Den enorme matteassistansetråden

Imlekk · 12. mars 2016

Det var akkurat det jeg tenkte. Irriterende at jeg brukte unødvendig lang tid pga fasiten, men samme det.

I det minste så fikk du tenkt grundig gjennom dette. Det er jo nyttig i seg selv. Her er én måte å tenke på dette på.

La oss si at du har $chart?cht=tx&chl=\lim_{t\to \infty} t$ . Det går åpenbart mot uendelig. La oss så erstatte $t$ med $chart?cht=tx&chl=e^{ln(t)}$ , som jo er det samme (vær sikker på at du forstår hvorfor). Vi har da $chart?cht=tx&chl=\lim_{t\to \infty} e^{ln(t)}$ , som går mot uendelig.

Men kan $e$ bli opphøyd i et vanlig tall, og allikevel få noe som går mot uendelig?

Neh. $e^x$ , hvor $x$ er et reelt tall, vil alltid være et annet reelt tall. En naturlig måte å tenke på, dog muligens ikke 100 % vanntett logisk, er å derfor konkludere med at $ln(t)$ må gå mot uendelig i det tilfellet ovenfor, når $t$ går mot uendelig.

OVOXO · 13. mars 2016

Hei!

I denne oppgaven brukte jeg polarkoordinater og fikk jeg dobbelt integralet

(r^2(cosθ)^2-r^2(sinθ)^2)*r

hvor 0<θ < 2*pi

0< r < 1

Når jeg løste med hensyn på θ brukte jeg at cos2θ=(cosθ)^2-(sinθ)^2, hvor integralet av cos2θ= sin2θ/2

som gir 0 for grensene, og dermed integralet lik 0, som er feil. Angriper jeg oppgaven feil?

TheNarsissist · 15. mars 2016

Ikke konkret oppgave jeg lurer på, men hvor høyt ligger stokastiske diffligninger på matematisk nivå? Studerer finans og har kommet borti dette når jeg har lest om derivater. Hvor mye matte må man regne med å studere før man kan bryne seg på de?

the_last_nick_left · 15. mars 2016

Ganske mye. Dette kurset bygger blant annet på kurs som bygger på et kurs man tidligst bør ta som fjerde matteemne på UiO.

TheNarsissist · 15. mars 2016

Såpass ja. Kalkulus->Kalkulus og lineær algebra->Lineær algebra->Reel analyse->Lineær analyse med anvendelser?

Jaja, det får bli med tanken :ninja:

Imlekk · 15. mars 2016

Ah... Reell analyse ja. Good times.

Differentialligninger mer generelt burde man kunne komme seg gjennom etter kalkulus og lineær algebra. Har dog ingen erfaring med stokastiske diffligninger.

TRCD · 15. mars 2016

Regn ut summen 5+11+17+.......+431

Økningen er på 6, altså d=6

Vanligvis får du oppgitt hva som er a1, slik at du kan sette det inn i formelen an=a1+(n-1)*d

for så å bruke dette i s=(a1+an)/2 *n

Tepose. · 15. mars 2016

Hei, er det noen enkel måte å lage en generell formel for et likningssett?

Eksempel der jeg kjenner a og b:

x+y=a

x-y=b

Janhaa · 15. mars 2016

Regn ut summen 5+11+17+.......+431

Økningen er på 6, altså d=6

Vanligvis får du oppgitt hva som er a1, slik at du kan sette det inn i formelen an=a1+(n-1)*d

for så å bruke dette i s=(a1+an)/2 *n

første likning: 431 = 5 + (n-1)*6

n = 72

andre likning:

S = (5+431)*36 = 15696

Janhaa · 15. mars 2016

Hei, er det noen enkel måte å lage en generell formel for et likningssett?

Eksempel der jeg kjenner a og b:

x+y=a

x-y=b

2x = a+b

x = (a+b) / 2 = 0.5(a+b)

y = a - ((a+b) /2 ) = 0.5(a-b)

matte geek · 16. mars 2016

Det var akkurat det jeg tenkte. Irriterende at jeg brukte unødvendig lang tid pga fasiten, men samme det.

I det minste så fikk du tenkt grundig gjennom dette. Det er jo nyttig i seg selv. Her er én måte å tenke på dette på.

La oss si at du har $chart?cht=tx&chl=\lim_{t\to \infty} t$ . Det går åpenbart mot uendelig. La oss så erstatte $t$ med $chart?cht=tx&chl=e^{ln(t)}$ , som jo er det samme (vær sikker på at du forstår hvorfor). Vi har da $chart?cht=tx&chl=\lim_{t\to \infty} e^{ln(t)}$ , som går mot uendelig.

Men kan $e$ bli opphøyd i et vanlig tall, og allikevel få noe som går mot uendelig?

Neh. $e^x$ , hvor $x$ er et reelt tall, vil alltid være et annet reelt tall. En naturlig måte å tenke på, dog muligens ikke 100 % vanntett logisk, er å derfor konkludere med at $ln(t)$ må gå mot uendelig i det tilfellet ovenfor, når $t$ går mot uendelig.

Herlig innlegg

Imlekk · 17. mars 2016

Herlig innlegg

Takk, det var hyggelig sagt!

deaktivert443556 · 18. mars 2016

Jeg satt og lekte meg litt med tall, og kokte opp en påstand.

((X³-(X-1)³) - ((X-1)³-(X-2)³)) / 6 = X - 1

For å ta et eksempel kan vi si at X = 5. X³ = 125 og (X-1)³ = 64. Diffen mellom disse to tallene er 61.

Gjør vi akkurat det samme for X-1 og X-2, får vi en diff på 37. Tar vi 61 minus 37, får vi 24. Videre delt på 6 får vi 4, som er lik X-1.

Dette er for så vidt greit nok, men det som virkelig forvirrer meg, er at dette kun ser ut til å være riktig så lenge X > -208063 og X < 208065. Når X er utenfor dette intervallet, stemmer påstanden min kun for oddetall. -208063 og 208065 er unntakene fra denne regelen igjen.

Er det Excel som tuller med meg, eller stemmer faktisk dette? Er det mulig å bevise (hvis det blir riktig uttrykk) at formelen stemmer for de angitte verdiene av X, og ellers kun ved oddetal?

I Excel kan formelen testes ved at verdien til X settes i celle A2 og nedover, og at man i B2 limer inn:

=((A2^3-(A2-1)^3)-((A2-1)^3-(A2-2)^3)) / 6

El cartucho · 18. mars 2016

For å ta det første først; sammenhengen din stemmer for alle x. Grunnen til dette er at utrykkene du har på høyre og venstere side av likhetstegnet ditt er de samme. Du kan se dette ved å regne ut alle potenser og parenteser på venstre side og du vil stå igjen med x – 1 = x – 1, som holder for alle x.

Grunnen til at Excel gir deg merkelige verdier må ha ett eller annet å gjøre med hvordan Excel regner. Jeg har ikke inngående kjennskap til hvordan dette skjer i akkurat Excel, men det er et gjennomgående fenomen at dataprogrammer kan få problemer ved store tall. Dette har med at de hele tiden må forholde seg til rasjonale tall, og dermed får ulike avrundings- og regnefeil, uten at jeg skal gå mer inn på det.

Du har egentlig skrevet en likning. Alle x-er som oppfyller denne likningen kalles løsninger av likningen. Det er ikke vanlig å si at man beviser løsning(ene) i tilfeller som dette her, da man rent algebraisk kan regne de(n) ut. Det finnes imidlertid andre type likninger som er så kompliserte at man rent faktisk gjetter på en løsning og så beviser at dette er en løsning og at det evt. er den eneste løsningen, eller om det er flere. Likninger trenger heller ikke å ha løsninger, og da vil man ofte bevise nettopp det. (Igjen, hvis dette er mulig å vise analytisk (altså ved regning), så er det ikke vanlig å omtale det som bevis.)

deaktivert443556 · 18. mars 2016

Du kan se dette ved å regne ut alle potenser og parenteser på venstre side og du vil stå igjen med x – 1 = x – 1

Takk for svar. Jeg mistenkte i grunn dette, men ville ikke engang prøve meg på å nøste opp i ligningen. Dette er ikke akkurat matte jeg har hatt bruk for i det daglige de siste 15 årene, og jeg slet nok med det da det var aktuelt.

koosepus · 18. mars 2016

Hvordan deriverer jeg f(x) = g(x,2x)?

På forhånd tusen takk for hjelp!

Aleks855 · 18. mars 2016

Hvordan deriverer jeg f(x) = g(x,2x)?

På forhånd tusen takk for hjelp!

Hva betyr egentlig den funksjonen? Hva er g(x,2x)?

**Gavekort** · 18. mars 2016

Hvordan deriverer jeg f(x) = g(x,2x)?

På forhånd tusen takk for hjelp!

Sikker på at du ikke mener g(x)2x? Isåfall er f(g(x)) = f'(g(x))g'(x), og 2x = 2

Ljóseind · 18. mars 2016

Hvordan deriverer jeg f(x) = g(x,2x)?

På forhånd tusen takk for hjelp!

Husker du kjerneregelen?:

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}g(a,b)=\frac{\partial g}{\partial a} \frac{da}{dx}+\frac{\partial g}{\partial b} \frac{db}{dx}$

Hva får du hvis du bruker a = x og y=2x her?

Endret 18. mars 2016 av Ljóseind

koosepus · 19. mars 2016

Hvordan deriverer jeg f(x) = g(x,2x)?

På forhånd tusen takk for hjelp!

Husker du kjerneregelen?:

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}g(a,b)=\frac{\partial g}{\partial a} \frac{da}{dx}+\frac{\partial g}{\partial b} \frac{db}{dx}$

Hva får du hvis du bruker a = x og y=2x her?

Ja, jeg kjenner til kjerneregelen, men jeg forstår ikke hvordan jeg skal bruke den i dette tilfellet? Hva mener du med y=2x?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer