Den enorme matteassistansetråden

[☻☻☻]

Rask kontroll: Antallet injektive funksjoner fra X til Y må vel være lik antall |X|-permutasjoner fra |Y|?

[hockey500]

hvis jeg skjønte deg riktig, ja. antalle injektive funksjoner f: X -> Y med hhv. kardinalitet x og y er nPr(y, x) = y / (y - x)

 

dette er heller ikke så vanskelig å google seg til:

http://en.wikipedia.org/wiki/Twelvefold_way#case_i

[Altobelli]

Vel, det er én ting jeg ikke forstår: ved dette tilfellet: [2,1,-2] med lengde 15 får (-2) positivt fortegn (ifølge fasit) - mens i [3,-2,6] med lengden 42 får (-2) negativt fortegn.

bump.

[Pettersenper]

Aschehoug R2 side 315

 

oppg 118 c)

 

Finn tre vektorer som står vinkelrett på [2,-3,5]

 

Hvordan går jeg fram for å finne det?

 

 

oppg 119

u og v er to vilkårlige vektorer. Vis at |u+v| < |u|+|v|

 

Det jeg har gjort hittil: Kvadrert på begge sider, men vet ikke hvordan jeg skal kvadrere venstre side.

 

HS

|u|² + |v|² + 2|u|*|v|

 

VS

?

[hockey500]

mentalitet: det du sier gir ikke så mye mening, derfor er det litt vanskelig å svare på. sannsynligvis kommer forskjellene i fortegn av at det finnes to paralelle vektorer med lengde 15, som har skaleringsfaktor 5 og -5. 5 gir [10, 5, -10] og -5 gir [-10,-5,10].

 

pettersenper: løs [1,1,x] * [2, -3, 5] = 0, [1,x,1] * [2, -3, 5] = 0 og [x,1,1] * [2, -3, 5] = 0, så har du tre vektorer.

 

119: tegn en trekant med sidekanter u, v og u+v. da burde det ikke være vanskelig å se at summen av lengdene på de to første sidekantene ikke kan bli kortere enn den lengste.

[Pettersenper]

Tusen takk for svar, men på 119 tror jeg det var meningen å klare å løse den med kvadrering ettersom det stod:

(Hint: Kvadrer begge sider i ulikheten)

 

Kvadreringen av venstre side skal da bli |u|² + |v|² - 2|u|*|v| (fra løsningsforslag) men jeg ser ikke hvilken regel det kommer ifra

[hockey500]

ahh, okei. nytt forslag:

 

[Altobelli]

mentalitet: det du sier gir ikke så mye mening, derfor er det litt vanskelig å svare på. sannsynligvis kommer forskjellene i fortegn av at det finnes to paralelle vektorer med lengde 15, som har skaleringsfaktor 5 og -5. 5 gir [10, 5, -10] og -5 gir [-10,-5,10].

 

pettersenper: løs [1,1,x] * [2, -3, 5] = 0, [1,x,1] * [2, -3, 5] = 0 og [x,1,1] * [2, -3, 5] = 0, så har du tre vektorer.

 

119: tegn en trekant med sidekanter u, v og u+v. da burde det ikke være vanskelig å se at summen av lengdene på de to første sidekantene ikke kan bli kortere enn den lengste.

Altså. Jeg skal finne en vektor som har samme retning som [2,1,-2] med lengden 15. Jeg setter det opp slik: (2t)^2+t^2+(-2t)^2=15^2. Jeg løser med hensyn til t og får t=15, noe som ikke stemmer. Hvor ligger feilen?

[hockey500]

du har klart å rote vekk en treer. du skal ende opp med t * sqrt(9) = 15, som gir t = 5

 

EDIT: eller t=-5

 

steg for steg:

(2t)^2 + (t)^2 + (-2t)^2 = 15^2

4t^2 + t^2 + 4t^2 = 15^2

t^2(4 + 1 + 4) = 15^2

t = sqrt(15^2 / (4 + 1 + 4)) = sqrt(225 / 9) = 5

Endret 27. august 2011 av hockey500

[Altobelli]

e: takk for oppklaringen!

Endret 27. august 2011 av mentalitet

[wingeer]

hvis jeg skjønte deg riktig, ja. antalle injektive funksjoner f: X -> Y med hhv. kardinalitet x og y er nPr(y, x) = y / (y - x)

 

dette er heller ikke så vanskelig å google seg til:

http://en.wikipedia.org/wiki/Twelvefold_way#case_i

Kremt. Fakultet.

[hockey500]

oops, noe som manglet der ja

[Gjest medlem-211409]

Sitat fra en artikkel jeg kom over fra nettavisen:

 

"Seksualundersøkelsen i 2002 viser at norske kvinner i gjennomsnitt hadde 9 seksualpartnere, imens menn har 12. I 1997 var tallet noe høyere, med 11 for kvinner og 19 for menn.

