Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Skrevet (endret)

Du trenger ikke de formlene. Hvilke vinkler har sinusverdien 0.75? Jo, det er vinklene chart?cht=tx&chl=v_1 = \sin^{-1} 0.75 + k \cdot 360^\circ = 48.59^\circ + k \cdot 360^\circ og chart?cht=tx&chl=v_2 = 180^\circ - \sin^{-1} 0.76 + k \cdot 360^\circ = 131.41^\circ + k \cdot 360^\circ.

 

Her får du da at chart?cht=tx&chl=x - 120^\circ = v_1 eller chart?cht=tx&chl=x - 120^\circ = v_2. Er du med på det?

Endret av Jaffe
Videoannonse
Annonse
Skrevet

Er med på den tankegangen ja. Herregud, at det var så enkelt hadde jeg aldri forestilt meg... Tusen takk for hjelpen.

 

For læringen sin skyld, er det mulighet å løse oppgaven på den måten jeg forsøkte? Formelen virker som skreddersydd for oppgaven, men å faktisk regne det ut er litt verre.

Skrevet (endret)

Formelen kan virke skreddersydd for oppgaven, men den er egentlig ikke det :p

 

Det blir ganske kronglete regning hvis du vil gjøre det på den måten, men det går:

 

chart?cht=tx&chl=\sin(x - 120^\circ) = \sin x \cos(120^\circ) - \cos x \sin(120^\circ) = -\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt 3}{2} \cos x = 0.75

 

Det gir ligningen chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}\sin x + \frac{\sqrt 3}{2} = -0.75. Trikset videre er å opphøye i andre:

 

chart?cht=tx&chl=\frac{1}{4}\sin^2 x + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt 3}{2} \sin x \cos x + \frac{3}{4} \cos^2 x = \frac{9}{16}

 

For å komme videre må vi nå benytte at chart?cht=tx&chl=\cos^2 x + \sin^2 x = 1. Da kan vi skrive høyresiden som chart?cht=tx&chl=\frac{9}{16}(\cos^2 x + \sin^2 x). Flytter vi dette over på venstre side og trekker sammen chart?cht=tx&chl=\cos^2 x- og chart?cht=tx&chl=\sin^2 x-leddene får vi:

 

chart?cht=tx&chl=\left(\frac{4}{16} - \frac{9}{16}\right) \sin^2 x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x \cos x + \left(\frac{12}{16} - \frac{9}{16}\right) \cos^2 x = 0

 

chart?cht=tx&chl=-\frac{5}{16} \sin^2 x + \frac{\sqrt 3}{2} \sin x \cos x + \frac{3}{16} \cos^2 x = 0

 

Deler vi på chart?cht=tx&chl=\cos^2 x her så får vi:

 

chart?cht=tx&chl=-\frac{5}{16} \tan^2 x + \frac{\sqrt 3}{2} \tan x + \frac{3}{16} = 0

 

Dette er en andregradsligning som gir to løsninger for chart?cht=tx&chl=\tan x, og da kan man gå videre og finne x fra disse.

 

Dette demonstrerer forhåpentligvis at den første metoden er greiest :p

Endret av Jaffe
Skrevet

Genialt triks du gjorde for høyresiden. Kommer til å hjelpe meg mye på en eventuell eksamen. :thumbup: Og ja, helt klart hvilken metode som er enklest. :w00t:

Skrevet

Ja, det kan være greit å huske på det trikset!

 

En ting jeg glemte å nevne er at ligningen du får etter du har kvadrert ikke er ekvivalent med den gamle. Ligningen chart?cht=tx&chl=\sin(x - 120^\circ) = 0.75 har to løsninger, men ligningen etter vi kvadrert er jo chart?cht=tx&chl=\sin(x-120^\circ) = 0.75^2 som har fire løsninger, nemlig løsningene fra chart?cht=tx&chl=\sin(x-120^\circ) = 0.75 og chart?cht=tx&chl=\sin(x-120^\circ) = -0.75. To av disse, de fra sistnevnte ligning, vil da ikke oppfylle den opprinnelige ligningen. Så man må med andre ord sette inn og sjekke hver av de fire løsningene etterpå og finne ut hvilke to som passer.

Skrevet (endret)

Opplysning, jeg suger i matte..

Her er mitt spørsmål:

 

Tre esker veier tilsammen 8,7. Den tyngste veier 3 ganger så mye som den letteste. Den mellomste veier 1,2 mer enn den letteste.

Hvor mye veier hver av eskene?

 

Trenger hjelp fort:)

Endret av jaakervik
Skrevet

Det er ganske greit. Sett opp en likning:

 

3x + 1.2x + x = 8.7

 

x = 8.7/5.2

 

Da har du vekten på den letteste esken så kan du lett regne ut de to andre.

Skrevet (endret)

Opplysning, jeg suger i matte..

Her er mitt spørsmål:

 

Tre esker veier tilsammen 8,7. Den tyngste veier 3 ganger så mye som den letteste. Den mellomste veier 1,2 mer enn den letteste.

Hvor mye veier hver av eskene?

 

Eske nr 1 veier x

Eske nr 2 veier (1,2 +x)

Ekse nr 3 veier 3x

 

Ergo må Eske nr 1 + Eske nr 2 + Eske nr 3 veie 8,7

 

x + (1,2 +x) + 3x = 8,7

 

Løs med hensyn på x

Endret av ole_marius
Skrevet

Det er ganske greit. Sett opp en likning:

 

3x + 1.2x + x = 8.7

 

x = 8.7/5.2

 

Da har du vekten på den letteste esken så kan du lett regne ut de to andre.

Er dette den eneste og enkleste måten?

Skrevet (endret)

Det er iallfall litt feil. Den mellomste veg 1.2 kg meir enn den minste, so du får 3x + (x + 1.2) + x = 8.7.

 

Red.: Med mindre du mangler eit «ganger» i innlegget ditt.

Endret av Torbjørn T.
Skrevet

Hei!

 

Hvordan kan jeg løse x^3 kongruent med 3 (mod 187) ?

 

For de innvidde, er oppgaven at jeg skal finne en RSA-signatur for meldingen m = 3 med (n,e) = (187, 3). Har eksamen i krypto på tirsdag, og denne oppgaven har inget publisert løsningsforslag.

Skrevet

Er det lov å bruka markeringstusj for å framheva aktuelle formlar i ei regelbok på eksamen? I utgangspunktet er det ikkje lov å skriva i dei, gjeld det all form for modifisering?

Hei!

 

Det kommer sikkert an på hvilken skole du går på? På min skole er det lov hvertfall, men vi har selvsagt ikke lov å skrive notater i. :) Jeg ville sendt en mail til foreleser og spurt.

Skrevet

Hei!

 

Hvordan kan jeg løse x^3 kongruent med 3 (mod 187) ?

 

For de innvidde, er oppgaven at jeg skal finne en RSA-signatur for meldingen m = 3 med (n,e) = (187, 3). Har eksamen i krypto på tirsdag, og denne oppgaven har inget publisert løsningsforslag.

 

Her vil du vel ha at chart?cht=tx&chl=x \equiv 3^d \ (\text{mod} \ 187)? Kan være jeg blingser. Hva menes egentlig med en signatur?

Skrevet (endret)

Den offentlige nøkkelen er 3, og den private nøkkelen d vil være inversen til 3 chart?cht=tx&chl=mod (p-1)(q-1) der p og q er faktorene til n.

 

En signatur til en melding m vil være et tall som opphøyet i den offentlige nøkkelen e vil bli meldingen m. Hvis signaturen uttrykkes ved s, så blir det

 

chart?cht=tx&chl=s^e \equiv m (mod n)

 

Signaturen finnes i utgangspunkt ved å ta chart?cht=tx&chl=m^d \equiv s (mod n), hvor d nå er ukjent.

 

Dermed får jeg likningen chart?cht=tx&chl=s^e \equiv m (mod n), satt inn med tall:

 

chart?cht=tx&chl=s^3 \equiv 3 (mod 187).

 

 

Jeg kunne faktorisert n i p og q, funnet (p-1)(q-1) og dermed funnet den hemmelige nøkkelen d, men det står i oppgaveteksten at det ikke skal gjøres slik i denne oppgaven.

 

(hvordan får du til formler her, forresten) ?

Endret av wendel
Skrevet (endret)

chart?cht=tx&chl=s^3 \equiv 3 (mod 187).

 

Det som står her leser jeg som: 3 er resten når du deler s^3 på 187.

 

Ser du hvilken polynom-divisjon som kan utføres for å finne den samme resten? Altså en måte å utføre dette som en ligning.

 

Edit: Om jeg røper at løsningen s=75 gir 3 i rest for 75^3/187, klarer du å gå andre veien?

Endret av cuadro
Skrevet

Nei, ser det ikke. Skjønner i utgangspunktet ikke hvordan man kan angripe dette unntatt ren brute-force.

 

Man må vel bruke et eller annet prinsipp, en lov eller et teorem her?

Skrevet

Kjapt spørsmål: Om jeg har en ligning for et plan i tillegg til et punkt, kan jeg da sette inn x-, y- og z-verdiene i planligningen for å undersøke om punktet ligger i plan?

 

For eksempel planet 2x-y+3z+6=0 og punktet (1,2,1) som blir til 2(1)-1(2)+3(1)+6=0 ? Eller må jeg gjøre det på formen (ABxAD)*AD=0 for å undersøke?

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...