Den enorme matteassistansetråden

Frexxia · 15. januar 2013

Forklar at innholdet i alle parentesene under er mer enn $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2}$ :

$chart?cht=tx&chl=1+\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8})+(\frac{1}{17}+...\frac{1}{32})+...(\frac{1}{2^n+1}+\frac{1}{2^{n+1}})$

Kan noen forklare meg dette? Jeg ser at det stemmer gjennom utregninger, men hvordan kan man forklare dette?

I n-te parentes er det $chart?cht=tx&chl=2^{n+1}-(2^{n+1}+1)+1=2^{n+1}-2^n=2^n$ ledd. Siden følgen er minkende må derfor summen av leddene i parentesen være større eller lik $chart?cht=tx&chl=2^n\cdot\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{1}{2}$

Endret 15. januar 2013 av Frexxia

ggree · 15. januar 2013

I n-te parentes er det $chart?cht=tx&chl=2^{n+1}-(2^{n+1}+1)+1=2^{n+1}-2^n=2^n$ ledd. Siden følgen er minkende må derfor summen av leddene i parentesen være større eller lik $chart?cht=tx&chl=2^n\cdot\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{1}{2}$

Hvordan du kom frem til at det må være $2^n$ ledd i parentesen? Jeg forstår ikke helt bakgrunnen for utledelsen din.

Jeg undrer fremdeles over en liten detalj i rekken. Vi ser at den n-te parentesen utgjør $chart?cht=tx&chl=...(\frac{1}{2^n+1}+\frac{1}{2^{n+1}})$ . Her utgjør $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2^n+1}$ det første leddet i parentesen, mens $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{2^{n+1}}$ utgjør det siste leddet. Hvordan kan disse to utgjøre hele summen av parentesen? Det vil jo mangle en god del ledd imellom?

Endret 15. januar 2013 av ggree

wingeer · 16. januar 2013

$chart?cht=tx&chl=\log_{10}\left(\frac{1}{2}\right)$ betyr logaritmen til $chart?cht=tx&chl=\frac12$ med $10$ som grunntall (det du må opphøye 10 i for å få 1/2). $chart?cht=tx&chl=\lg$ er en vanlig (kortere) notasjon for $chart?cht=tx&chl=\log_{10}$ ; altså det betyr det samme.

$chart?cht=tx&chl=\log_a(x)$ er definert slik at følgende er oppfylt for alle $a, x$ :

$chart?cht=tx&chl=a^{\log_a(x)}=x$ .

$chart?cht=tx&chl=\log_a(x)$ er den omvendte funksjonen til $a^x$ .

lg brukes vanligvis også som er forkortelse for logaritmen med 2 som grunntall. Det kan skape litt forvirring.

Sannsynelighet

Noen som forstår C og D?

c er akkurat det samme som a og b. d må du bruke betinget sannsynlighet.

Saulomo · 16. januar 2013

Jeg skal vise at to, tredimensjonale linjer ikke skjærer hverandre. Hvordan går jeg frem? Klarer linje og plan smertefritt, men dette ble problematisk. (5.312 a) i coSinus R2)

Simen1 · 16. januar 2013

Sett opp ligningen for hver linje (ax + by + cz + d = 0) og sett uttrykkene lik hverandre (begge = 0). Vis at det ikke finnes noen løsninger.

Saulomo · 16. januar 2013

Sett opp ligningen for hver linje (ax + by + cz + d = 0) og sett uttrykkene lik hverandre (begge = 0). Vis at det ikke finnes noen løsninger.

Jeg har en parameterfremstilling. Setter jeg opp dette uttrykket ved å bruke retningsvektor [a, b, c] og lar d være summen av de "vanlige" tallene i parameterfremstillingen?

x = x0 + at

l : y = y0 + bt

z = z0 + zt

Vi får altså d = x0 + y0 + z0?

-sebastian- · 16. januar 2013

Sett opp ligningen for hver linje (ax + by + cz + d = 0) og sett uttrykkene lik hverandre (begge = 0). Vis at det ikke finnes noen løsninger.

Er ikke dette likning for plan?

Saulomo · 16. januar 2013

Er ikke dette likning for plan?

Ja, jeg lurte på det samme.

NeEeO · 16. januar 2013

lg brukes vanligvis også som er forkortelse for logaritmen med 2 som grunntall. Det kan skape litt forvirring.

c er akkurat det samme som a og b. d må du bruke betinget sannsynlighet.

Men de er litt vriene, jeg kan ikke finne cluet :/ Jeg prøver å lage sånn vennediagram, plusser jeg 74 med 18 får jeg 92%, og 100-92 blir 8% som jeg tror er svaret...Men jeg forstår ikke hvorfor det er slik....

sdf123 · 17. januar 2013

Om man har 2 lån,

Lån1: på 400.000kr med en effektiv rente på 4,12%

Lån2: på 1.100.000kr med effektiv rente på 3,87%

Hva blir den totale effektive renten på hele lånet? Og hvordan regner man det?

diskus123 · 17. januar 2013

Du kan hvert fall regne det slik:

(400'000kr*0,0412 + 1'100'000kr*0,0387) / 1'500'000kr*100%

sdf123 · 17. januar 2013

Sånn var det ja, takk

olavrb · 18. januar 2013

Jeg husker denne oppgaven fra 1T. Det handler om formlikhet, , jeg husker svaret, men jeg husker ikke hvordan man kom frem til det. Noen som vet/husker hvordan?

Henrik C · 18. januar 2013

Er ikke avstanden mellom stolpene også gitt? Mener å huske oppgaven sånn, men begynner å bli en del år siden jeg tok 1T.

olavrb · 18. januar 2013

Er ikke avstanden mellom stolpene også gitt? Mener å huske oppgaven sånn, men begynner å bli en del år siden jeg tok 1T.

Nope. Kun høyden på flaggstengene. Punktet vil jo være like høyt uansett hvor langt unna hverandre de står

Edit: Jeg fant igjen et gammelt løsningsforslag. Men jeg lar dette stå litt for å se om noen klarer den

Endret 18. januar 2013 av o-l-a-v

Janhaa · 18. januar 2013

Jeg husker denne oppgaven fra 1T. Det handler om formlikhet, , jeg husker svaret, men jeg husker ikke hvordankom frem til det. Noen som vet/husker hvordan?

http://www.matematik...pic.php?p=94738

olavrb · 18. januar 2013

http://www.matematik...pic.php?p=94738

Alle kan google seg til et svar Men ok, da var mysteriet løst..

Janhaa · 18. januar 2013

Alle kan google seg til et svar Men ok, da var mysteriet løst..

vel, nå var ikke bare svaret der da...oppgava var løst på 2 ulike måter av 2 personer (bl a meg)

:grin:

TheNarsissist · 18. januar 2013

Har funksjonen f(x)=-x^3 + 3x^2 -2.

d) Tegn et kordinatsystem på papir, merk av topp punkt, bunnpunkt og skjæringspunkter mellom grafen og koordinataksene Bruk tabbefunksjon for å finne flere punkter,

Hvordan gjør man dette igjen? Har allerede bunnpunkt, topppunkt ogskjæringspunkt.

Zeph · 19. januar 2013

Då har du vel alt du skal? Det siste er vel berre for å minne deg på at det kan vere fleire punkt du skal finne.

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Frexxia

Videoannonse

ggree

wingeer

Saulomo

Simen1

Saulomo

-sebastian-

Saulomo

NeEeO

sdf123

diskus123

sdf123

olavrb

Henrik C

olavrb

Janhaa

olavrb

Janhaa

TheNarsissist

Zeph

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Nintendo Switch: Informasjon og generell diskusjon 1 2 3 4 657

Hvem er aktive 0 medlemmer