Den enorme matteassistansetråden

[PetterK445]

** REKKER **

 

"Vis at når X er i konvergensområdet vil rekken konvergere mot f(x) = 1/(2-x)

 

Hva er fremgangsmåten for å vise at en rekke vil konvergerer mot en bestemt verdi?

[Aleks855]

** REKKER **

 

"Vis at når X er i konvergensområdet vil rekken konvergere mot f(x) = 1/(2-x)

 

Hva er fremgangsmåten for å vise at en rekke vil konvergerer mot en bestemt verdi?

 

Først avgjør du om rekka er aritmetisk eller geometrisk.

 

Deretter avgjør du om rekka er konvergent. For en geometrisk rekke trenger du bare å avgjøre om kvotienten er i intervallet (-1, 1). For en aritmetisk rekke har vi andre tester: https://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_tests

 

Deretter kan vi bruke formlene for summen av en konvergent aritmetisk eller geometrisk rekke.

 

"Hva er fremgangsmåten...?" har derfor ikke et enkelt svar. Det hadde vært lettere å være til hjelp dersom vi visste hva hele oppgaven var, men du nevnte bare hva resultatet skal være.

[Gjest Slettet-MQL36VSMCB]

Et par trigonometrioppgaver jeg ikke klarer. Noen hjelp?

[N o r e n g]

Et par trigonometrioppgaver jeg ikke klarer. Noen hjelp?

Husker du sinus og cosinus av vinklene 0, pi/6, pi/4, pi/3, og pi/2?

[PetterK445]

Først avgjør du om rekka er aritmetisk eller geometrisk.

 

Deretter avgjør du om rekka er konvergent. For en geometrisk rekke trenger du bare å avgjøre om kvotienten er i intervallet (-1, 1). For en aritmetisk rekke har vi andre tester: https://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_tests

 

Deretter kan vi bruke formlene for summen av en konvergent aritmetisk eller geometrisk rekke.

 

"Hva er fremgangsmåten...?" har derfor ikke et enkelt svar. Det hadde vært lettere å være til hjelp dersom vi visste hva hele oppgaven var, men du nevnte bare hva resultatet skal være.

Takk for utfyllende og god tilbakemelding, fikk den til!

[PetterK445]

Jeg har fått i oppgave å bestemme maclaurinrekken til f(x) ved å bruke kjente rekker.

 

f(x) = 8x / (8+x^3).

 

Normalt på oppgavene kommer det mer informasjon og noe som virker mer kjent. Hvis det f.eks. hadde vært med en funksjon (cosx, sinx, e^x) kunne jeg skjønt hvilke rekker jeg skulle brukt for å komme frem til svaret, men nå er det jo bare tall og x, hvordan skal jeg skjønne hvilken kjent rekke jeg skal bruke?

[Flin]

Du må jobbe litt med det utrykket du har. Jeg ville begynt med (8 - x**3), det kan du skrive om til en annen form. Når du har gjort det så kanskje du kjenner igjen noe. Jeg mistenker at du må gjennom et lite variabelbytte, men ikke noe veldig komplisert.

[Bumblebee1995]

Hei, sliter med en oppgave.. hvordan går jeg frem her?

Endret 20. februar 2019 av Bumblebee1995

[Gjest Slettet-MQL36VSMCB]

Husker du sinus og cosinus av vinklene 0, pi/6, pi/4, pi/3, og pi/2?

Har formelsamlingen forran meg så det skulle ikke være et problem. Kom frem til svar på a og b, usikker på om de er korrekt.

1. Vi vet at radiantallet til 180°=π. Vi vet også at sin 60=sqrt(3)/2. Da får vi x=60 grader. Da kan vi finne ut den andre løsningen ved å sette sin(180-x)=sqrt(3)/2. Vi tar sin^-1 på begge sider og får 180-x=60. Regner vi dette ut får vi x=60 grader og x=120 grader.
2. Vi tar først cos(2x)=1 og tar cos^-1 på begge sider. Vi får da at x=0. Om vi ser på «Eksakte verdier i trignometri» tabellen i formelsamlingen ser vi at cos x er kun lik 1 på 0° og på 360°. Siden oppgaven begrenser oss til verdier mellom 0 og 180° er svaret 0°.

Sliter veldig med c, og d vil jeg anta kan settes som en andregradsfunksjon og jobbe ut derfra.

[Steeffen]

  

 

 

 

Må jeg derivere for å finne nullpunktene i funksjonene?

Hvis jeg må, blir x(lnx-1) derivert:

x derivert * (lnx-1) derivert

1 * 1 / (lnx-1)  ?

 

[cuadro]

For å finne nullpunktene til så løser du bare .

 

, men dette er en helt annen oppgave. Resultatet framkommer av produktregelen.

Endret 20. februar 2019 av cuadro

[N o r e n g]

Har formelsamlingen forran meg så det skulle ikke være et problem. Kom frem til svar på a og b, usikker på om de er korrekt.

1. Vi vet at radiantallet til 180°=π. Vi vet også at sin 60=sqrt(3)/2. Da får vi x=60 grader. Da kan vi finne ut den andre løsningen ved å sette sin(180-x)=sqrt(3)/2. Vi tar sin^-1 på begge sider og får 180-x=60. Regner vi dette ut får vi x=60 grader og x=120 grader.
2. Vi tar først cos(2x)=1 og tar cos^-1 på begge sider. Vi får da at x=0. Om vi ser på «Eksakte verdier i trignometri» tabellen i formelsamlingen ser vi at cos x er kun lik 1 på 0° og på 360°. Siden oppgaven begrenser oss til verdier mellom 0 og 180° er svaret 0°.

Sliter veldig med c, og d vil jeg anta kan settes som en andregradsfunksjon og jobbe ut derfra.

I oppgave a) skal du oppgi svaret i radianer, ikke grader

Ellers bra resonnert!

 

For c) bruker du samme prosedyre, men vær her obs over at alt du setter inn for x blir multiplisert med

For d) kan det nok lønne seg å sette opp en andregradslikning først ja.

[ErlendVS]

Kan noen hjelpe meg å regne ut denne oppgaven? Jeg har prøvd å dele opp firkanten i to trekanter, men hypotenusens lengde stemmer kun overens en av trekantenes kateter. Dermed er ikke den løsningen rett. 
takk!

Endret 21. februar 2019 av ErlendVS

[Gjest Slettet+45613274]

Kan noen hjelpe meg å regne ut denne oppgaven? Jeg har prøvd å dele opp firkanten i to trekanter, men hypotenusens lengde stemmer kun overens en av trekantenes kateter. Dermed er ikke den løsningen rett.

takk!

Du har tenkt korrekt, men husk at pythagoras bare gjelder for rettvinklede trekanter.

[Bumblebee1995]

Jeg gjorde slik som dette, usikker på om det er rett men..

[Gjest Slettet-MQL36VSMCB]

I oppgave a) skal du oppgi svaret i radianer, ikke grader

Ellers bra resonnert!

 

For c) bruker du samme prosedyre, men vær her obs over at alt du setter inn for x blir multiplisert med

For d) kan det nok lønne seg å sette opp en andregradslikning først ja.

Tusen takk

[Gjest Slettet-MQL36VSMCB]

Kan noen hjelpe meg å regne ut denne oppgaven? Jeg har prøvd å dele opp firkanten i to trekanter, men hypotenusens lengde stemmer kun overens en av trekantenes kateter. Dermed er ikke den løsningen rett. 

takk!

Først deler du den opp i 2 trekanter. Jeg løste denne oppgaven ved å bruke arealsetningen og brukte katetene ved vinkelen 90 grader for å finne arealet av den første trekanten. Deretter kan vi finne hypotenus ved Pythagoras med den første trekanten, sett at det er en rettvinklet trekant. Deretter kan du bruke cosinus setningen til å finne en av vinklene i den andre trekanten. Nå som vi vet alle sidene og en av vinklene i den andre trekanten kan vi igjen bruke arealsetningen for å finne arealet av den. Til slutt plusser du sammen de to arealene for å få det fulle arealet av figuren.

Endret 21. februar 2019 av mattebrordin12

[Steeffen]

For å finne nullpunktene til så løser du bare .

 

, men dette er en helt annen oppgave. Resultatet framkommer av produktregelen.

 

Ser jeg la inn det samme bildet 2 ganger, mente å legge inn 

  Blir det utrykket derivert bare ln(x)?

 

og for 

Jeg setter utrykket = 0 , men hvordan skal løse jeg denne siden jeg ikke kan bruke abc formel?

[Chris93]

Prøv å sett

[Steeffen]

Setter x² utenfor parantes, og får x²(x²-6)+5=0

x²(x²-6)=-5

Ser at x=1, men grafisk får jeg 4 nullpunkt? Der ett av dem er x=1