Den enorme matteassistansetråden

sheherezade · 29. april 2012

Beklager. Det skal være e^x-3e^(-x)=0

barkebrød · 29. april 2012

Multipliser med e^(x), så får du en annengradsligning der u=e^x er variabelen,

Blabla1 · 29. april 2012

Ein liten glipp der, du skal ha (2-λ)*det([ [3-λ, 2], [1, 2-λ] ]).

Takk! Det fikset jo problemet

satser · 30. april 2012

Hvordan kan jeg omgjøre denne formelen: T=2π(roten av)L/g til en formel for L, uttrykt ved T?

Arne · 30. april 2012

Hva er det det er roten av? L? Eller L/g?

satser · 30. april 2012

Roten av L/g

the_last_nick_left · 30. april 2012

Hvordan kan jeg omgjøre denne formelen: T=2π(roten av)L/g til en formel for L, uttrykt ved T?

Ved å dividere, kvadrere og multiplisere..

Aleks855 · 30. april 2012

Hvordan kan jeg omgjøre denne formelen: T=2π(roten av)L/g til en formel for L, uttrykt ved T?

$chart?cht=tx&chl= T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}} \\ \frac{T}{2 \pi} = \sqrt{\frac{L}{g}} \\ (\frac{T}{2 \pi})^2 = \frac{L}{g} \\ g(\frac{T}{2 \pi})^2 = L \\ L(T) = g(\frac{T}{2 \pi})^2$

super0 · 30. april 2012

Hvor mange ikkenegative heltallsløsninger finnes det av ligningen

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 15?

Svaret er 3876, men skjønner ikke helt hvordan jeg kommer frem :S

barkebrød · 30. april 2012

Mener du $x^1 x^2 x^3 x^4 x^5=15$ ?

EDIT: Kan du umulig mene hvis det finnes 3876 løsninger.

Antar du mener $x_1 x_2 x_3 x_4 x_5=15$

der en løsning av ligningen er en ordnet 5-tuppel $(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ med $chart?cht=tx&chl=x_i \geq 0$ ?

Endret 30. april 2012 av barkebrød

super0 · 30. april 2012

Mener du $x^1 x^2 x^3 x^4 x^5=15$ ?

EDIT: Kan du umulig mene hvis det finnes 3876 løsninger.

Antar du mener $x_1 x_2 x_3 x_4 x_5=15$

der en løsning av ligningen er en ordnet 5-tuppel $(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ ?

http://www.math.ntnu.no/emner/MA0301/2003h/eks-ma0301h03.pdf hvis du ser på oppgave 1 b

nicho_meg · 30. april 2012

Bruk det du har lært i kombinatorikken.

(15+5-1)C(15)=3876

Blabla1 · 1. mai 2012

Det er utrolig hvor stor forskjell en liten endring på et integral kan være. Trodde jeg hadde kontroll på de fleste typer integraler i matte 1000, så finner jeg denne blant eksamensoppgavene.

Integralet skal løses slik som nedenfor.

∫ x^3*(1-x^2)^(1/2) dx =

(1/2)∫ x^2*(1-x^2)^(1/2) d (x^2)

u = x^2

du = 2xdx

(1/2)∫ u√(1-u) du =

- (1/2)∫(1- u)√(1-u) du + (1/2)∫√(1-u) du =

(1/2)∫(1- u)^(3/2) d(1-u) - (1/2)∫√(1-u) d(1-u) =

(1/2)(2/5)∫(1- u)^(5/2) - (1/2)(2/3)*(1-u)^(3/2) + C =

(1/5)∫(1- u)^(5/2) - (1/3)*(1-u)^(3/2) + C =

Tilbake til x^2

(1/5)∫(1- x^2)^(5/2) - (1/3)*(1-x^2)^(3/2) + C

____________________________________________________

Jeg forstår utregningen, problemet er hvordan man kommer frem til at

(1/2)∫ u√(1-u) du = - (1/2)∫(1- u)√(1-u) du + (1/2)∫√(1-u) du. Hva skjedde med x^3, akkurat som den bare ble slettet fra integralet?

Endret 1. mai 2012 av Zonked223

Torbjørn T. · 1. mai 2012

x^3 forsvinn ikkje, den vert substituert bort. Med substitusjonen u -> x^2, dx = du/2x får du

$chart?cht=tx&chl=\displaystyle \int x^3\sqrt{1-x^2}\ \mathrm{d}x = \int xu\sqrt{1-u}\ \frac{\mathrm{d}u}{2x} = \frac 12 \int u\sqrt{1-u}\ \mathrm{d}u$

I den andre overgangen er det berre plussa med null, det vil seie $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\frac 12 \int\sqrt{1-u} \mathrm{d}u - \frac 12 \int\sqrt{1-u} \mathrm{d}u$ . Trur det er eit triks ein berre må sjå og komme på at gjer ein enklare utrekning.

Blabla1 · 1. mai 2012

x^3 forsvinn ikkje, den vert substituert bort. Med substitusjonen u -> x^2, dx = du/2x får du

$chart?cht=tx&chl=\displaystyle \int x^3\sqrt{1-x^2}\ \mathrm{d}x = \int xu\sqrt{1-u}\ \frac{\mathrm{d}u}{2x} = \frac 12 \int u\sqrt{1-u}\ \mathrm{d}u$

I den andre overgangen er det berre plussa med null, det vil seie $chart?cht=tx&chl=\displaystyle\frac 12 \int\sqrt{1-u} \mathrm{d}u - \frac 12 \int\sqrt{1-u} \mathrm{d}u$ . Trur det er eit triks ein berre må sjå og komme på at gjer ein enklare utrekning.

YES, endelig forstår jeg, det 0 trikset er jo helt fantastisk. Takk for masse hjelp Torbjørn

GrevenLight · 1. mai 2012

Heisann. Vi driver med følger og rekker på skolen.

Et spørsmål er: Om befolkningen i Tranedal hadde ølt jevnt i årene fra 2007 til 2014, hvor mange prosent ville den økt med hvert år?

I 2077 er det 1471 innbyggere, og i 2014 er det 1579. Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal sette det opp og løse det. Vet at svaret skal bli 1%, men kommer ikke frem til det ...

Noen som kan hjelpe?

Arne · 1. mai 2012

1471*(1+x)^47=1579 var my first shot. Da fikk jeg 1.51% men høres ikke ut som om at dette er riktig.

Torbjørn T. · 1. mai 2012

1471*(1+x)^47=1579 var my first shot. Da fikk jeg 1.51% men høres ikke ut som om at dette er riktig.

Nei, du får 1.5 promille, men prøv å opphøg i 7 i staden for 47, so går det betre.

GrevenLight · 1. mai 2012

1471*(1+x)^47=1579 var my first shot. Da fikk jeg 1.51% men høres ikke ut som om at dette er riktig.

Hm, nei. Men hvor fikk du ^47 fra?

KjellV · 1. mai 2012

1471*x^7 = 1579

x er da forholdet befolkningen øker med hvert år. Om det er 5% befolkningsvekst hvert år er x = 1,05 Man opphøyer denne i 7 da det er snakk om 7 år fremover i tid (befolkningen øker med gitt prosent hvert år).

Så løser man ut x på vanlig måte ved å ta syvenderot av 1579/1471.

x = 1,0102 og svaret blir 1% befolkningsøkning hvert år.

Endret 1. mai 2012 av KjellV

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

sheherezade

Videoannonse

barkebrød

Blabla1

satser

Arne

satser

the_last_nick_left

Aleks855

super0

barkebrød

super0

nicho_meg

Blabla1

Torbjørn T.

Blabla1

GrevenLight

Arne

Torbjørn T.

GrevenLight

KjellV

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer