Gå til innhold
Trenger du skole- eller leksehjelp? Still spørsmål her ×

Den enorme matteassistansetråden


Anbefalte innlegg

Videoannonse
Annonse

Gå ut i fra at det infiserte området til eit sår er sirkulært. Radien til området veks med ein hastigheit på 1mm/h (1 millimeter i timen). La r vere radius til såret.

 

a) Kva vert arealet av såret? Sidan radien veks med tida, vil arealet vekse med tida. Finn eit uttrykk for vekstrata til arealet dA/dt .

 

Arealet av en sirkel er a=π r^2. 

r(t) er radius som funksjon av tiden t. Siden radien her er veksthastighet, vil det si at vi har r'(t). r'(t)=1mm/1h. 

Viss jeg antideriverer denne får jeg r=x+C

 

Arealet blir dermed a=π (x+c)^2 ?

 

Arealet blir en funksjon av radien, som igjen er en funksjon av tiden. 

Når vi skal derivere da/dt bruker vi dermed kjerneregelen, med u=(x+c) og g=pi*u^2.

Da/dt= 2pi(x+c) * (1)  --> da/dt= 2pi(x+c). 

 

Ser dette rett ut, eller er jeg helt på villspor?

Lenke til kommentar

Gå ut i fra at det infiserte området til eit sår er sirkulært. Radien til området veks med ein hastigheit på 1mm/h (1 millimeter i timen). La r vere radius til såret.

 

a) Kva vert arealet av såret? Sidan radien veks med tida, vil arealet vekse med tida. Finn eit uttrykk for vekstrata til arealet dA/dt .

 

Arealet av en sirkel er a=π r^2. 

r(t) er radius som funksjon av tiden t. Siden radien her er veksthastighet, vil det si at vi har r'(t). r'(t)=1mm/1h. 

Hvis jeg antideriverer denne får jeg r=x+C

 

Arealet blir dermed a=π (x+c)^2 ?

 

Arealet blir en funksjon av radien, som igjen er en funksjon av tiden. 

Når vi skal derivere da/dt bruker vi dermed kjerneregelen, med u=(x+c) og g=pi*u^2.

Da/dt= 2pi(x+c) * (1)  --> da/dt= 2pi(x+c). 

 

Ser dette rett ut, eller er jeg helt på villspor?

Du har egentlig gjort det riktig, men du blander inn x når du skal bruke t. Du har r(t), ikke r(x). I tillegg bør du passe på å ikke blande små og store bokstaver. A/a, da/Da, C/c osv.

 

chart?cht=tx&chl=\frac{dA}{dt}=\frac{d}{dt}\pi r^2=\pi \frac{d}{dt}r^2=\pi \cdot 2r\frac{dr}{dt}

Dette er ikke galt, men det er ikke det fulle svaret, siden det er oppgitt en spesifikk verdi dr/dt. I tillegg er det mulig å regne ut r som en funksjon av t. Dermed kan man kvitte seg med hele r-en.

 

chart?cht=tx&chl=A=A_0+\frac{dA}{dt}= ...

Dette er rett og slett feil.
Lenke til kommentar

vlwvQs9.jpg

 

F(x)=x^3-6x^2+9x 

 

Spørsmålet er: Bestem likningen for den rette linjen som skjærer grafen til f både i origo og i vendepunktet, og merk den av på grafskissen. Denne linjen har enda et skjæringspunkt med grafen til f. Bestem dette skjæringspunktet ved utregning.

 

Jeg har jo funnet den rette linjen med likning y=x-0. Men jeg vet ikke hvordan jeg skal bestemme det nye skjæringspunktet ved utregning? (4,4)

Lenke til kommentar

 

 

F(x)=x^3-6x^2+9x 

 

Spørsmålet er: Bestem likningen for den rette linjen som skjærer grafen til f både i origo og i vendepunktet, og merk den av på grafskissen. Denne linjen har enda et skjæringspunkt med grafen til f. Bestem dette skjæringspunktet ved utregning.

 

Jeg har jo funnet den rette linjen med likning y=x-0. Men jeg vet ikke hvordan jeg skal bestemme det nye skjæringspunktet ved utregning? (4,4)

 

Du løser F(x)=x. Da får du 3 verdier for x, en for hvert krysningspunkt. To av de kjenner du jo til allerede, det tredje er da det siste krysningspunktet.

Lenke til kommentar

 

 

 

F(x)=x^3-6x^2+9x 

 

Spørsmålet er: Bestem likningen for den rette linjen som skjærer grafen til f både i origo og i vendepunktet, og merk den av på grafskissen. Denne linjen har enda et skjæringspunkt med grafen til f. Bestem dette skjæringspunktet ved utregning.

 

Jeg har jo funnet den rette linjen med likning y=x-0. Men jeg vet ikke hvordan jeg skal bestemme det nye skjæringspunktet ved utregning? (4,4)

 

Du løser F(x)=x. Da får du 3 verdier for x, en for hvert krysningspunkt. To av de kjenner du jo til allerede, det tredje er da det siste krysningspunktet.

 

Skal jeg løse x^3-6x^2+9x? skjønner ikke helt hvordan det gir meg det siste punktet

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Du må være et medlem for å kunne skrive en kommentar

Opprett konto

Det er enkelt å melde seg inn for å starte en ny konto!

Start en konto

Logg inn

Har du allerede en konto? Logg inn her.

Logg inn nå
  • Hvem er aktive   0 medlemmer

    • Ingen innloggede medlemmer aktive
×
×
  • Opprett ny...