Kilde: Folkehelseinstituttet"

 

Hvordan kan dette stemme? Har norske menn sex med mange utenlandske kvinner som ikke er med på statistikken, er det mange homoseksuelle menn, eller hva? Hvordan kan statistikken forklares?

[ole_marius]

Har du beregnet at mannen kan ha sex med kvinne A og etter end seksuelt forhold kan kvinne A bli avholden eller avstå fra sex i lengre perioder?

[Gjest medlem-211409]

Har du beregnet at mannen kan ha sex med kvinne A og etter end seksuelt forhold kan kvinne A bli avholden eller avstå fra sex i lengre perioder?

 

Dersom hun blir avholden kan heller ikke flere menn ha sex med henne. Da vil heller ikke antall seksualpartnere menn har hatt gå opp pga henne. Dette er vanskelig å forklare.

 

For å komme med et eksempel: Dersom alle menn og alle kvinner i Norge kun hadde hatt sex med andre fra landet og ingen hadde vært homoseksuelle, ville gjennomsnittlig antall sexpartnere vært nøyaktig det samme for kvinner og menn i Norge.

 

Beklager for at jeg ikke klarer å forklare hvorfor det du skriver er feil, men det er det.

 

Edit: Nå fant jeg ut av det, men for å finne ut av det måtte jeg lese selve artikkelen fra folkehelseinstituttet, nettavisen hadde skrevet feil. De hadde brukt medianen, ikke gjennomsnittet som de skrev.

Endret 28. august 2011 av medlem-211409

[Atmosphere]

Får ikke til den driten her, noen tips? Får svaret ln(3)/2, men det er visst feil:

 

 

dA=[0,1]x[0,2]

 

 

 

Bruker substitusjon u=1+x^2, du/dx=2x => dx=du/2x

 

setter inn, finner nye grenser, løser integralet og integrerer mhp. y.

Endret 28. august 2011 av Jude Quinn

[Nebuchadnezzar]

Jeg får 5/4 ln(5)-1

 

Se over grensene etter substitusjonen. Og integralet ditt mtp y

[Atmosphere]

Takk.

 

Fant feilen min, fikk samme svar som deg nå. Ikke lett å regne matte dagen derpå …

[magneman]

Hei. Sitter og leser litt fra pensum til samfunnsøkonomi og testet meg selv med et spørsmål, men er litt usikker på om jeg har gjort det korrekt.

Spørsmålet er på engelsk og lyder som følger:

 

Suppose that a country can produce two goods: food and clothing. To produce one unit of food it requires one worker. To produce one unit of clothing it requires two workers. The total amount of workers available in the economy is fixed and is equal to 100. Denote by L the total amount of workers, F the units of food produced, and C the units of clothing produced. Denote by Af the amount of workers needed to produce one unit of food and by Ac the amount of workers needed to produce one unit of clothing. The resource constraint for this economy can be written as L = afF + AcC. Show how to construct the production possibility frontier (PPF, en graf hvor Y-aksen viser et visst antall produserte enheter av et gode og X-aksen et visst antall produserte enheter av et annet gode) from that resource constraint. On a graph with C on the vertical axis and F on the horizontal axis, plot the PPF of this economy. What is the slope of the PPF?

 

Her er altså

L = 100

Af = 1

Ac = 2

 

Y-aksen er clothing, som maks. kan være 50. X-aksen er food, som maksimalt kan være 100.

Hvor hver arbeider vi setter til å lage mat, vil det bli arbeider mindre til å lage klær. Fordi det tar 2 arbeidere å lage klær, vil det altså bety at grafen vil ha formen f(x) = 50-0,5x. Stemmer dette eller har jeg misforstått? Grafen har en vekstfart på -0,5 og er lineær.

Kjapp skisse av grafen:

 

Er litt usikker på hvordan jeg skal vise hvordan jeg kommer fram til denne grafen via "resource constraint", som var L = afF + AcC. Oppgaven lød: Show how to construct the production possibility frontier from that resource constraint.

 

På forhånd takk.

Endret 28. august 2011 av magneman

[Reeve]

Holder på med en øving i matematikk 1 og sitter litt fast. Oppgaveteksten er som følger:

 

Har parabelen y= x² noen tangentlinjer som går gjennom punktet (0, -2)? I så fall: Finn dem.

 

Jeg vet ikke hvor jeg skal begynne. Utifra grafen kan jeg se at de finnes, og kan finne tilnærmete verdier vha den, men får ikke til å løse den analytisk.

Endret 28. august 2011 av ChrisReeve