Den enorme matteassistansetråden

[Henrik C]

Okei, nå trenger jeg litt smått hjelp med trigonometrien min.

 

Jeg har et fjell med fjelltopp T. På bakken har jeg P og R. PR = 100m, og

P=36,2˚

R=142,1˚

T=1,7˚

Dette danner en trekant, som dere sikkert ser.

 

PT=2070,7m

 

Så skal jeg finne høyden av fjellet. Hvordan gjør jeg det?

 

 

Edit: Glem det, jeg tenkte ikke ordentlig.

Sin=h/PT, så h=sin*PT

Endret 12. februar 2008 av Henrik C

[atrax]

 

Redigert: Bra du fikk det til selv! =)

Endret 12. februar 2008 av atrax

[Hashtægg]

I mangel på en kalkulator (og grunnet lathet) lurte jeg på om noen kunne være så snille å løse denne likningen:

 

(x*x)/(x-0,10) = 1,8 *10 ^-5

Endret 13. februar 2008 av Demille

[endrebjo]

1,333*10^-3 mol/L

 

Edit: Nei. Det blir imaginære løsninger siden nevneren er x-0,1 og ikke 0,1-x.

Endret 13. februar 2008 av endrebjorsvik

[Hashtægg]

Ok, det skal være 0,1 - x. Jeg surra.

Endret 13. februar 2008 av Demille

[bellad76]

(x*x)/(x-0,10) = 1,8 *10 ^-5

 

x^2 = 0,000018*(x-0,10)

x^2 - 0,000018x + 0,0000018 = 0

 

Ingen reell løsning.

Får de komplekse løsningene x= -0.000009 +/- i*0.001341610599242567

 

Edit: Okei, da blir det

 

(x*x)/(0,10-x) = 1,8 *10 ^-5

x^2 + 0,000018x - 0,0000018 = 0

 

x=0.001332670973077975 og x=-0.0013506709730779747

Endret 13. februar 2008 av bellad76

[Foursquare]

Vis at: (aner ikke hvordan jeg får opp integraltegn, men dere skjønner sikkert tegninga

 

integral(x^2)*(e^x) dx = ((x^2)-2x+2)*(e^x) + C

 

Holder på å klikke for meg her, det er liksom 2. oppgaven i integral kapittelet (skal vel være relativt enkel), psykisk knekk ass Det skal kun være ved bruk av 2MX integralregning, ikke delvis integrasjon eller med variabelskifte..

 

Anyone??

[chokke]

Jeg har et matematisk spørsmål jeg lurer på. Det inkluderer også fysikk, men utregninga er matematisk.

Sett at jeg har to steiner som kun påvirker hverandre og ikke blir påvirket av andre ting.

m₁ er på 5 kg, m₂ er på 6 kg, r = 2 meter.

Vi har formelen Summen av krefter =Y*m₁*m₂/r².

Hvordan regner man ut hvor lang tid det er til de treffer hverandre? Dette er vel integrasjon og derfor jeg spør her.

ingen integrasjonskonger her?

[endrebjo]

Er du sikker på at man skal bruke integrasjon?

Når steiene er veldig nærmt hverandre vil kreftene mellom dem gå mot uendelig. Det kan bli litt vanskelig å integrere.

[chokke]

Jeg aner ikke, men jeg lurer på hvordan en skal regne ut hvor lang tid det tar før de treffer hverandre. Og siden r forandrer seg for hver delta-tid så vil også delingen gå mot uendelig mange. Er det mulig å løse med dagens matematikk? :O

[bellad76]

Vis at: (aner ikke hvordan jeg får opp integraltegn, men dere skjønner sikkert tegninga

 

integral(x^2)*(e^x) dx = ((x^2)-2x+2)*(e^x) + C

 

Holder på å klikke for meg her, det er liksom 2. oppgaven i integral kapittelet (skal vel være relativt enkel), psykisk knekk ass Det skal kun være ved bruk av 2MX integralregning, ikke delvis integrasjon eller med variabelskifte..

 

Anyone??

 

Delvis integrasjon:

 

integral(x^2)*(e^x) dx = x^2*e^x - integral(2x*e^x) = x^2*e^x - ( 2x*e^x - integral(2e^x) ) = x^2*e^x - 2x*e^x + 2*e^x + C = (x^2 - 2x + 2)*e^x + C

 

Les om delvis integrasjon i boka di dersom du ikke skjønte framgangsmåten.

 

Okei, det skulle IKKE være ved delvis integrasjon, ser jeg. Vet ikke hva som er pensum i 2MX-integralregning da det ikke var noe om integralregning før i 3MX da jeg gikk på vgs.

Man kan sikkert intuitivt se at vi må få (e^x)*( x^2 - derivert(x^2) + dobbelderivert(x^2) ) som svar siden e^x integrert er e^x, man hva poenget med å la være å løse dette på den enkle måten ved delvis integrasjon skjønner jeg ikke. Man får vel en regneregel man aldri får behov for siden muligens.

 

Dersom oppgaven går ut på at du skal VISE at svaret du oppgir er riktig, så er det jo bare å derivere ((x^2)-2x+2)*(e^x) + C og vise at du da ender opp med (x^2)*(e^x).

Endret 13. februar 2008 av bellad76

[Hashtægg]

Nvm.

Endret 13. februar 2008 av Demille

[Vannfrisk]

Hei, trenger litt hjelp med denne oppgaven:

 

t= antall år etter 1990 (t=0 tilsvarer 1990)

 

N(t)=7,5*6^0,5t

 

Finn hvilket år salget passerer 1000.

[Jaffe]

Du skal finne hvilken verdi som må settes inn for t i N for å få 1000. Altså skal du løse likninga N(t) = 1000.

 

N(t) = 1000

 

7,5*6^(0,5t) = 1000

6^(0,5t) = 133.3

 

Ta logaritmen på begge sider:

0.5t*lg(6) = lg(133.3)

0.5t = lg(133.3)/lg(6)

 

Del på 0.5:

t = 2*lg(133.3)/lg(6) = 5.46

 

Edit: altså passerer salget 1000 i 1995.

Endret 13. februar 2008 av Jaffe

[pertm]

Hvorfor har ikke funksjonen f(x) = (x^2-5)/(x-2) noen horisontal asymptote?

Så vidt jeg kan se har den en horosontal asymtote ved x = 2

x<2 og f med lim x -> 2 gir f til uendelig

x>2 og f med lim x -> 2 gir f til -uendelig

 

En asymptote ved x = en konstant verdi, i dette tilfellet 2, er loddrett, dvs. vertikal.

Jeg fulgte ikke med i farta

Formelen kan skrives om til noe på denne formen

f(x) = ax + b + c/(x-2)

der a, b & c er passende kostanter, om a ikke er 0 blir det ganske klart at den ikke kan ha noen horosontal asymtote

[Jaffe]

Om du utfører polynomdivisjonen (x^2 - 5)/(x-2) får du et slikt uttryk ja; x + 2 - 1/(x-2). Da vil den skrå asymptoten være x + 2 når x->∞, siden 1/(x-2) blir uendelig liten etter hvert som x vokser mot ∞.

[DeadManWalking]

Elsker denne tråden!

 

Ubestemte integral av cos3x blir ifølge fasit 1/3*sin3x. Den er jo grei, men jeg forstår bare ikke hvor 1/3 kommer fra?

[teveslave]

Hvis du først integrerer cos(3x) og deretter deriverer integralet, skal du ende opp med cos(3x) igjen.

Den deriverte av (1/3)*sin(3x) er 3*(1/3)*cos(3x) = cos(3x), så 1/3 må altså være med for å forkorte vekk 3-tallet som dukker opp ved derivasjonen.

 

Det samme gjelder jo når du integrerer for eksempel f(x) = x. Da blir integralet F(x) lik (1/2)x² av samme grunn som nevnt over.

[ErikH]

Ubestemte integral av cos3x blir ifølge fasit 1/3*sin3x. Den er jo grei, men jeg forstår bare ikke hvor 1/3 kommer fra?

 

Kjerneregel!

 

d(f(g(x))/dx = f'(g(x))*g'(x)

 

Eller noe sånt, litt usikker på vgs notasjon siden det er en stund siden jeg var der selv.

Det betyr at hvis du har en funksjon som "inneholder en annen funksjon" av derivasjonsvariabelen må du derivere denne kjernen også. ex: d( (2x+1)^2)/dx = 2(2x+1)*2

 

EDIT: whupps, tenkte derivering jeg, ikke så greit når man ikke klarer å lese alt

Endret 18. februar 2008 av ErikH

[endrebjo]

En grei regel ved integrasjon er at du må dele på den deriverte av kjernen hvis kjernen er lineær. Hvis den ikke er lineær må man til med hardere skyts.

Endret 16. februar 2008 av endrebjorsvik