Den enorme matteassistansetråden

Aleks855 · 25. mars 2016

Oppgave: Kvadrattallene er 1, 4, 9, 16, 25, .... n^2

Vis at hvis x er et kvadrattall og y er et kvadrattall, så er x * y et kvadrattall.

Mitt svar:

x = n^2, y = m^2

x * y = n^2 * m^2

n^2 * m^2 = (nm)^2

n*m er et heltall * et heltall. Dermed er n*m et nytt heltall k

Da blir (nm)^2 = k^2

k^2 er et kvadrattall, noe som betyr at n^2 * m^2 er et kvadrattall.

Er dette riktig?

Ser fint ut det.

28teeth · 25. mars 2016

For hvert punkt har du 2 muligheter, og antall punkter per tegn er 6. Fra dette trekker du fra de tilfellene som ikke er gyldige, altså kun dette ene med ingen prikker.

Ah! Jeg ser den!

Takker! ;-)<3

TRCD · 26. mars 2016

Foreldrene til aud ønsker å hjelpe henne under studiene. De skal sørge for at hun får 15 000 kr ekstra i året i 8 år. Første uttak er om tolv måneder. Foreldrene åpner en bank konto for aud til 5 prosent årlig rente. Hvor mye må foreldrene til aud sette inn på kontoen, dersom de ønsker å sette inn hele beløpet med en gang?

Prøvde 15000*1,05*((1,05⁸-1)/(1,05-1)) som gjorde at jeg fikk 150 399 kr. Svaret skal bli 96 948 kr.

the_last_nick_left · 26. mars 2016

Du tenker i riktige baner, men det er ikke det de spør om du har regnet ut. Skriv ut nåverdien av et par av leddene, så ser du nok et mønster.

TRCD · 26. mars 2016

Du tenker i riktige baner, men det er ikke det de spør om du har regnet ut. Skriv ut nåverdien av et par av leddene, så ser du nok et mønster.

Sitter helt fast nå... Prøvd å plusse sammen verdiene for hvert enkelt år, men har ikke funket det heller.

knopflerbruce · 26. mars 2016

Det oppgaven EGENTLIG spør om er hvor mye en enkeltinnbetaling i nå som tilsvarer en sum lik 15000*8=120000 jevnt fordelt over de 8 årene. For å ta et enklere eksempel: om foreldrene skulle satt inn kun for ett enkelt uttak på 15000kr om ett år med 5% rente ville de satt inn 15000/1.05=14286kr.

28teeth · 26. mars 2016

På en fest er det 30 elever.

b ) Du er med på festen. Hva er sannsynligheten for at minst en annen elev har samme fødeselsdag som deg?

Svaret mitt stemmer ikke med fasiten.

Mitt svar:

P (ingen har bursdag samme dag som meg) = 364^30/365^30

P (minst én som har bursdag samme dag som meg) = 1 - 364^30/365^30 = 0,0791

Sannsynligheten for at minst en elev har bursdag samme dag som meg er 7,91 prosent

Fasiten sier 7,6 prosent.

Aleks855 · 26. mars 2016

På en fest er det 30 elever.

b ) Du er med på festen. Hva er sannsynligheten for at minst en annen elev har samme fødeselsdag som deg?

Svaret mitt stemmer ikke med fasiten.

Mitt svar:

P (ingen har bursdag samme dag som meg) = 364^30/365^30

P (minst én som har bursdag samme dag som meg) = 1 - 364^30/365^30 = 0,0791

Sannsynligheten for at minst en elev har bursdag samme dag som meg er 7,91 prosent

Fasiten sier 7,6 prosent.

1 - 364^29/365^29

Du regner med at det er 30 ANDRE elever på festen, og at du er #31. Men det står at det er 30 på festen og du er en av dem.

Endret 26. mars 2016 av Aleks855

28teeth · 26. mars 2016

På en fest er det 30 elever.

b ) Du er med på festen. Hva er sannsynligheten for at minst en annen elev har samme fødeselsdag som deg?

Svaret mitt stemmer ikke med fasiten.

Mitt svar:

P (ingen har bursdag samme dag som meg) = 364^30/365^30

P (minst én som har bursdag samme dag som meg) = 1 - 364^30/365^30 = 0,0791

Sannsynligheten for at minst en elev har bursdag samme dag som meg er 7,91 prosent

Fasiten sier 7,6 prosent.

1 - 364^29/365^29

Du regner med at det er 30 ANDRE elever på festen, og at du er #31. Men det står at det er 30 på festen og du er en av dem.

Ah! Takk!!

Alex T. · 26. mars 2016

Hei, fins det noe notasjon for et max-/minpunkt til f(x,y) på et område D? Altså, jeg kan skrive at vi har et maks i (a,b), men lurer om det fins en notasjon max(f) elrns som spesifiserer max-punktet til f(x,y) på området D.

Takk!

cuadro · 27. mars 2016

$chart?cht=tx&chl=f(x,y)_{\text{max}}$ er ofte brukt.

Edit: Dersom makspunktet ikke gjelder for alle x og alle y, men kun de x og y slik at f(x,y) er innenfor et område D, så er det ikke sikkert at det er like greit med en enkel notasjon. Du kan for eksempel skrive:

$chart?cht=tx&chl=f(x,y)_{\text{max}}|f(x,y)\in D$

Endret 27. mars 2016 av cuadro

28teeth · 27. mars 2016

Tolv personer skal si adjø ved å trykke hverandres hender. Hvor mange håndtrykk blir det?

Jeg løste dette ved 11+10+9 ... +2+1, men det er ikke sånn jeg skal løse det da jeg skal bruke kombinatorikk.

Jeg googlet oppgaven, og sjekket fasiten, da var det dette det sto:

12*11/2 = 66

og

Hentet fra Matematikk R1, Aschehoug

Greit, jeg ser at hver person har elleve personer de skal hilse på. Derfor 12*11

Dette deles med 2 fordi et par hilser på hverandre 2 ganger, og dette bryr vi oss ikke om?

edit: Men jeg ser ikke sammenhengen mellom dette og det vi ser på bildet? Ser at det er det samme, når det kommer til regning. Men tankegangen?

Endret 27. mars 2016 av 28teeth

knopflerbruce · 27. mars 2016

Uten en skjult mellomregning ser jeg ikke linken til nevnte binomialkoeffisient, heller. Sagt med ord sier den at du skal velge 2 av 12 uten at rekkefølgen har noe å si, og det gjør du jo ikke... ei heller velger du 10 av 12, som matematisk sett er det samme. Mener jeg løste den for noen en gang, og da resonnerte jeg likt som deg.

rankine · 27. mars 2016

Uten en skjult mellomregning ser jeg ikke linken til nevnte binomialkoeffisient, heller. Sagt med ord sier den at du skal velge 2 av 12 uten at rekkefølgen har noe å si, og det gjør du jo ikke... ei heller velger du 10 av 12, som matematisk sett er det samme. Mener jeg løste den for noen en gang, og da resonnerte jeg likt som deg.

Ett bestemt håndtrykk bestemmes av at man trekker 2 personer ut av en gruppe på 12 personer. 12C2 sier da hvor mange ulike håndtrykk som finnes for en gruppe på 12

28teeth · 27. mars 2016

Uten en skjult mellomregning ser jeg ikke linken til nevnte binomialkoeffisient, heller. Sagt med ord sier den at du skal velge 2 av 12 uten at rekkefølgen har noe å si, og det gjør du jo ikke... ei heller velger du 10 av 12, som matematisk sett er det samme. Mener jeg løste den for noen en gang, og da resonnerte jeg likt som deg.
Ett bestemt håndtrykk bestemmes av at man trekker 2 personer ut av en gruppe på 12 personer. 12C2 sier da hvor mange ulike håndtrykk som finnes for en gruppe på 12

Dette ser ut til å stemme.

Aleks855 · 27. mars 2016

$chart?cht=tx&chl=f(x,y)_{\text{max}}$ er ofte brukt.

Edit: Dersom makspunktet ikke gjelder for alle x og alle y, men kun de x og y slik at f(x,y) er innenfor et område D, så er det ikke sikkert at det er like greit med en enkel notasjon. Du kan for eksempel skrive:

$chart?cht=tx&chl=f(x,y)_{\text{max}}|f(x,y)\in D$

$chart?cht=tx&chl=\max A$ brukes for å betegne den høyeste verdien i en mengde $A$ , så man kan vel derfor også bruke $chart?cht=tx&chl=\max V_{f(x,y)}$ der $V$ betegner verdimengde.

Eller?

cuadro · 28. mars 2016

Ja, det så mye ryddigere ut enn mitt forslag!

harcoregeek · 28. mars 2016

Du har denne funksjonen; x(t)=4t

y(t)= t^2

z(t)= t^3-5t

Det er partielt deriverte. Men, hvordan beviser jeg igjen om en tilfeldig flue plutselig passerer disse punktene(8, 4, -2) ?

Ljóseind · 28. mars 2016

Du har denne funksjonen; x(t)=4t

y(t)= t^2

z(t)= t^3-5t

Det er partielt deriverte. Men, hvordan beviser jeg igjen om en tilfeldig flue plutselig passerer disse punktene(8, 4, -2) ?

Mener du at en flue følger banen tegnet opp av parameterfremstillingen, x(t)=4t, y(t) = ... osv? Og du skal sjekke om flua passerer gjennom punktet (8,4,-2)?

I så fall, tenk på hva t må være for at x=8. Altså, på hvilket tidspunkt (hvis vi ser på t som tid) vil fluas x-posisjon være 8? Hva vil y og z være for denne samme verdien av t?

Imlekk · 28. mars 2016

Du har denne funksjonen; x(t)=4t

y(t)= t^2

z(t)= t^3-5t

Det er partielt deriverte. Men, hvordan beviser jeg igjen om en tilfeldig flue plutselig passerer disse punktene(8, 4, -2) ?

Det er vel teknisk sett tre funksjoner, som hver beskriver en av tre dimensjoner?

Mener du at oppgaven omhandler partiellderiverte?

Gitt at du har de tre funksjonene, og du ønsker å vite om den passerer samtidig i x-koordinaten 8, y-koordinaten 4, og z-koordinaten -2. Det vil si at når x(t) = 8, så burde t-verdien være lik den samme som når y(t) = 4.

Så hvis jeg setter $x(t) = 8$ , så må vi da ha $8 = 4t$ , som gir oss at $t=2$ . Gjør det samme for de andre dimensjonene, og sjekk om verdien av $t$ er den samme for alle koordinatene. Det betyr at flua er i de punktene på samme tidspunkt, $t$ .

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Aleks855

Videoannonse

28teeth

TRCD

the_last_nick_left

TRCD

knopflerbruce

28teeth

Aleks855

28teeth

Alex T.

cuadro

28teeth

knopflerbruce

rankine

28teeth

Aleks855

cuadro

harcoregeek

Ljóseind

Imlekk

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer