Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 28. august 2010

Forsåvidt, men det blir litt meningsløst å memorisere slike regler når polar form er langt enklere i utgangspunktet (og mer generell).

hoyre · 28. august 2010

Hei! Har en oppgave til som ikke var så lett. Oppgaven er som følger:

vis at x går opp i 24 -> x går opp i 48.

Har prøvd meg i en time på den nå, men får den ikke til. Derfor lurer jeg på om noen kan sette opp et løsningsforslag til oppgaven.

På forhånd takk!

2bb1 · 28. august 2010

Du har fått svar på forrige side, hoyre.

Selvin · 28. august 2010

Okei, hvordan skal jeg komme i gang på denne:

FInn alle komplekse løsninger av ligningen

z^3 = sqrt(2)/(1 + i)

Imaginary · 28. august 2010

$4 + 2\pi n)} \qquad \qquad n \in \mathbb{Z}$

hoyre · 28. august 2010

Hei! Hvordan løses denne opg? La x være et rasjonalt tall og y et irrasjonalt tall. Gi et indirekte bevis for x/y er et irrasjonalt tall.

Imaginary · 28. august 2010

Anta at x/y er et rasjonalt tall. Da må x og y være rasjonale tall. Konklusjon: x/y er et irrasjonalt tall, x ≠ 0.

Litt tydeligere i antakelsen:

$chart?cht=tx&chl=x = \frac{a}{b}, \qquad y = \frac{c}{d}, \qquad \qquad x,y \in \mathbb{Q} = \{\text{de rasjonale tallene} \}$

Det gir at

$chart?cht=tx&chl=\frac{x}{y} = \frac{ad}{cb} \in \mathbb{Q}$

Endret 28. august 2010 av Imaginary

29. august 2010

Trenger hjelp med denne:

\frac{1}{2} x = \frac{1}{4}x + 1

Jeg veit at jeg skal finne fellesnevneren, og fellesneveren her er 4 ikke sant? Så da ganget jeg brøkene med 4.

Og da får jeg 2x = 4x + 1

2x-4x = 1

-2x:-2 = 1:2

X = 0,5

Men dette er feil, hva har jeg gjort galt?

Edit: fikk visst ikke til å legge inn så det ble ordntlig regnestykke. Regnestykket er sånn her:

1/2x = 1/4 x + 1

Endret 29. august 2010 av medlem-1432

Atmosphere · 29. august 2010

(1/2)x=(1/4)x+1

2x=x+4

x=4

JarlG · 29. august 2010

Trenger hjelp med denne:

\frac{1}{2} x = \frac{1}{4}x + 1

Jeg veit at jeg skal finne fellesnevneren, og fellesneveren her er 4 ikke sant? Så da ganget jeg brøkene med 4.

Og da får jeg 2x = 4x + 1

2x-4x = 1

-2x:-2 = 1:2

X = 0,5

Men dette er feil, hva har jeg gjort galt?

Edit: fikk visst ikke til å legge inn så det ble ordntlig regnestykke. Regnestykket er sånn her:

1/2x = 1/4 x + 1

$chart?cht=tx&chl= \frac{x}{2} = \frac{x}{4} + 1$

$chart?cht=tx&chl= \frac{x}{2} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4 + 1 \cdot 4$

$2x = x 4$

$x = 4$

Trykk "svar", så ser du hvordan man skriver pene regnestykker. Koden din er rett.

[tex] \frac{x}{2}  = \frac{x}{4} + 1  [/tex]
[tex] \frac{x}{2} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4 + 1 \cdot 4  [/tex]
[tex] 2x = x + 4 [/tex]
[tex] x = 4  [/tex]

Endret 29. august 2010 av JarlG

Torbjørn T. · 29. august 2010

Jarl:

\\ gjer linjeskift innanfor tex-tagane, det er ikkje vits i å ha dei med om du starter ein ny tex-tag for kvar linje. (Red.: Og det fiksa du medan eg skreiv ja ...)

[tex]
\frac{x}{2}  = \frac{x}{4} + 1 \\
\frac{x}{2} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4 + 1 \cdot 4 \\ 
2x = x + 4\\ 
x = 4
[/tex]

$\frac{x}{2} = \frac{x}{4} 1 \\$

Du kan og rette inn etter likskapsteiknet:

[tex]
\begin{align}
\frac{x}{2}         &= \frac{x}{4} + 1 \\
\frac{x}{2} \cdot 4 &= \frac{x}{4} \cdot 4 + 1 \cdot 4 \\ 
2x                  &= x + 4\\ 
x                   &= 4
\end{align}
[/tex]

p><p>

Endret 29. august 2010 av Torbjørn T.

29. august 2010

Takk for svar, skjønte fort hva jeg hadde gjort galt. Så får vi se neste gang om jeg greier å legge inn stykket korrekt

duperjulie · 29. august 2010

Kan noen være så snill å hjelpe meg med følgende grenseverdi?

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \rightarrow \infty}\sqrt{x^2 + x}-sqrt{x^2-x}$

Har prøvd å tegne grafen på pc, og da ser jeg det nærmer seg 1. Men jeg må kunne gjøre det uten grafverktøy også.

duperjulie · 29. august 2010

Jeg har litt flere problemer. Så lister dem opp her.

1. Oppgaven er: Har parabelen $chart?cht=tx&chl=y=x^{2}$ noen tangentlinjer som går gjennom punktet (0, -2)? I så fall: Finn dem.

Hvordan går jeg frem her?

