Den enorme matteassistansetråden

[Imaginary]

Når du har en difflikning som dette:

 

 

2xy' + y = 1

 

 

Hvordan får en x og y for seg selv?

Det er en separabel differensialligning:

 

 

Integrer, og du vil få

Endret 19. november 2010 av Imaginary

[Alex Moran]

Fikk denne vriene oppgaven på heldagsprøve i R2 i dag (del 1, uten hjelpemidler):

 

 

(WolframAlpha)

 

Hvordan skal man løse denne? Er vel vanskelig å unngå stygge svar her?

Endret 19. november 2010 av Dr. Awesome

[Flin]

cos(x) = u

[Frexxia]

Han har ikke gitt noen initialbetingelse, så generell løsning er vel

 

 

Fikk denne vriene oppgaven på heldagsprøve i R2 i dag (del 1, uten hjelpemidler):

 

 

(WolframAlpha)

 

Hvordan skal man løse denne?

Bruk annengradslikningen

 

 

 

Endret 19. november 2010 av Frexxia

[Alex Moran]

Klart man bruker den, men faktum er at man får et psykougly uttrykk og at det derfor blir vanskelig å trekke ut noen løsning som ikke dekker 1/3 av arket (kanskje det var meningen med oppgaven, men . «Slemt» når svarene i 10/10 oppgaver på delen uten hjelpemidler er gitt som en brøk av pi.

Endret 19. november 2010 av Dr. Awesome

[Oxygen 07-12]

Å spørre matematikere om å oversette Limits er alldeles vesentlig rett og slett fordi de fleste mangler logiske evner. Det viser deres feil notasjonsbruk av likhetstegnet.

[Ballus]

Det er en separabel differensialligning:

 

 

Integrer, og du vil få

 

 

Vil ikke dx/2x integrert bli ln|2x| + c?

[Raspeball]

Det er en separabel differensialligning:

 

 

Integrer, og du vil få

 

 

Vil ikke dx/2x integrert bli ln|2x| + c?

 

Nei, du gjhør i så fall en feil i substitusjonen. Du kan trekke faktoren 1/2 utenfor integralet på høyre side, og:

[D3f4u17]

Å spørre matematikere om å oversette Limits er alldeles vesentlig rett og slett fordi de fleste mangler logiske evner. Det viser deres feil notasjonsbruk av likhetstegnet.

På hvilken måte er det galt?

[Ballus]

 

Nei, du gjhør i så fall en feil i substitusjonen. Du kan trekke faktoren 1/2 utenfor integralet på høyre side, og:

 

Gjelder det alle slike tilfeller? Tenker, hvis du har en felles faktor i alle leddene i integralet, vil det alltid være mulig å sette det utenfor? Mener jeg har gjort oppgaver med felles faktorer hvor det ikke har vert nødvendig trukket det utenfor integralet.

Endret 20. november 2010 av Ballus

[maXini]

Hei,

 

Jeg har mattetentamen i R2 på mandag, og i forbindelse med det har vi fått utdelt noen øvetentamen fra ifjor.

Det er et stykke jeg ikke skjønner meg på.

 

Hvordan skal jeg løse slike oppgaver uten å bruke kalkulator? Dette her er del 1

Takk på forhånd!

[Selvin]

Starttips: sinus- og cosinus-verdiene er mellom 1 og -1, og de gjentar seg hele tiden..

[Raspeball]

 

Nei, du gjhør i så fall en feil i substitusjonen. Du kan trekke faktoren 1/2 utenfor integralet på høyre side, og:

 

Gjelder det alle slike tilfeller? Tenker, hvis du har en felles faktor i alle leddene i integralet, vil det alltid være mulig å sette det utenfor? Mener jeg har gjort oppgaver med felles faktorer hvor det ikke har vert nødvendig trukket det utenfor integralet.

 

Vel, det er vel strengt talt ikke nødvendig, men det er litt enklere. Du kan tenkte deg at du gjør substitusjonen u = 2x (i dette tilfellet), og får du = 2dx, hvilket betyr at du uansett vil få en faktor 1/2 av substitusjonen.

[Imaginary]

Gjelder det alle slike tilfeller? Tenker, hvis du har en felles faktor i alle leddene i integralet, vil det alltid være mulig å sette det utenfor? Mener jeg har gjort oppgaver med felles faktorer hvor det ikke har vert nødvendig trukket det utenfor integralet.

Du kan velge mellom å enten trekke den ut eller substituere, f.eks. u = 2x. Resultatet er selvsagt det samme.

[Frexxia]

Husk at den eneste forskjellen mellom og er en konstant.

[Flin]

Et bedre tips: Tegn enhetssirkelen.

 

Om vi da tar 100 grader så ser vi at den vinkelen ligger i andre kvadrat og at sinus er positiv her noe sinus også er i førstekvadrat. Så må du innse at at hvis v = 90 så vil sin(v + 10) = sin(v - 10) dette kommer av at sinus er definert som y-koordinaten til enhetssirkelen, hvis vi ser på den i xy planet.

[Ballus]

Takk til dere tre som svarte meg

 

Jeg vet jeg spør en del, men har litt vansker med å forstå difflikninger helt.

 

Nå kommer enda et spm.

 

 

En funksjon y = f(x) er løsning av diff.likningen:

 

y' 5x^4y^2 = 0

 

Grafen til f går igjennom punktet (1,2). Finn funksjonsutrykket til f.

 

 

Antar jeg går fram her, ved å løse difflikningen først, som etter mine beregninger blir y = (Ce^(-x^5))/2. Men hvordan finner jeg funksjonsutrykket til f, gitt at grafen går igjennom punktet (1,2)

[the_last_nick_left]

Da setter du inn 1 for x og 2 for y og bruker det til å bestemme C

[Gjest medlem-1432]

Er kalkulatoren minfeil innstilt når jeg får: 0,8:100 = 8.E-03

[Itek]

nei ?? du får:

 

0,8 / 100 = 0,008 = 8.0 * 10^(-3) eller 8E-3 om du vil...