Den enorme matteassistansetråden

[Gjest]

Hvordan går man fra linje 2 til linje 3? Ser at en tar kvadratroten av 9a^2 som er felles for de to, men hvordan gjør de all cosinus/sinus om til |sint * cost| ? Virker ikke så ufattelig vanskelig, men finner ikke rette identiteter.

[kloffsk]

Bare faktoriser ut sin^2cos^2 fra hvert av leddene.

[Gjest Slettet+9871234]

Og at sin^2(x)+cos^2(x)=1 (Pythagoras på en trekant med hypotenus 1).

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%5E2%28x%29%2Bcos%5E2%28x%29

Endret 9. januar 2014 av Slettet+9871234

[Gjest]

Hvordan går dem fra 2. til 3. linje? Ser at kvadratroten av 9a^2 er 3a som de har satt utenfor, men hvordan omgjør dem cosinus/sinus til det absoluttverdiuttrykket?

[Torbjørn T.]

Hvordan går dem fra 2. til 3. linje? Ser at kvadratroten av 9a^2 er 3a som de har satt utenfor, men hvordan omgjør dem cosinus/sinus til det absoluttverdiuttrykket?

Kva manglar frå dei svara du har fått allereie?

[Gjest Slettet+9871234]

Bare faktoriser ut sin^2cos^2 fra hvert av leddene.

 

Hva står du igjen med om du faktoriserer med den faktoren (dvs. tar den ut av begge ledd under rottegnet og setter den utenfor en parantes)? Deretter tar du kvaddratroten av uttrykket du står igjen med.

 

la sin(x) = y og cos(x) = w

 

Da har du:

 

SQRT (y^2*w^2) = +/- yw.

 

Den negative verdien er sikkert uaktuell.

Endret 9. januar 2014 av Slettet+9871234

[D3f4u17]

Den negative verdien er sikkert uaktuell.

viser til det som kalles the principal square root of x. Denne er etter definisjonen ikke-negativ. Se f.eks. http://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html.

[Flin]

 

Hvordan går dem fra 2. til 3. linje? Ser at kvadratroten av 9a^2 er 3a som de har satt utenfor, men hvordan omgjør dem cosinus/sinus til det absoluttverdiuttrykket?

 

Her lønner det seg å tenke litt.

 

Som du ser i oppgaven så skal du beregne en lengde, de er som oftest positive. Så vi forkaster den negative roten.

 

Se for deg en funksjon,

 

Da har vi, for alle x,

 

På den andre siden kan vi ikke si at

 

Derfor må vi altså slenge på en absoluttverdi:

 

[Gjest Slettet+51232]

Hei,

 

jeg skal løse det lineære systemet, slik at jeg finner verdien a slik at systemet har ingen løsninger, nøyaktig en og/eller uendelig mange,

x + 2y + z = 2
2x - 2y + 3z = 1
x + 2y - az = a

Likninger med 3 ukjente går helt fint å løse, men denne gangen blir det bare krøll på grunn av den ukjente a.

Litt starthjelp hadde vært fint!

[henbruas]

Er det riktig at tallfølgen ((-1)^n)/n konvergerer mot null til tross for at den er alternerende? Tenker intuitivt at det ikke spiller noen rolle om den alternerer siden grenseverdien går mot null og null ikke har fortegn uansett. Derimot spiller det en rolle hvis grenseverdien ikke er null, siden du da får to grenser med ulikt fortegn. Ikke sant?

[Janhaa]

Hei,

 

jeg skal løse det lineære systemet, slik at jeg finner verdien a slik at systemet har ingen løsninger, nøyaktig en og/eller uendelig mange,

 

 

x + 2y + z = 2

2x - 2y + 3z = 1

x + 2y - az = a

 

 

 

Likninger med 3 ukjente går helt fint å løse, men denne gangen blir det bare krøll på grunn av den ukjente a.

 

Litt starthjelp hadde vært fint!

 

 

 

husker ikke helt!

men hva med å finne determinanten til 3x3 matrisa (M)...så vurdere fra den...

der

|M| = 6a + 6

[pølselompe]

Holder på med trigonometriske funksjoner, og lurer på hva det betyr når x ∈ [-1, 1]

Tidligere har def. mengden blitt oppgitt i pi. Hvordan vet jeg hvor jeg skal finne løsningene når det tall som dette?

[Aleks855]

Holder på med trigonometriske funksjoner, og lurer på hva det betyr når x ∈ [-1, 1]

Tidligere har def. mengden blitt oppgitt i pi. Hvordan vet jeg hvor jeg skal finne løsningene når det tall som dette?

 

Det betyr at av alle løsningene du finner, så skal du bare velge de som er mellom -1 og 1.

[pølselompe]

 

Det betyr at av alle løsningene du finner, så skal du bare velge de som er mellom -1 og 1.

Det var jo veldig enkelt. Burde vell egentlig ha forstått det selv.

[mattelol]

Jeg skal finne summen av de ti første leddene i denne geometriske rekken:

A2=125 og A5=27

Hvordan finner jeg kvotienten her?

Takk!

[henbruas]

Jeg skal finne summen av de ti første leddene i denne geometriske rekken:

A2=125 og A5=27

Hvordan finner jeg kvotienten her?

Takk!

 

Hvis man ganger A2 med k får man A3, ganger man A3 med k får man A4 og ganger man A4 med med k får man A5. Dermed vet du at A2*k^3=A5. Løs for k.

[wingeer]

Er det riktig at tallfølgen ((-1)^n)/n konvergerer mot null til tross for at den er alternerende? Tenker intuitivt at det ikke spiller noen rolle om den alternerer siden grenseverdien går mot null og null ikke har fortegn uansett. Derimot spiller det en rolle hvis grenseverdien ikke er null, siden du da får to grenser med ulikt fortegn. Ikke sant?

Riktig. Du kan også tenke at både den negative underfølgen og den positive underfølgen konvergerer mot det samme punktet. Dette er en måte å si at følgen konvergerer til det felles punktet på.

[Zeph]

Holder på med trigonometriske funksjoner, og lurer på hva det betyr når x ∈ [-1, 1]

Tidligere har def. mengden blitt oppgitt i pi. Hvordan vet jeg hvor jeg skal finne løsningene når det tall som dette?

 

Pi er jo berre eit tal, så det er i grunn ingen forskjell. Det kunne stått 3.1415... i staden for Pi og 6.2831... i staden for 2Pi.

 

Eit alternativ er at det kan stå oppgitt i grader, eks: [0º, 360º]

[Sa2015]

Hei
noen som har peiling på hvordan jeg kan tegne grafen til en funksjon som er kontinuerlig for alle verdier av x, men ikke deriverbar for alle verdier av x ?

[the_last_nick_left]

Hvis du mener at den ikke er deriverbar for noen verdier, er den vanskelig å tegne, men den vil være veldig "hakkete". Hvis du mener at den er deriverbar noen steder, men ikke overalt, holder det at den har et knekkpunkt.