2. En parametrisert kurve er gitt ved $chart?cht=tx&chl= x=\sqrt{t+1}$ og $chart?cht=tx&chl= y=\sqrt{t}$ for t større enn eller lik 0. Finn tangentlinjen til kurven i punktet ( $chart?cht=tx&chl=\sqrt{2},1$ )

her må jeg vel finne likninga for kurven, slik at jeg kan derivere den for å finne stigningstallet til tangentlinjen osv. Men hvordan finner jeg likninga for kurven?

Nebuchadnezzar · 29. august 2010

Jeg har litt flere problemer. Så lister dem opp her.

1. Oppgaven er: Har parabelen $chart?cht=tx&chl=y=x^{2}$ noen tangentlinjer som går gjennom punktet (0, -2)? I så fall: Finn dem.

Hvordan går jeg frem her?

Bruk formelen for tangenten til en funksjon. Sett denne lik -2 og x=0

[quote name='duperjulie' date='29. august 2010 - 21:01'

2. En parametrisert kurve er gitt ved $chart?cht=tx&chl= x=\sqrt{t+1}$ og $chart?cht=tx&chl= y=\sqrt{t}$ for t større enn eller lik 0. Finn tangentlinjen til kurven i punktet ( $chart?cht=tx&chl=\sqrt{2},1$ )

Du vet at

$chart?cht=tx&chl=x=\sqrt{t+1}$ snu denne med tanke på $x$ og substituer den inn i

$chart?cht=tx&chl=y=\sqrt{t}$

her må jeg vel finne likninga for kurven, slik at jeg kan derivere den for å finne stigningstallet til tangentlinjen osv. Men hvordan finner jeg likninga for kurven?

Torbjørn T. · 29. august 2010

Kan noen være så snill å hjelpe meg med følgende grenseverdi?

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \rightarrow \infty}\sqrt{x^2 + x}-sqrt{x^2-x}$

Har prøvd å tegne grafen på pc, og da ser jeg det nærmer seg 1. Men jeg må kunne gjøre det uten grafverktøy også.

Eit vanleg triks når ein har grenseverdiar med ein sum/differanse der det eine leddet er ei kvadratrot, er å gange med den konjugerte i teljar og nemnar:

p><p>

Neste steg er å bruke konjugatsetninga på teljaren. Sjå om du får til resten fyrst, so kan du sjekke løysing i spoileren under etterpå.

p><p>

Det neste steget er å gjere eit lite argument. Når x vert veldig stor, vil $chart?cht=tx&chl=x+1 \approx x \approx x-1$ , noko som gjer at $chart?cht=tx&chl=\sqrt{x+1} \approx \sqrt{x-1}\ \Rightarrow\ \sqrt{x+1}+\sqrt{x-1} = 2\sqrt{x}$ . Me får dermed

$chart?cht=tx&chl=\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{\sqrt{x}(\sqrt{x + 1}+\sqrt{x-1})} = \lim_{x\to\infty}\frac{2x}{\sqrt{x}\times 2\sqrt{x}} = \lim_{x\to\infty} \frac{2x}{2x} = 1$

duperjulie · 30. august 2010

Jeg har litt flere problemer. Så lister dem opp her.

1. Oppgaven er: Har parabelen $chart?cht=tx&chl=y=x^{2}$ noen tangentlinjer som går gjennom punktet (0, -2)? I så fall: Finn dem.

Hvordan går jeg frem her?

Bruk formelen for tangenten til en funksjon. Sett denne lik -2 og x=0

[quote name='duperjulie' date='29. august 2010 - 21:01'

2. En parametrisert kurve er gitt ved $chart?cht=tx&chl= x=\sqrt{t+1}$ og $chart?cht=tx&chl= y=\sqrt{t}$ for t større enn eller lik 0. Finn tangentlinjen til kurven i punktet ( $chart?cht=tx&chl=\sqrt{2},1$ )

Du vet at

$chart?cht=tx&chl=x=\sqrt{t+1}$ snu denne med tanke på $x$ og substituer den inn i

$chart?cht=tx&chl=y=\sqrt{t}$

her må jeg vel finne likninga for kurven, slik at jeg kan derivere den for å finne stigningstallet til tangentlinjen osv. Men hvordan finner jeg likninga for kurven?

Til første oppgaven: Det var det jeg også tenkte først, men selve parabelen går jo ikke gjennom punktet som er oppgitt. men jeg skal finne de tangentlinjene som et eller annet sted går gjennom punktet. Derfor vet jeg ikke stigningstallet til den/de tangentlinjen/e jeg skal finne. Men jeg kan jo lage et uttrykk for det: 2x. For ikke å blande denne x'en med x'en i ettpunktsformelen/point-slope-formelen, kaller jeg det 2a.

For tangentlinjen får jeg da følgende uttrykk: y - y1 = m(x-x1) -> y - 0 = 2a(x + 2) -> y = 2ax + 4a. Hvordan går jeg videre herfra? Eller er jeg helt på villspor?

Andre oppgaven: Hva mener du med at jeg skal snu den med tanke på x?

30. august 2010

Vektorer. Jeg har en figur som viser 4 like paralellprogrammer. Og nå skal jeg skrive vektorsummene enklere. Men kan jeg skifte retning på en vekotor da? I fra til å gå på skrå, til å gå rett ned?

Atmosphere · 30. august 2010

Hva mener du?

the_last_nick_left · 30. august 2010

Å "skifte retning" på en vektor er omtrent det samme som å "skifte verdi" på et tall.. Du kan skifte retning på en vektor ved å legge til eller trekke fra en annen vektor, men ikke bare vri den som det måtte passe.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest medlem-1432

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest medlem-1432

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest medlem-1432

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer