Den enorme matteassistansetråden

Chariot09 · 29. august 2013

$chart?cht=tx&chl=(a+b)^{4}=a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}$

Sliter litt med å forstå dette her og hvilke tall som blir valgt.

Hvordan kommer de fram til at det skal være 6, og så 4 på neste etter det?

Aleks855 · 29. august 2013

$chart?cht=tx&chl=(a+b)^{4}=a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}$

Sliter litt med å forstå dette her og hvilke tall som blir valgt.

Hvordan kommer de fram til at det skal være 6, og så 4 på neste etter det?

Tre metoder står lett tilgjengelig:

1: Gang ut. Ikke anbefalt.

2: Binomialteoremet. http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem

3: Se på Pascal's talltrekant. http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal's_triangle

Se på 5. rekke i trekanten (øverste er 0'te rekke). Der ser du 1 4 6 4 1 som er koeffisientene når du opphøyer et binom i 4.

Flin · 29. august 2013

Sikker på at nummer 2 og 3 er bedre enn nummer 1? Med tanke på hvordan spørsmålet blir stilt.

''' · 29. august 2013

Sikker på at nummer 2 og 3 er bedre enn nummer 1? Med tanke på hvordan spørsmålet blir stilt.

Selvfølgelig. 2 og 3 setter det i en større sammenheng, 1 er bare en masse fysisk arbeid.

Flin · 30. august 2013

Joa, men de krever litt mer forståelse. Hvis man skal skjønne 2 og 3 så burde man klare å løse den oppgaven. Det som er den beste løsningen for en som studerer matematikk er kanskje ikke best for en som går på videregående.

Aleks855 · 30. august 2013

Binomialteoremet er helt ok for VGS-studenter. Man bruker tross alt binomialkoeffisienter i R1-sannsynlighet. Selv om man ikke bruker teoremet, så går det bare i å kunne skrive ut og regne med fakulteter.

Frexxia · 30. august 2013

En mellomting som sparer noen multiplikasjoner, men som ikke krever at en kjenner binomialteoremet, er å utnytte kvadratsetningene (som jeg antar er kjent) flere ganger. F.eks

$chart?cht=tx&chl=\begin{align*}(a+b)^4&=((a+b)^2)^2\\ &=(a^2+2ab+b^2)^2\\&=((a^2+b^2)+2ab)^2\\&=(a^2+b^2)^2+2(a^2+b^2)2ab+(2ab)^2\\&=a^4+2a^2b^2+b^4+4a^3b+4ab^3+4a^2b^2\\&=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\end{align*}$

Om det er enklere eller ikke vet jeg ikke.

Endret 30. august 2013 av Frexxia

Pettersenper · 30. august 2013

Find the largest number d such that if |x-4|<d, then |f(x)-5|<0,01

where f(x) = sqr(3x+4)+1

Jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal gjøre denne

Jeg regnet ut høyre side slik at jeg fikk at x<4,026 og da fikk jeg at d kunne være uendelig stort. Og det gir ikke så mye mening?

Jaffe · 30. august 2013

Denne tråden dreier seg om akkurat samme type problemstilling:

http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=14&t=35480

Tunky · 30. august 2013

Hva er det egentlig oppgaven spør om her?

Har oppgavetekst: "Mark all intervals in which the following function contains a zero:"

Og en funksjon f(x). Deretter følger 4 alternativer.

Jaffe · 30. august 2013

Du skal merke de intervallene som inneholder et nullpunkt for funksjonen, altså en x-verdi som gjør at f(x) = 0. Med funksjonen f(x) = x^2 - 4 så vil f.eks. intervallet [-5, -1] inneholde et nullpunkt (-2), intervallet [-4, 5] inneholder to (-2 og 2), mens intervallet (2, 3] ikke inneholder noen.

Tunky · 30. august 2013

Ja, ok. Sånn her ser grafen jeg tegna ut.

Har alternativer (-1,1) (8,10) (6,8) og (5,6)

Vil det da bli de tre siste?

Jaffe · 30. august 2013

Du må rett og slett sette f(x) = 0 og regne. Jeg kan ikke basert på den grafen der klare å se om og evt. hvor funksjonen har et nullpunkt. f(x) er en brøk, så den kan bare være null når telleren er 0 (uten at nevneren er 0). Siden $4x^2 - 28x = 4x(x - 7)$ , så må x = 7 da være det eneste nullpunktet. Da regner jeg med du finner intervallet ditt.

Pettersenper · 30. august 2013

Denne tråden dreier seg om akkurat samme type problemstilling:

http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?f=14&t=35480

Takk, jeg prøvde den, men jeg kommer ikke fram til en nøyaktig verdi(som jeg trenger)

(3,99^2-4)/3 <x < (4,01^2-4)/3

Som fører til for mange desimaler. Mulig jeg har gjort noe rart en plass

EDIT, jeg satt inn formel for nøyaktig verdi, men jeg fikk feil på det også. Og så prøvde jeg en annen oppgave av den typen, og fikk feil på den og selv om jeg denne gangen fikk tall med noen få desimaler

Endret 30. august 2013 av Pettersenper

Potetmann · 31. august 2013

Hvorfor eksisterer ikke denne grenseverdien?

Shopaholic · 31. august 2013

Hei. Har 1 T matte, og sliter veldig med brudden brøk med x.

Kan noen hjelpe meg med dette stykket:

(x/5-2/25)/(x/10-3/5)

På forhånd takk !

Jaffe · 31. august 2013

Hvorfor eksisterer ikke denne grenseverdien?

For at en grense $chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to a} f(x)$ skal eksistere så må grensene $chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to a^{-}} f(x)$ og $chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to a^+} f(x)$ eksistere, og de må være like. Her vil absoluttverdien gjøre at de to ensidige grensene blir forskjellige, og da eksisterer ikke grensa.

Potetmann · 31. august 2013

Ok, takk!

AppelsinMakrell · 31. august 2013

Hei. Har 1 T matte, og sliter veldig med brudden brøk med x.

Kan noen hjelpe meg med dette stykket:

(x/5-2/25)/(x/10-3/5)

På forhånd takk !

Få fellesnevner oppe og nede, deretter løser du oppgaven som deling med brøk

Chariot09 · 31. august 2013

Driver med diff.likninger.. Når jeg skriver karakteristisk likning, og skal finne to reelle røtter... Hvordan vet jeg hvilke av tallene som skal være r₁og r₂?

Eller har det ikke noe å si?

Endret 31. august 2013 av Chariot09

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Chariot09

Videoannonse

Aleks855

Flin

'''

Flin

Aleks855

Frexxia

Pettersenper

Jaffe

Tunky

Jaffe

Tunky

Jaffe

Pettersenper

Potetmann

Shopaholic

Jaffe

Potetmann

AppelsinMakrell

Chariot09

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer