Matte i media og forskning.

[ManagHead]

Etter å ha sett på fasiten, så ser det jaggu ut at jeg har klart å rote til 79 poeng. Har jeg sjans til å gå videre og da?

Endret 4. november 2007 av ManagHead

[endrebjo]

Helt klart. 79 er faktisk ganske sterkt.

[Joachricar]

Fikk 38

14 beste av 30 på skolen

Men gjorde bare 6 oppgaver da, var ikke helt frisk.

[P1ndy]

Jeg har ikke tatt noen av testene, men årets test virket mye lettere enn fjorårets.. Er dette feil..?

[endrebjo]

Jeg har ikke tatt noen av testene, men årets test virket mye lettere enn fjorårets.. Er dette feil..?

Jeg løste litt tidligere prøver for et par uker siden, og jeg synes at de var lettere enn årets.

[WonderBjarne]

Hva er lengden av vektoren x , når vektoren x=[sin t,cos t] ?

 

Blir svaret bare "sin t + cos t" ?

Endret 7. november 2007 av WonderBjarne

[Janhaa]

blir vel :

 

|x|=sqrt(sin^2(t) + cos^2(t)) = 1

 

pytagoras

[WonderBjarne]

blir vel :

 

|x|=sqrt(sin^2(t) + cos^2(t)) = 1

Ja, det var sånn jeg gjorde det først, men pratet med noen andre som mente at det ikke var riktig.

[Janhaa]

blir vel :

|x|=sqrt(sin^2(t) + cos^2(t)) = 1

Ja, det var sånn jeg gjorde det først, men pratet med noen andre som mente at det ikke var riktig.

ganske sikker der...hva blir d da? sa de d?

sin(t) + cos(t) er jo bare addisjon av vektorens x-og y koordinat...

[WonderBjarne]

Husker ikke helt hva de sa, men jeg tror det var noe om at "sin^2 t + cos^2 t=1" bare gjelder ved bruk av enhetssirkelen, derfor mått svaret bli "sin t + cos t".

[DrKarlsen]

"Bare gjelder ved bruk av enhetssirkelen"??

 

 

Finn deg nye venner.

[trøls]

Finn deg nye venner.

QFT

[epsil]

Hva har tallene 85, 125 og 130 til felles? De kan alle skrives som summen av to kvadrattall på to ulike måter:

• 85 = 6² + 7² = 2² + 9²
  
• 125 = 5² + 10² = 2² + 11²
  
• 130 = 7² + 9² = 3² + 11²
  

Spørsmålet som jeg ønsket å finne svaret på, var hva det minste tallet som kan skrives på denne måten, er. Siden mine matematiske ferdigheter dessverre viste seg å ikke være til mye hjelp i dette spørsmålet, skrev jeg et lite C++-program som finner svaret ved «brute force»:

 

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
 int u, v, x, y, limit;

 cout << "u^2 + v^2 = x^2 + y^2\n"
   << "\nTast inn oevre grense for soek:\n";

 cin >> limit;

 for(u = 1; u <= limit; u++) {
for(v = u + 1; v <= limit; v++) {
  for(x = 1; x <= limit; x++) {
	for(y = x + 1; y <= limit; y++) {
	  if(u > x && v != y &&
		 u * u + v * v == x * x + y * y) {
		cout << "\nFant tall: " << u * u + v * v
			 << "\n" << u << "^2 + " << v << "^2 = "
			 << x << "^2 + " << y << "^2\n";
	  }
	}
  }
}
 }

 return 0;
}

Kjøres programmet med øvre grense lik 10, fås følgende utskrift:

 

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

u^2 + v^2 = x^2 + y^2

 

Tast inn oevre grense for soek:

10

 

Fant tall: 65

4^2 + 7^2 = 1^2 + 8^2

 

Fant tall: 85

6^2 + 7^2 = 2^2 + 9^2

Er det noen her som klarer det jeg ikke klarte, nemlig å resonnere seg frem til svaret med matematiske metoder?

 

Edit: Programmet slik det står finner bare summer av ulike kvadrattall, slik at 50 = 5² + 5² = 1² + 7² ikke kommer med. Her er en modifisert utgave uten denne begrensningen:

 

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
 int u, v, x, y, limit;

 cout << "u^2 + v^2 = x^2 + y^2\n"
   << "\nTast inn oevre grense for soek:\n";

 cin >> limit;

 for(u = 1; u <= limit; u++) {
for(v = u; v <= limit; v++) {
  for(x = 1; x <= limit; x++) {
	for(y = x; y <= limit; y++) {
	  if(u > x && v != y &&
		 u * u + v * v == x * x + y * y) {
		cout << "\nFant tall: " << u * u + v * v
			 << "\n" << u << "^2 + " << v << "^2 = "
			 << x << "^2 + " << y << "^2\n";
	  }
	}
  }
}
 }

 return 0;
}

Endret 12. november 2007 av ePsiLON47

[DrKarlsen]

Må være noe rart med koden din. Jeg finner lavere tall.

[epsil]

Må være noe rart med koden din. Jeg finner lavere tall.

Hvilke tall da?

 

Når jeg nå ser på det jeg skrev, ser jeg at jeg har formulert meg litt utydelig; jeg har ikke sagt noe om hvorvidt summer av to like kvadrattall teller. Programmet mitt finner fire ulike heltall u, v, x og y som oppfyller ligningen u² + v² = x² + y². Under disse restriksjonene er 50 = 5² + 5² = 1² + 7²ikke en løsning, ettersom u = v.

 

Uansett er jeg interessert i å høre om hvordan folk tenker når de kommer frem til disse tallene, restriksjoner eller ei.

[DrKarlsen]

Under den restriksjonen er 65 det laveste.

[epsil]

Under den restriksjonen er 65 det laveste.

Ja, og det er jo det programmet mitt sier.

 

Men jeg er ikke så interessert i selve svaret som jeg er i hvordan man kan resonnere seg frem til det. Hvordan vet du at 65 er det laveste tallet dersom du ikke har kjørt et program som har prøvd ut alle lavere muligheter?

Endret 12. november 2007 av ePsiLON47

[DrKarlsen]

Mmmmmmmmmmmmmmagi!

[Janhaa]

Under den restriksjonen er 65 det laveste.

Ja, og det er jo det programmet mitt sier.

Men jeg er ikke så interessert i svaret som jeg er i hvordan man kan resonnere seg frem til det. Hvordan vet du at 65 er det laveste tallet dersom du ikke har kjørt et program som har prøvd ut alle lavere muligheter?

man må være matemagiker... :!:

[WD40]

Hva er 2MN i 2kj, 2mx, 2fy ?