Matte i media og forskning.

[djgudleif]

Okey, gidder ikke å bruke så mange tall nå...

 

Gitt at tallrekken er:

11001

 

Der er det fem tall...

50/50 for 1 eller 0...

 

Altså regnestykket blir vel 1/2^5

Som gir 0.03 prosent sjanse for at den tallrekken skal forekomme.

 

For at være 100% sikker på at den forekommer, må man gå 166 plasser inn i binærformen av PI.

Aner ikke om det er rett...

 

Så regnestykket blir:

 

x = antall tall i tallrekken

 

x

--------

(1/2)^x

 

 

 

Aner ikke hva jeg gjør. God natt.

Endret 18. november 2007 av ikkespisgress

[Simen1]

Altså regnestykket blir vel 1/2^5

Som gir 0.03 prosent sjanse for at den tallrekken skal forekomme.

Hvis man har Pi skrevet med 5 binære sifre så er det 1/2^-5 sannsynlighet for at man finner tallrekka på 5 siffer der (forutsatt tilfeldighet). Men når det blir flere sifre å lete blant så må man også ta høyde for at man også får flere sjanser til å lete etter treff. F.eks hvis man har 6 sifre og skal finne en kombinasjon av 5 så har man 2 steder å lete. Dermed blir sannsynligheten høyere. Sånn vil sannsynligheten øke jo flere binære desimaler av pi man tar med. Hvis man lar antall binære desimaler gå mot uendelig så vil også sannsynligheten for å finne en gitt kombinasjon gå mot 1.

 

Nå husker jeg ikke hvordan man regner ut sannsynligheten men har i hvert fall prøvd å bidra litt på veien.

[dingorz]

Noen som vet om det finnes mod-funksjon på texas ti-83 plus kalkulator?

Driver med restklasseregning på ganske store tall, så hadde vært greit med en slik funksjon.

 

-dingorz.

[DrKarlsen]

Skriv en selv.

 

a == x (mod b), løs for x:

 

input a,b

k = (a - b*floor(a/b))

output k

[Pe2]

Hei

 

Jeg jobber litt med fjærer om dagen og ar kommet frem til en formel:

dM/dx=-M/(x(1+x)

Jeg prøver å løse det så får jeg:

 

-ln(M)=int(dx/(x(x+1)))

 

Jeg har leita litt rundt, men klarer ikke å finne noen løsning på det siste leddet. Noen som kan bekrefte at dette ikke har noen analytisk løsning? Eller vise hva løsningen er?

[JeffK]

Hei

 

Jeg jobber litt med fjærer om dagen og ar kommet frem til en formel:

dM/dx=-M/(x(1+x)

Jeg prøver å løse det så får jeg:

 

-ln(M)=int(dx/(x(x+1)))

 

Jeg har leita litt rundt, men klarer ikke å finne noen løsning på det siste leddet. Noen som kan bekrefte at dette ikke har noen analytisk løsning? Eller vise hva løsningen er?

 

Hva med delvis integrasjon?

 

PS.

int(1/x)=ln|x|

så

int(1/(x+1))=ln|x+1|

[Pe2]

Hva med delvis integrasjon?

 

PS.

int(1/x)=ln|x|

så

int(1/(x+1))=ln|x+1|

 

Jeg har prøvd, men ender bare opp med å rote meg lengre inn i ingenmannsland. Utrykket blir bare styggere og styggere.

[pengolf]

Hva er forskjellen på "==" ig "=" i Matlab?

[Pe2]

Hva er forskjellen på "==" ig "=" i Matlab?

I matlab som i de fleste andre programeringsspråk ( om da m-script kan regnes som et) brukes:

'=' for å sette en parameter:

>> sum = 2+2

sum =

    4

 

 

'==' brukes i forbindelse med logikk (1 betyr rett, 0 betyr feil)

 

 

>> sum == 3

ans =

    0

>> sum == 4

ans =

    1

>> 

[dingorz]

DrKarlsen: takk for tipset. Problemet er at vi ikke kan ha programmer på kalkisen. Er forsåvidt ikke så vanskelig å regne a mod b på kalkis, det blir bare mye trykking når man har mange og store tall..

[Reeve]

Jeg har en innlevering i matte i morgen, om bevisføring, og det har ikke jeg helt fått teken på enda. Derfor spør jeg dere om løsningen med utregning på denne oppgaven som jeg ikke får til!

 

a) Bruk kontrapositivt bevis til å vise at hvis n²-1 ikke er delbar med 3, så er n delbar med 3.

 

b) I denne oppgaven skal du bevise at sqrt2 er et irrasjonalt tall. Bruk indirekte bevis. Start med å anta at sqrt2 er et rasjonalt tall som kan skrives som en brøk, t/n, der t og n er naturlige tall som ikke har noen felles faktor. (Vi forutsetter altså at brøken t/n er ferdigorkortet)

 

Takker for all hjelp

[chokke]

Hvordan søren regner man ut potenser som ikke er hele?

For eksempel 10^2,5 eller bare sqrt(10) = 10^0,5 (?)

Kan man si 10^2,5 = 10^(2+0,5) = 10^2*10^0,5 = 100*sqrt(10)? Eller er jeg helt på jordet nå (igjen)?

Og hvordan gjør man det for hånd, foreksempel 10^(1/3) Er det tredjerota eller?

[Gyr0]

Bruker man ikke slike potenser i derivasjon?

 

10^(1/3) = tredjerota

[ManagHead]

Anta at sqrt2 er et rasjonalt tall, element i Q. Da fins det 2 tall a og b med ingen felles faktorer slik at a/b = sqrt2. Ved å kvadrere begge sider får vi a^2/b^2 = 2 -> a^2 = 2b^2. Da ser vi at a må være et partall, a = 2k. 4k^2 = 2b^2, forkorter og får 2k^2 = b^2. Da må b også være et partall, men i antagelsen vår var brøken a/b ferdig forkortet, er det feil iom at begge er partall. Dvs. at sqrt2 ikke er element i Q, altså er det et irrasjonelt tall.

 

Er det greit eller?

Endret 22. november 2007 av ManagHead

[Reeve]

Eneste er at jeg ikke helt skjønte det med Q

[ManagHead]

At et tall er element i Q, vil si at det er et rasjonalt tall, som kan skrives som en brøk a/b som er ferdig forkortet der a og b er element i z (eller n??).

Endret 22. november 2007 av ManagHead

[endrebjo]

Anta at sqrt2 er et rasjonalt tall, element i Q. Da fins det 2 tall a og b med ingen felles faktorer slik at a/b = sqrt2. Ved å kvadrere begge sider får vi a^2/b^2 = 2 -> a^2 = 2b^2. Da ser vi at a må være et partall, a = 2k. 4k^2 = 2b^2, forkorter og får 2k^2 = b^2. Da må b også være et partall, men i antagelsen vår var brøken a/b ferdig forkortet, er det feil iom at begge er partall. Dvs. at sqrt2 ikke er element i Q, altså er det et irrasjonelt tall.

 

Er det greit eller?

Det er ihvertfall slik det stod i matteboken min i fjor.

[DrKarlsen]

Vis:

n^2 - 1 ikke delelig med 3 => n delelig med 3.

Kontrapositivt:

n ikke delelig med 3 => n^2 - 1 delelig med 3.

 

Hvis n ikke er delelig med 3 kan vi skrive n = 3k+1 eller n = 3k+2.

(3k+1)^2 - 1 = 3k^2 + 6k = 3s, som er delelig med 3.

(3k+2)^2 - 1 = 3l^2 + 6l + 3 = 3t, som også er delelig med 3.

Da er vi ferdige.

[Reeve]

DrKarlsen, takker! Forstod det mye bedre nå.

 

Men hva med b? Kunne du skrevet den like ryddig som du skrev a?

Endret 22. november 2007 av _Zeke

[GeO]

(3k+1)^2 - 1 = 3k^2 + 6k = 3s, som er delelig med 3.

(3k+2)^2 - 1 = 3l^2 + 6l + 3 = 3t, som også er delelig med 3.

Noe sier meg at det burde bli 9k² ...?