Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse
Skrevet

Sliter litt med en oppgave om ulikheter. Oppgaven er tatt fra R1 4.4 oppg: 4.20

 

En av løsningene til x^3+bx=c er gitt ved (litt uoversiktlig å skrive det her så jeg bruker en lenke): https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/x%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B%5Cleft(%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7B%5E2%7D%2B%5Cleft(%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%5Cright)%5E%7B%5E3%7D%7D%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7B-%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D%2B%5Csqrt%7B%5Cleft(%5Cfrac%7Bc%7D%7B2%7D%5Cright)%5E%7B%5E2%7D%2B%5Cleft(%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%5Cright)%5E%7B%5E3%7D%7D%7D

 

Jeg har klart andre tredjegradslikninger men denne står jeg fast på. Noen som vet hvordan den skal løses?

Skrevet (endret)

Hvordan har de gått frem for den siste linjen her? Klarer ikke helt å se hva som gjør at de får null på venstre side."se fil"post-291377-0-24411400-1536607301_thumb.jpg

Endret av lilepija
Skrevet

Holder på med logaritmer og sliter litt med å forstå regnereglene for de. Jeg skjønner selve konseptet.

Begge oppgavene er med den briggske logaritmen.

En av oppgavene jeg sliter med er: 10^log5, jeg forstår ikke hvordan 10^log nuller hverandre ut. 

En annen oppgave er: https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/10%5E%7B%5E%7B2%5Clog_%7B10%7D%5Cleft(5%5Cright)%7D%7D Hvorfor blir det 5^2 og ikke 2^5?

Skrevet

Sorry, men du skjønner ikke konseptet hvis du ikke skjønner 10^log5. Det at de utligner hverandre er hele konseptet.

Mente at jeg forstod poenget med logaritmer, at log a=x da er log^x lik a og at log roten av a= basisverdien til logen. 

Kan du forklare hvordan de nuller hverandre ut?

Skrevet

Definisjonen på en briggsk logaritme er at logaritmen til et tall a er det tallet l som er slik at 10^l =a. Så fra definisjonen er log 5 det tallet som gir 5 når du opphøyer ti i det.

Den delen har jeg forstått, men med en gang jeg begynner med oppgaver så roter det seg til. Ser ikke helt sammenhengen når jeg prøver å basere det på de regnereglene jeg kan fra før. Med 10^log 5 så for å forstå det bedre tok jeg  10^0,6989=5. Siden det da ble log a=x der log^x=a så ga det litt mer mening når jeg brukte tall. Går det ann å si at hvis du har: a^log b der a=basisverdien/tallet til logen, så nuller de hverandre ut?

Det jeg tenker er at siden logaritmer har som hensikt å motvirke en potens, så må a^log x der x er en potens, da blir log x en potens som har motsatt effekt av bare potensen x. 

Sliter med å se sammenhengen med disse reglene til logaritmer.

Skrevet

Har noen likninger med logaritmer som jeg ikke helt er sikker på utregningen ved.

 

1.

5lg(3x+2)=5 Jeg endte opp med x=8/3 som ifølge fasiten er riktig, men kun når jeg delte begge sider med 5. Hvis jeg brukte lg(a)^x=xlg(a) slik at venstre side ble opphøyd i 5 og høyre side ble 10^5 så fikk jeg et annet svar: 5sqrt(99968/243)=3,33. Er det en viss rekefølge reglene skal brukes i eller har jeg bare gjort en dum feil et sted? 

 

2.

(lg x)^2=4. Jeg gjorde: 2lg x=4 ---> (dele begge sider med 2) lg x=2 ---> x=10^2 ---> x=100 som ifølge fasiten er riktig, men det skal også være mulig og få en negativ verdi som gjør svaret til -1/100. Er det en regel med log regning for dette? skjønte ikke helt hvordan det var gjort her   https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/%5Cleft(%5Clog_%7B10%7D%5Cleft(x%5Cright)%5Cright)%5E%7B%5E2%7D%3D4 hvordan går det ann å bare endre fortegnet slik? 

Samme greie med en annen oppgave: lg x^2=4. Svaret skal bli + eller - 100.

 

3.

Bare så jeg er sikker: https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/%5Cfrac%7B%5Clog_%7B10%7D%5Cleft(27%5Cright)%7D%7B3%7D det å ta 27/3=9 er feil fordi dette ikke inkluderer logen. Derfor må det skrives som (lg 27)/3=(3 lg 3)/3=lg 3. Altså: (lg a^x)/b=(x lg a)/b. Stemmer dette?

Skrevet (endret)

Har noen likninger med logaritmer som jeg ikke helt er sikker på utregningen ved.

 

1.

5lg(3x+2)=5 Jeg endte opp med x=8/3 som ifølge fasiten er riktig, men kun når jeg delte begge sider med 5. Hvis jeg brukte lg(a)^x=xlg(a) slik at venstre side ble opphøyd i 5 og høyre side ble 10^5 så fikk jeg et annet svar: 5sqrt(99968/243)=3,33. Er det en viss rekefølge reglene skal brukes i eller har jeg bare gjort en dum feil et sted? 

 

2.

(lg x)^2=4. Jeg gjorde: 2lg x=4 ---> (dele begge sider med 2) lg x=2 ---> x=10^2 ---> x=100 som ifølge fasiten er riktig, men det skal også være mulig og få en negativ verdi som gjør svaret til -1/100. Er det en regel med log regning for dette? skjønte ikke helt hvordan det var gjort her   https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/\left(%5Clog_%7B10%7D%5Cleft(x%5Cright)%5Cright)%5E%7B%5E2%7D%3D4 hvordan går det ann å bare endre fortegnet slik? 

Samme greie med en annen oppgave: lg x^2=4. Svaret skal bli + eller - 100.

 

3.

Bare så jeg er sikker: https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/\frac{\log_{10}\left(27%5Cright)%7D%7B3%7D det å ta 27/3=9 er feil fordi dette ikke inkluderer logen. Derfor må det skrives som (lg 27)/3=(3 lg 3)/3=lg 3. Altså: (lg a^x)/b=(x lg a)/b. Stemmer dette?

1.

chart?cht=tx&chl=5\log{(3+2)} = 5

chart?cht=tx&chl= \log {(3x+2)^5} = \log {10^5}

chart?cht=tx&chl=(3x+2)^5 = 10^5

Du kan selvfølgelig regne ut chart?cht=tx&chl= (3x+2)^5 og løse femtegradslikningen, men det er mye enklere å ta femteroten av begge sider.

 

2.

Du kan ta kvadratroten av begge sider, da får du chart?cht=tx&chl=\log x = - 2og chart?cht=tx&chl=\log x = 2

Vær obs på at det er en forskjell på chart?cht=tx&chl= \log {x^2} og chart?cht=tx&chl= (\log x)^2

 

3.

Forsovet riktig, logaritmen av 27 er ikke det samme som 27.

 

 

Pugging av regneregler for logaritmer og potenser er vel og bra, men du bør prøve å finne en forklaring på hvorfor vi kan bruke disse regnereglene, og hvorfor man har potenser og logaritmer i utgangspunktet.

Endret av N o r e n g
Skrevet

Det er 500 km mellom Oslo og Bergen. Et vanlig tog starter fra Oslo kl. 08.00 og kjører mot Bergen med jevn fart på 80 km/t. Samme dag starter et hurtigtog fra Bergen kl. 10.00 og kjører mot Oslo med jevn fart på 100 km/t. Når vil de to togene møtes? Hvor langt fra Oslo vil de to togene møtes?

 

Blir det riktig at togene vil møtes kl 12.29 og være 311 km fra Oslo?!?  :hmm:

Skrevet

Hvordan kom du fram til det? Jeg får klokken 11:53 (og 20 sekunder om vi teller de), men ca. 311km fra Oslo er samme avstanden som jeg får. Kan være jeg bare er utrolig trøtt.

 

chart?cht=tx&chl=500km-80\frac{km}{t}\cdot 2t = 340km, dette tilsvarer avstanden når klokken er 10:00

 

chart?cht=tx&chl=340km - (100\frac{km}{t} + 80\frac{km}{t})x = 0, løs for x for å finne ut hvor lenge etter 10:00 togene møtes. Gang med chart?cht=tx&chl=60\frac{m}{t} for å finne ut hvor mange minutter det er.

 

Når du har x, så finner du avstanden fra Oslo ved chart?cht=tx&chl=(x+2)\cdot 80\frac{km}{t}

  • Liker 2
Skrevet (endret)

1.

chart?cht=tx&chl=5\log{(3+2)} = 5

chart?cht=tx&chl= \log {(3x+2)^5} = \log {10^5}

chart?cht=tx&chl=(3x+2)^5 = 10^5

Du kan selvfølgelig regne ut chart?cht=tx&chl= (3x+2)^5 og løse femtegradslikningen, men det er mye enklere å ta femteroten av begge sider.

 

2.

Du kan ta kvadratroten av begge sider, da får du chart?cht=tx&chl=\log x = - 2og chart?cht=tx&chl=\log x = 2

Vær obs på at det er en forskjell på chart?cht=tx&chl= \log {x^2} og chart?cht=tx&chl= (\log x)^2

 

3.

Forsovet riktig, logaritmen av 27 er ikke det samme som 27.

 

 

Pugging av regneregler for logaritmer og potenser er vel og bra, men du bør prøve å finne en forklaring på hvorfor vi kan bruke disse regnereglene, og hvorfor man har potenser og logaritmer i utgangspunktet.

Det er det jeg prøver på, men da hjelper det å vite hvordan før en prøver seg på å forstå fult ut hvorfor. Med den første oppgaven så er det noe jeg ikke får til å stemme, svaret skal være x=8/3 og det får jeg når jeg deler begge sider på 5. Hvis jeg derimot tar femtepotensen av begge sider så ender jeg med 243x^5+32=100000 som gir x=3,33. https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/243x%5E%7B%5E5%7D%2B32%3D100000

Endret av wertyuiopå
Skrevet

Det er det jeg prøver på, men da hjelper det å vite hvordan før en prøver seg på å forstå fult ut hvorfor. Med den første oppgaven så er det noe jeg ikke får til å stemme, svaret skal være x=8/3 og det får jeg når jeg deler begge sider på 5. Hvis jeg derimot tar femtepotensen av begge sider så ender jeg med 243x^5+32=100000 som gir x=3,33. https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/243x%5E%7B%5E5%7D%2B32%3D100000

Dette blir feil.

Her er hvordan du løser ut dette, jeg har brukt Pascals trekant for andre steg.

 

Steg 1:

chart?cht=tx&chl=(3x+2)^5=10^5

 

Steg 2:

chart?cht=tx&chl==(3x)^5+5*(3x)^4*(2)+10*(3x)^3*(2)^2+10*(3x)^2*(2)^3+5*(3x)*(2)^4+(2)^5=10^5

 

Steg 3:

chart?cht=tx&chl==243 x^5 + 810 x^4 + 1080 x^3 + 720 x^2 + 240 x + 32=100000

 

Ser dette ut som et greit uttrykk å jobbe med?  :huh:

 

 

Alternativt:

chart?cht=tx&chl=\sqrt[5]{(3x+2)^5} = \sqrt[5]{10^5}

 

chart?cht=tx&chl=(3x+2)^{\frac 5 5} = 10^{\frac 5 5}

 

chart?cht=tx&chl=3x+2=10

Skrevet

Jeg har oppgaven: https://www.symbolab.com/solver/inequalities-calculator/%5Cln%5Cleft(x%5Cright)%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cln%5Cleft(x%5Cright)%7D%3D2.5 

Jeg endre opp med (_< mindre enn eller lik, klarer ikke lage tegnet skikkelig) x _< e^2 og x _< e^1/2. 

Er ikke helt sikker på om jeg har gjort riktig prosess med verdiene jeg fikk i andregradslikningen eller hvordan gjøre de skal skrives inn i svaret. I følge fasiten så har jeg fått riktige verdier fra andregradslikningen. Svaret skal være: x intervall i <1,sqrt e] eller [e^2, til uendelig>

Hvordan går jeg fram for å få svaret og hvor kommer 1 tallet fra?

Skrevet

Okei, såå jeg aner ikke hvordan man får til å legge inn matteformler her så jeg gjør det på den verste måten.

 

(x(x(x1/2)1/2)1/2)dx

Klarte ikke å få til kvadratrot heller, så da opphøyde jeg i 1/2 istedenfor, og tror egentlig at det gjør oppgaven enklere.

Hvordan finner jeg integralet her? Forstår ikke fasiten. Prøvde å bruke Integral Calculator på nettet.. det skjønte jeg heller ikke.

Tror jeg sliter med noe så enkelt som å legge sammen potenser eller noe lignende, for oppgaven er jo enkel i seg selv

 

Takker på forhånd

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
×
×
  • Opprett ny...