Den enorme matteassistansetråden

[ole_marius]

På sett og vis så lyder jo oppgaven å løse ligningsettene. Man kan løse den oppgaven, ja på mange metoder, men om man velger å si at Y, X eller K er en funksjon så vil man uansett finne frem til det samme svaret som jeg gjorde.

 

Altså her har jeg løst oppgaven ved å finne ut at svaret til oppgave 1 blir -3 mens oppgave 2 blir -8.

[Jaffe]

På sett og vis så lyder jo oppgaven å løse ligningsettene. Man kan løse den oppgaven, ja på mange metoder, men om man velger å si at Y, X eller K er en funksjon så vil man uansett finne frem til det samme svaret som jeg gjorde.

 

Altså her har jeg løst oppgaven ved å finne ut at svaret til oppgave 1 blir -3 mens oppgave 2 blir -8.

 

Det eneste som gjør at du får en (av uendelig mange) løsninger her, er når du gjør følgende:

 

Nå som du har en funksjon må du finne ut for hvilke verdier av x som gjør at funksjonen blir 0

 

Da har du bestemt deg for at y skal være 0.

 

Bare prøv med k = 0, x = 7 og y = 8. De er akkurat like gode løsninger på ligningssystemet.

[Bjarten90]

På en skole er 40% av elevene gutter. Sannsynligheten for at den tilfeldig valgt elev er en gutt som har hatt kyssesyke er 1/30 , mens det for jentene er 1/25.

 

Finn sannsynligheten for at:

 

a) Vi trekker en elev som har hatt kyssesyken blant guttene.

b) Vi trekker en elev som har hatt kyssesyken blant jentene.

c) En tilfeldig valgt elev IKKE har hatt kyssesyken.

 

Setter stor pris på svar.

[Altobelli]

Hehe, ja det har noe med vektorer å gjøre.

 

Oppgaven lyder som følger: "Firkanten ABCD er et parallellogram. A= (-2,-5), AB=[5,3], og den ene diagonoalen er DB= [3,-3].

 

Har regnet ut følgende:

 

B= (3,-2)

D= (0,-1)

 

Så gjenstår det å finne C. Jeg vet jo at vektoren DC er parallell med AB.

 

DC= [x-0,y+1]

AB= [5,3]

 

..ser jo ut som jeg får samme problem som tidligere. Hva skal jeg gjøre?

[Jaffe]

er ikke bare parallell med , den er lik . (Hvorfor?)

 

edit: Og da regner jeg med du kan finne C?

Endret 12. februar 2011 av Jaffe

[ole_marius]

Kjapt spørsmål angående hvordan finne en ligning for en tangent i et punkt.

 

Jeg skal finne ligningen for punktet ( π , F(π) ) når jeg har ligningen F(x) = ) i definisjonsområdet [ 0 , 2π >

 

Jeg vet at den deriverte og dobbelderiverte er:

 

F '(x) = 2cos(2x) - cos(x)

F ''(x) = -4sin(2x) + sin(2x)

 

Deretter vet jeg at -4sin(2x) + sin(2x) blir null når vi har vinklene

 

X₁ = 0

X_{2 =} π

X₃ = 1,445

X_{4 =} 4,838

 

Men her sliter jeg med å finne stigningstallet, for hvilken av disse fire x verdier skal jeg sette inn i den deriverte? Jeg vet allerede at

(X , Y ) er ( π , 0 ) der man skal bruke ligningen

 

Y-Y₁ = K (X-X₁)

p { margin-bottom: 0.21cm; .

.

[Jaffe]

F'(x) gir deg stigningstallet til tangenten til grafen i punktet (x, F(x)), det er nettopp en av egenskapene til den deriverte. Så hvis du er interessert i å finne tangentlinjen til F i punktet , så er det du skal sette inn som x-verdi i den deriverte.

 

Hvordan er oppgaven formulert? Jeg ser du har regnet ut for hvilke x-verdier den dobbeltderiverte er 0. Hvorfor har du det?

Endret 12. februar 2011 av Jaffe

[ole_marius]

Gitt funksjonen F(x) = sin(2x) - sin(x) xe [ 0 , 2π >

a)

Finn funksjonens skjæringspunkter med koordinataksene.

b)

Finn ett av funksjonens ekstremalpunkter. Avgjør om det er

makspunkt eller minpunkt.

c)

Finn likningen for tangenten i punktet ( π , F(π) )

 

Jeg regnet med at man skulle sette inn den dobbelderivertes x-verdi inn i den deriverte for å finne stigningstallet, muligens jeg som tar feil nå...

[Jaffe]

Nei, det er nok ikke det du skal. Du blir bedt om å finne tangentlinja akkurat i punktet med x-koordinat . Da vil per definisjon gi deg riktig stigningstall.

 

Dette er en av de definerende egenskapende ved den deriverte av en funksjon. Den deriverte av en funksjon F er en ny funksjon F' som for hver x-verdi gir deg stigningstallet til tangenten i punktet (x, F(x)). Hvis du ble bedt om å finne tangenten i punktet x = 12345, hadde stigningstallet til den tangenten vært gitt ved F'(12345).

Endret 12. februar 2011 av Jaffe

[ole_marius]

Blir lettere forvirret nå, i en lignende oppgave der jeg ble bed om å finne Finn likningen for tangenten i et av nullpunktene. ( f(x) = 0 ).

Hvorav den orginale ligningen er f(x)=sinx -2cosx

 

Her dobbelderiverte jeg, satte inn en av den dobbelderivertes x-verdier inn i den deriverte for å finne stigningstallet, er fikk jeg rett svar.

 

På løsningsforslaget setter forøvrig man inn en x verdi inn i den deriverte for å finne stigningstallet

[Jaffe]

Hvis du blir bedt om å finne en tangent i et nullpunkt finner du først nullpunktet (altså x-verdien), og deretter kan du finne alt du trenger for å finne tangenten -- deriblant hva den deriverte er i nullpunktet. Det er ikke noe annerledes enn i denne oppgaven -- det eneste som er forskjellig er at du her har fått oppgitt punktet du skal finne tangentlinjen i, i stedet for at du må finne det selv.

 

Men hvorfor dobbeltderiverte du og satte lik 0?

[ole_marius]

Glem det jeg sa, var flaks som gjorde at jeg løste til den andre opggaven. har bladd opp R1 boken og innser nå hva jeg har gjort feil, det jeg gjorde var å finne vendetangenten og ikke tangenten i det gitte punkt

[Jaffe]

Det forklarer en del!

 

Dette er du sikkert klar over, men merk deg at det ikke er noen forskjell i å finne vendetangent, tangent i nullpunkt, eller tangent i et hvilket som helst punkt for den del. Når man har et punkt, da bruker man akkurat samme prosedyre for å finne tangentens ligning uansett hva man gjorde for å finne punktet (f.eks. finne nullpunkt, vendepunkt, punkt der funksjonen har en spesiell verdi, og så videre.)

[Altobelli]

Bestem b slik at vektoren [3b,b^2] er parallell med [3,5]

[Alex Moran]

 

 

Løs likningsettet.

Endret 13. februar 2011 av Dr. Awesome

[Altobelli]

Har prøvd det, men får enda ikke til noen løsning.

[Jaffe]

I den første ligningen står det at b = t. Bruker du det i den andre ligningen, har du at som du kan løse enkelt.

[Altobelli]

..selvsagt .. fikk det til nå. Hadde skrevet det riktig opp og alt, vet ikke hvor det gikk galt. Takk for hjelpen

[Altobelli]

Enkel oppgave inc..: En bestemt type frø spirer med 90% sannsynlighet. Du sår 50 frø.

 

a) hva er sannsynligheten for at minst 45 frø spirer?

 

 

Har helt glemt hvordan man gjorde det med kalkulator, noen som kan hjelpe?

 

Glem det.

Endret 13. februar 2011 av mentalitet

[Bakitafrasnikaren]

Denne grafen er ikke eksponensiell, men den er noe annet... hvilket ord er jeg ute etter?