Den enorme matteassistansetråden

[E.C.]

Jeg regner ut Taylorpolynomet til en funksjon f(x), av grad 8 om x=0.

Jeg har et integral I som er det bestemte integralet av funksjonen f(x).

 

Når jeg skal finne en tilnærmet verdi for I ved å bruke det polynomet jeg regnet ut, skal jeg bare integrere hele polynomet med samme grenser som for I?

 

Det er det jeg har prøvd til nå, men svaret var et stykke unna.

[jostein013]

Sliter litt med en oppgave.

 

En rett sylinder med radius r og høyde h er innskrevet i en rett kjegle. Kjeglens høyde er H og radius i kjeglen er R.

 

Vis at h = (1-(r/R))*H

 

Anyone?

[the_last_nick_left]

Tegn en hjelpefigur. Se godt på det som "er igjen" over sylinderen, se hva som blir høyden av den..

[jostein013]

Tegn en hjelpefigur. Se godt på det som "er igjen" over sylinderen, se hva som blir høyden av den..

Jepp, har tegnet hjelpefigur, men jeg er ikke skarp nok til å se hvordan jeg skal få fram det uttrykket

 

Edit: denne geometrien gjør meg sprø

Endret 9. februar 2011 av jostein013

[the_last_nick_left]

Et tips til: Du skal bruke formlikhet mellom hele kjeglen og "toppen", den delen som er over sylinderen.

[EsAa]

Hei, et spørsmål her.

 

Skal regne deismalene etter 2,68 år (altå 0,68 år) om til måneder. Kan noen vise meg en utregning?

 

På forhånd takker jeg for svar.

 

EsAa

[the_last_nick_left]

Jeg vil ikke vise deg utregningen, men jeg bare minner om at det er tolv måneder i året. Du skal altså gjøre om 0,68 til tolvdeler.

[jostein013]

Et tips til: Du skal bruke formlikhet mellom hele kjeglen og "toppen", den delen som er over sylinderen.

Jepp, jeg ser den. Men jeg klarer fortsatt ikke å komme fram til den formelen.

 

Her må alt inn med teskje, tydeligvis

[EsAa]

Jeg vil ikke vise deg utregningen, men jeg bare minner om at det er tolv måneder i året. Du skal altså gjøre om 0,68 til tolvdeler.

 

 

Så 0,68/(1/12) kan kanskje være riktig? Hva kommer det av? Jeg tenkte at jeg egentlig bare skulle dele på 12. Tenkte litt i samme retning som omregning fra min til des, men det blir jo omvendt.

[the_last_nick_left]

Ok. Ser du at høyden av "topp-kjeglen" er H-h? Min påstand er at (H-h)/r = H/R. (Sjekk at du skjønner hvorfor!). Derfra er det bare algebra for å isolere h.

[oleeeh]

Har fått likningen: 2e2x + 3 + 2ex + 2e2x = 6 + 6ex Hvordan går jeg frem? (2x, x, 2x og x. er opphøyer)

 

Takker for svar

Einar

Endret 9. februar 2011 av oleeeh

[Frexxia]

Jeg vil ikke vise deg utregningen, men jeg bare minner om at det er tolv måneder i året. Du skal altså gjøre om 0,68 til tolvdeler.

 

 

Så 0,68/(1/12) kan kanskje være riktig? Hva kommer det av? Jeg tenkte at jeg egentlig bare skulle dele på 12. Tenkte litt i samme retning som omregning fra min til des, men det blir jo omvendt.

 

 

Hint: .

 

edit: Jeg er forsåvidt enig med at det er enklere å bare gange med tolv, men da må han også forstå hvorfor han gjør dette.

Endret 9. februar 2011 av Frexxia

[jostein013]

Ok. Ser du at høyden av "topp-kjeglen" er H-h? Min påstand er at (H-h)/r = H/R. (Sjekk at du skjønner hvorfor!). Derfra er det bare algebra for å isolere h.

Selvfølgelig! Det er når man ser sånt, man tenker; hvorfor så jeg ikke det?

 

Tusen takk i alle fall

[the_last_nick_left]

Jeg vil ikke vise deg utregningen, men jeg bare minner om at det er tolv måneder i året. Du skal altså gjøre om 0,68 til tolvdeler.

 

 

Så 0,68/(1/12) kan kanskje være riktig? Hva kommer det av? Jeg tenkte at jeg egentlig bare skulle dele på 12. Tenkte litt i samme retning som omregning fra min til des, men det blir jo omvendt.

 

 

En litt pussig måte å skrive det på, det er mer naturlig å gange med tolv enn å dele på en tolvdel, men det er riktig, ja.

Hva det kommer av? Vel, et år er tolv måneder, så et halvt år er 0,5*12 måneder, et kvart år er 0,25*12 måneder og 0,68 år er 0,68*12 måneder.

[jostein013]

Ok. Ser du at høyden av "topp-kjeglen" er H-h? Min påstand er at (H-h)/r = H/R. (Sjekk at du skjønner hvorfor!). Derfra er det bare algebra for å isolere h.

Neste delspørsmål forstår jeg (igjen) heller lite av.

 

Hvor stor skal r være, uttrykt ved R, for at volumet av sylinderen skal være størst mulig?

[EsAa]

Jeg vil ikke vise deg utregningen, men jeg bare minner om at det er tolv måneder i året. Du skal altså gjøre om 0,68 til tolvdeler.

 

 

Så 0,68/(1/12) kan kanskje være riktig? Hva kommer det av? Jeg tenkte at jeg egentlig bare skulle dele på 12. Tenkte litt i samme retning som omregning fra min til des, men det blir jo omvendt.

 

 

En litt pussig måte å skrive det på, det er mer naturlig å gange med tolv enn å dele på en tolvdel, men det er riktig, ja.

Hva det kommer av? Vel, et år er tolv måneder, så et halvt år er 0,5*12 måneder, et kvart år er 0,25*12 måneder og 0,68 år er 0,68*12 måneder.

 

 

Ahh...sant det. Takk for svar! Hva var det jeg tenkte på da?

[the_last_nick_left]

Neste delspørsmål forstår jeg (igjen) heller lite av.

 

Hvor stor skal r være, uttrykt ved R, for at volumet av sylinderen skal være størst mulig?

 

Når det står at noe skal være størst mulig bør det blinke et lite lys om hva du skal gjøre, vet du hva jeg tenker på? Volumet er og nå vet vi jo hva h kan skrives som..

[jostein013]

Neste delspørsmål forstår jeg (igjen) heller lite av.

 

Hvor stor skal r være, uttrykt ved R, for at volumet av sylinderen skal være størst mulig?

 

Når det står at noe skal være størst mulig bør det blinke et lite lys om hva du skal gjøre, vet du hva jeg tenker på? Volumet er og nå vet vi jo hva h kan skrives som..

Helt ærlig; nei Derivere?

 

Pffff, synes disse oppgavene var vanskelig.

[the_last_nick_left]

Derivere?

 

Ja Husk det til senere, når det står et eller annet med "gjør størst (eller minst) mulig" skal du så godt som alltid derivere.

 

Bare sett inn uttrykket for h i formelen for volumet, deriver det uttrykket og løs med hensyn på r.

[nO0_o]

I en rettvinklet trekant er hypotenusen 7,8 cm og den lengste kateten er 6,2 cm. Regn ut arealet av kvadraten på den korteste kateten.

 

Hvordan regne ut, uten å gjøre det for vanskelig. Noen som kan hjelpe?