningen må du?

[the_last_nick_left]

 

 

Lær deg å gjøre det selv i stedet, det er ikke vanskelig.

Det er ikke så vanskelig, nei. Tenkte det bare var greit å ha et program jeg kunne dobbeltskjekke med når jeg jobber med mer avansert forkorting av brøk og ikke har fasit.

Til dobbeltsjekking har du kalkulator.

[knipsolini]

 

 

Lær deg å gjøre det selv i stedet, det er ikke vanskelig.

Det er ikke så vanskelig, nei. Tenkte det bare var greit å ha et program jeg kunne dobbeltskjekke med når jeg jobber med mer avansert forkorting av brøk og ikke har fasit.

Mulig at Wolfram kan hjelpe deg.

[lakrisky]

 

 

Det er omtrent sånn du skal løse det, men du skal altså ha et uttrykk for hvor mye de har vokst. Hvordan kan du uttrykke hvor mye de har vokst matematisk?

Verdiøkning til huset etter x år: 3 000 000 * 1,08^x

Verdiøkning til hytten etter x år: 500 000 * 1,20^x

Nei, det er ikke økningen, det er uttrykk for verdien. For å få økningen må du?

 

Hmm. så det jeg har funnet ut av er altså verdien etter x år - og det er IKKE det samme som økningen. Regner med at jeg fortsatt må sette opp en eksponentiallikning? Eller må jeg dele på noe?

[lakrisky]

 

 

Lær deg å gjøre det selv i stedet, det er ikke vanskelig.

Det er ikke så vanskelig, nei. Tenkte det bare var greit å ha et program jeg kunne dobbeltskjekke med når jeg jobber med mer avansert forkorting av brøk og ikke har fasit.

Til dobbeltsjekking har du kalkulator.

 

Vet ikke hvordan man forenkler uttrykk med en ukjent på kalkulatoren..

[the_last_nick_left]

Jeg ville trukket fra noe..

[#EmeryOut]

 

 

 

Stemmer. Men vi jobber med logaritmer, så hva skjer med negative løsninger?

De forkastes?

 

Okey, men hvorfor blir det da 0 < x < 1/3 ?

Du har en ulikhet, hva er neste steg da?

 

 

fortegnskjema? men jeg har jo kun en verdi da? 1/3?

 

får det ikke til .... .... . :hm: :hm: :hm:

[lakrisky]

Jeg ville trukket fra noe..

Trekke fra startverdien (konstantleddet)? Hm, nei. Må jeg ha to x-verdier? For det må jo være etter to ulike år de har økt like mye i verdi? Og skal jeg finne verdiøkningen i prosent?