Den enorme matteassistansetråden

Nicuu · 16. september 2013

Når du har funne nullpunkta til ein andregradsfunksjon kan du bruke dei til å faktorisere funksjonen: http://udl.no/matematikk/algebra/faktorisering-2-105

Kort og generelt fortalt: Om funksjonen $ax^2 bx c$ har nullpunkt i $x=m$ og $x=n$ , kan funksjonsuttrykket skrivast som $a(x-m)(x-n)$ .

Her har du rett nok ein tredjegradsfunksjon, men du ser at alle ledda har z, so du kan faktorisere ut den fyrst. Og kva står att då?

Men jeg skjønner ikke. Jeg har funnet ut nullpunktene til andregradslikningen (den første), men oppgaven sier at jeg skal "bruke dette resultatet til å faktorisere uttrykket" 6z³ - 4z²- 2z

Må jeg faktorisere nullpunktene til den første likningen først, og deretter gjøre hva?

Greier ikke faktorisere når jeg har fått -1/3.

Hvordan faktorisere med negative tall?

Endret 16. september 2013 av Nicuu

Torbjørn T. · 16. september 2013

Du faktoriserer ikkje nullpunkta, du bruker nullpunkta til å faktorisere uttrykket. Du hadde uttrykket $6x^2 - 4x - 2$ , og du fann nullpunkta $x = -1/3$ og $x = 1$ . I det generelle dømet mitt svarer det til at $a = 6$ , $m = -1/3$ og $n = 1$ . Det vil seie at $6x^2 - 4x - 2 = 6(x - [-1/3])(x - 1) = 6(x 1/3)(x - 1)$ .

Om nullpunkta (i mitt døme m og n) er negative har ingenting å seie, du putter dei berre inn uansett.

For den neste oppgåva har du $6z^3 - 4z^2 - 2z$ . Sidan $z$ er felles faktor for alle ledda kan du setje den utanfor ein parentes: $z(6z^2 - 4z - 2)$ . Ser du då kva du kan gjere med uttrykket i parentesen her?

Endret 16. september 2013 av Torbjørn T.

Nicuu · 16. september 2013

Du faktoriserer ikkje nullpunkta, du bruker nullpunkta til å faktorisere uttrykket. Du hadde uttrykket $6x^2 - 4x - 2$ , og du fann nullpunkta $x = -1/3$ og $x = 1$ . I det generelle dømet mitt svarer det til at $a = 6$ , $m = -1/3$ og $n = 1$ . Det vil seie at $6x^2 - 4x - 2 = 6(x - [-1/3])(x - 1) = 6(x 1/3)(x - 1)$ .

Om nullpunkta (i mitt døme m og n) er negative har ingenting å seie, du putter dei berre inn uansett.

For den neste oppgåva har du $6z^3 - 4z^2 - 2z$ . Sidan $z$ er felles faktor for alle ledda kan du setje den utanfor ein parentes: $z(6z^2 - 4z - 2)$ . Ser du då kva du kan gjere med uttrykket i parentesen her?

Aha. Skjønner litt, men fremdeles en del uklart pga. setningsoppbygningen.

Det står jo:

Og bruk dette resultatet til å faktorisere uttrykket 6z³-4z²-2z

Hvordan skal jeg bruke nullpunktene jeg fant ut etter at jeg løste likningen min til å "faktorisere" uttrykket her? Ser ingen sammenheng eller noe. Sorry hvis jeg sliter med å skjønne ting.

RaidN · 16. september 2013

Aha. Skjønner litt, men fremdeles en del uklart pga. setningsoppbygningen.

Det står jo:

Og bruk dette resultatet til å faktorisere uttrykket 6z³-4z²-2z

Hvordan skal jeg bruke nullpunktene jeg fant ut etter at jeg løste likningen min til å "faktorisere" uttrykket her? Ser ingen sammenheng eller noe. Sorry hvis jeg sliter med å skjønne ting.

6z³- 4z²- 2z = z(6z²- 4z - 2)

Det som står i parentesen er det samme som du hadde i den første oppgaven. (Sett bort ifra z i stedet for x)

Nicuu · 16. september 2013

6z³- 4z²- 2z = z(6z²- 4z - 2)

Det som står i parentesen er det samme som du hadde i den første oppgaven. (Sett bort ifra z i stedet for x)

Oh, tusen takk! Det ga en del innblikk i sammenheng.

Men hvordan skal man regne ut for å få svaret? Må jeg faktorisere begge uttrykk, eller hvordan? Takk for hjelp nok en gang.

Torbjørn T. · 16. september 2013

Om variabelen heiter z eller x er eigentleg heilt irrelevant (du kunne kalt variabelen Kjell om du ville det, men det er litt meir upraktisk), faktoriseringa er lik. Det er med andre ord berre å putte inn svaret frå forrige oppgåve, og byte ut x med z. Du treng ikkje rekne ut noko som helst.

Nicuu · 16. september 2013

Om variabelen heiter z eller x er eigentleg heilt irrelevant (du kunne kalt variabelen Kjell om du ville det, men det er litt meir upraktisk), faktoriseringa er lik. Det er med andre ord berre å putte inn svaret frå forrige oppgåve, og byte ut x med z. Du treng ikkje rekne ut noko som helst.

Hmm. Skjønner ingenting

Skjønner at svaret 6x²-4x-2 er helt likt det andre "uttrykket" etter vi faktoriserer det.

Men hvordan blir svaret da? Sluttsvaret? Siden vi kun skal bytte ut.

Torbjørn T. · 16. september 2013

p><p>

Nicuu · 16. september 2013

Beklager om jeg gjør deg frustrert!

Ser i alle fall hvordan du gjorde det nå, noe jeg ikke greide å gjøre selv for alt i verden. Her må det pugges! Tusen takk for all bistand, hjelp og alle diverse linker du har henvist til. De var bra og lærerike! Takk igjen, Torbjørn!

Nicuu · 16. september 2013

I det andre leddet er nemnaren y-1, so der må du gange med y(y+1). Sidan teljaren er 1, vert den nye teljaren og y(y+1). I det tredje leddet er nemnaren y, so der må du gange med (y+1)(y-1)=y^2-1. Sidan teljaren er 4, vert den nye teljaren 4(y^2-1). Brøken du får då er

$p><p>\frac{1+y - y(y+1) - 4(y^2-1)}{y(y^2-1)}$

So må du berre trekkje saman alle ledda i teljaren (pass på forteikn), og sjå om det er mogeleg å korte noko.

Redigert: Om eg ser rett (har ikkje rekna på papir) vert svaret -5/y.

Jeg forstod det meste, men hva ganger du INN i ledd to for å få fellesnevneren? Btw ledd nr to er: (1/y-1)

Forhåpentligvis siste oppgaven jeg maser på.

Jeg får bare -3/y

Skjønner ikke hvordan det blir -5/y

Håper på hjelp!

Torbjørn T. · 16. september 2013

Unnskyld om eg virker krass, men fyrste setning i det innlegget du siterer: «I det andre leddet er nemnaren y-1, so der må du gange med y(y+1).»

Fellesnemnar er y(y-1)(y+1), i nemnaren har du (y-1), so då må du gange inn y(y+1). Du ser at det er det midterste leddet i teljaren i den brøken eg skreiv opp i det innlegget der.

Når du skriv ut alle ledda i den teljaren (pass på forteikn når du ganger ut parentesar) får du $1 y-y^2-y - 4y^2 4=5-5y^2=-5(y^2-1)$ .

Nicuu · 17. september 2013

Unnskyld om eg virker krass, men fyrste setning i det innlegget du siterer: «I det andre leddet er nemnaren y-1, so der må du gange med y(y+1).»

Fellesnemnar er y(y-1)(y+1), i nemnaren har du (y-1), so då må du gange inn y(y+1). Du ser at det er det midterste leddet i teljaren i den brøken eg skreiv opp i det innlegget der.

Når du skriv ut alle ledda i den teljaren (pass på forteikn når du ganger ut parentesar) får du $1 y-y^2-y - 4y^2 4=5-5y^2=-5(y^2-1)$ .

Takk!

Men hvordan kommer du til det før svaret?

Skjønner ikke hvordan du gjør det før svaret..Alt hva du ganger med i leddene. Greier noen å vise?

tomatotomato · 17. september 2013

Hei
Akkurat begynt på T-matte, og sliter litt med denne oppgaven om potenser:

(Tredjerota av a -ganger- a opphøyd i minus 3/2) opphøyd i 6/5

Svaret jeg får er femterota av a^11, men det er altså feil.... Noen som kan hjelpe?

EDIT: Bare glem det, fant ut at et lite fortegn hadde sneket seg vekk... jaja

Endret 17. september 2013 av pederlh

Torbjørn T. · 17. september 2013

Veit ikkje om du eigentleg får noko ut av dette Nicuu:

$chart?cht=tx&chl=\begin{align*}\frac{1+y}{y^3-y} - \frac{1}{y-1} - \frac{4}{y} &= \frac{1+y}{y^3-y} - \frac{1}{y-1}\cdot\frac{y(y+1)}{y(y+1)} - \frac{4}{y}\cdot\frac{y^2-1}{y^2-1} \\&= \frac{1+y}{y(y^2-1)} - \frac{y(y+1)}{y(y^2-1)} - \frac{4(y^2-1)}{y(y^2-1)} \\&= \frac{1+y- y(y+1)-4(y^2-1)}{y(y^2-1)} \\&= \frac{1+y- y^2-y-4y^2+4}{y(y^2-1)} \\&= \frac{1- y^2-4y^2+4}{y(y^2-1)} \\&= \frac{5- 5y^2}{y(y^2-1)} \\&= \frac{-5(y^2-1)}{y(y^2-1)} \\&= \frac{-5}{y}\end{align*}$

Endret 17. september 2013 av Torbjørn T.

Nicuu · 17. september 2013

x=antall studenter, y= antall ikke studenter

(1) 19200=(x*1200+y*1600)

(2) x+y=14

(2) gir x=14-y, setter det inn i (1) og får 19200=((14-y)*1200+y*1600)

19200 = 16800 -1200*y+1600*y

2400=400*y

y=2400/400 = 6

x=14-6= 8

altså 8 studenter og 6 ikke-studenter

Det er vel 6 studenter og 8-ikke studenter?

sevs · 17. september 2013

Noen som kan hjelpe meg med en enkel matteoppgave? På et kart i målestokken 1:10000 er det 9cm mellom a og b. På et annet kart er det 6 cm mellom de samme stedene. Jeg skal sette opp en proporsjon og regne ut målestokken til det andre kartet.

hemulen- · 18. september 2013

Noen som kan hjelpe meg med en enkel matteoppgave? På et kart i målestokken 1:10000 er det 9cm mellom a og b. På et annet kart er det 6 cm mellom de samme stedene. Jeg skal sette opp en proporsjon og regne ut målestokken til det andre kartet.

Forholdet mellom kartene: 9/6=3/2

Målestokken til det andre kartet: 3/2*10 000 = 15 000

Endret 18. september 2013 av hemulen-

hemulen- · 18. september 2013

"A water tank shaped like a cone pointing downwards is 10 metres high. 2 metres above the tip the radius is 1 metre. Water is pouring from the tank into a cylindrical barrel with vertical axis and a diameter of 8 metres. Assume that the height of the water in the tank is 4 metres, and is decreasing at a rate of 0.2 metres per second. How fast is the height of the water in the barrel changing?"

Tror jeg har løst den (h'(t)=1/320(4-0.2)^2), men jeg har nok ikke gjort det på "riktig" vis.

Noen som kan hjelpe med fremgangsmåte eller fortelle meg om jeg har riktig svar?

Endret 18. september 2013 av hemulen-

Janhaa · 19. september 2013

"A water tank shaped like a cone pointing downwards is 10 metres high. 2 metres above the tip the radius is 1 metre. Water is pouring from the tank into a cylindrical barrel with vertical axis and a diameter of 8 metres. Assume that the height of the water in the tank is 4 metres, and is decreasing at a rate of 0.2 metres per second. How fast is the height of the water in the barrel changing?"

Tror jeg har løst den (h'(t)=1/320(4-0.2)^2), men jeg har nok ikke gjort det på "riktig" vis.

Noen som kan hjelpe med fremgangsmåte eller fortelle meg om jeg har riktig svar?

er feil. fordi dh/dt = h ' (t) = - 0,2 oppgitt og ulikt ditt uttrykk...

Jotun · 19. september 2013

Den som er oppgitt er vel i tanken, ikke i tønna?

Hva er ellers poenget med oppgaven?

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Hvem er aktive 0 medlemmer