Den enorme matteassistansetråden

the_last_nick_left · 25. november 2018

50/430 er det faktiske svaret, og siden det er forskjellig fra P(Narvik)*P(Skole) er ikke de hendelsene uavhengige.

Reeve · 25. november 2018

Takk, det gav mening!

hun_dere_der · 26. november 2018

Hei! Jeg skal (endelig) ta eksamen i et økonomifag jeg ikke har hatt undervisning i på noen år, så ting sitter litt for lang inne til at jeg klarer enkle regneoppgaver. Matte er det enda lenger siden jeg tok

Jeg skal finne nom. rente, men klarer ikke huske hva jeg skal flytte hvor i utregningen (1+i/12)^12 -1=00,3 Vet jeg skal bruke rotfunksjon, men klarer ikke å flytte på i, da opphøyningen i 12 forvirrer meg.. Hjelp!

N o r e n g · 26. november 2018

Hei! Jeg skal (endelig) ta eksamen i et økonomifag jeg ikke har hatt undervisning i på noen år, så ting sitter litt for lang inne til at jeg klarer enkle regneoppgaver. Matte er det enda lenger siden jeg tok

Jeg skal finne nom. rente, men klarer ikke huske hva jeg skal flytte hvor i utregningen (1+i/12)^12 -1=00,3 Vet jeg skal bruke rotfunksjon, men klarer ikke å flytte på i, da opphøyningen i 12 forvirrer meg.. Hjelp!

Jeg antar her at i er ment som en variabel, og ikke $chart?cht=tx&chl=\sqrt{-1}$ (den vanlige betydningen av i)?

Legger du til 1 på begge sider av likhetstegnet får du:

$12)^{12} = 1.3$

Herfra blir det ganske greit:

$12 = \sqrt[12]{1.3}$

Håper du ikke skal ta eksamen om et par uker, for da har du mye å oppfriske.

the_last_nick_left · 28. november 2018

i er nok betegnelsen for renten. Med unntak av enkelte, for eksempel i Arthur Andersen, driver økonomer lite med imaginære tall..

Endret 28. november 2018 av the_last_nick_left

Matias__ · 29. november 2018

redigert: Fant ut av det!

(fant ikke noe knapp for å slette innlegg)

Endret 29. november 2018 av Matias Sunde

Tsukeo · 1. desember 2018

Om jeg har en funksjon F(x, y) = 40 / (x² + 2y² + 1), hvordan jeg kan tegne de forskjellige nivåkurvene for funksjonen? Skjønner at jeg må sette funksjonen lik en vilkårlig konstant C, men hvordan gjør jeg det med en brøk?

julebrus54 · 2. desember 2018

Øver til tentamen 10.trinn og skal regne ut nettolønn, satt det opp slik:

bruttolønn=500 000

pensjonstrekk=2%=10 000

fagforeningskontigent=1 000

skattegrunnlag=489 000

skatt=37%=180 390

nettolønn=?

så lurer jeg på, er nettolønn bruttolønn minus skatt eller skattegrunnlag minus skatt?

skatter man av aksjergevinst, og i så fall hvor mye?

skal man ha med akjsertap i dette regnestykket?

er det noe mer som bør tas med i regnestykket?

PetterK445 · 4. desember 2018

** NOTATARK TIL MATTEMATIKK EKSAMEN **

Hei. Er det noen som har funnet en smart måte å lage notatark til mattematikk eksamen på pc?

Tenker da for å få utnyttet plassen mest mulig. Har lyst å gjøre det på data for å kunne lime inn bilder (ja, det er lovt). Word har jo veldig dårlig muligheter for å flytte rundt på ting.

N o r e n g · 4. desember 2018

** NOTATARK TIL MATTEMATIKK EKSAMEN **

Hei. Er det noen som har funnet en smart måte å lage notatark til mattematikk eksamen på pc?

Tenker da for å få utnyttet plassen mest mulig. Har lyst å gjøre det på data for å kunne lime inn bilder (ja, det er lovt). Word har jo veldig dårlig muligheter for å flytte rundt på ting.

Sett inn -> Formel/Symbol

Hurtigtast Alt + =

Går du på utforming, og velger spalter kan du dele arket opp i tre.

Hjelper det?

cuadro · 4. desember 2018

** NOTATARK TIL MATTEMATIKK EKSAMEN **

Hei. Er det noen som har funnet en smart måte å lage notatark til mattematikk eksamen på pc?

Tenker da for å få utnyttet plassen mest mulig. Har lyst å gjøre det på data for å kunne lime inn bilder (ja, det er lovt). Word har jo veldig dårlig muligheter for å flytte rundt på ting.

Ja, bruk LaTex. Men du er kanskje for sent ute om du må lære deg det nå før eksamen.

Hjelpelaus · 8. desember 2018

Hei, jeg forsøker å forstå eulertallet e (tilnærmet lik 2,718) intuitivt. Etter å ha googlet litt har jeg skjønt at e er basisvekstraten for enhver kontinuerlig voksende prosess, slik at om du for eksempel setter én krone i banken til 100% årlig rente, som forrentes kontinuerlig, vil du ende opp med e kr om ett år.

Samtidig er f(x) = e^x den eneste funksjonen der f(x) = f'(x). Jeg vil tro at dette ikke er tilfeldig. Er det noen som har en enkel forklaring, eller kan linke til en enkel forklaring, på hvordan disse to tingene henger sammen?

N o r e n g · 9. desember 2018

Hei, jeg forsøker å forstå eulertallet e (tilnærmet lik 2,718) intuitivt. Etter å ha googlet litt har jeg skjønt at e er basisvekstraten for enhver kontinuerlig voksende prosess, slik at om du for eksempel setter én krone i banken til 100% årlig rente, som forrentes kontinuerlig, vil du ende opp med e kr om ett år.

Samtidig er f(x) = e^x den eneste funksjonen der f(x) = f'(x). Jeg vil tro at dette ikke er tilfeldig. Er det noen som har en enkel forklaring, eller kan linke til en enkel forklaring, på hvordan disse to tingene henger sammen?

Blackpenredpen har en svært god video her:

https://youtu.be/SxJ7X8vE-f0

Hjelpelaus · 9. desember 2018

Blackpenredpen har en svært god video her:

Jøss, krystallklart. Tusen takk!

EDIT: Men dette var fortsatt en rent matematisk forklaring, og ikke spesielt intuitiv. Kan noen forklare med ord hvordan dette henger sammen?

Endret 9. desember 2018 av BarcodeBlues

cuadro · 9. desember 2018

EDIT: Men dette var fortsatt en rent matematisk forklaring, og ikke spesielt intuitiv. Kan noen forklare med ord hvordan dette henger sammen?

Jeg tror de fleste forklaringer kommer til å være "rent matematisk". Problemet ditt er litt snudd på hodet; du må jobbe med matematikken til du forstår den. Når du forstår matematikken, så blir den intuitiv.

Her er enda en variant:

Som du selv beskrev, så kan vi finne $e$ ved starte med en enhet, og deretter øke denne enheten omvendt proporsjonalt etterfølgende ganger med økningsfaktoren. La økningsfaktoren gå mot null, og ekvivalent antall etterfølgende økninger gå mot uendelig, og du finner tallet $e$ :

$chart?cht=tx&chl=e=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^n$

Med det i tankene, så forsøker vi å finne en funksjon som er sin egen deriverte. Vi begynner ved å derivere en eksponentiell funksjon:

$f(x)=a^x$

$p><p> \end{align*}$

Merk at den derivert av en eksponentiell funksjon er seg selv ganget et eller annet. Dersom vi klarer å finne ut når dette et eller annet er 1, så har vi oppnådd målet vårt:

$p><p> \end{align*}$

Merk at vi nå har funnet ut at dersom $a$ er akkurat slik vi definerte $e$ over, så er $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}a^x = a^x$ , det vil si $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}e^x = e^x$ .

Hjelpelaus · 10. desember 2018

Merk at vi nå har funnet ut at dersom $a$ er akkurat slik vi definerte $e$ over, så er $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}a^x = a^x$ , det vil si $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}e^x = e^x$ .

Takk for svar, men selv om jeg har null problemer med å forstå de matematiske stegene i denne operasjonen, så er det fortsatt like mystisk for meg hvorfor det akkurat er konstanten e som gjør at en eksponentialfunksjon blir lik seg selv når når deriveres, og hva det har å gjøre med egenskapene denne konstanten har som basisvekstrate for kontinuerlig voksende prosesser. Det å kunne vise matematisk at det nødvendigvis må være slik, føler jeg ikke gir meg noen intuitiv forståelse. Jeg kan fortsatt ikke forklare med ord hvordan de to tingene henger sammen.

cuadro · 10. desember 2018

En $a$ slik at $chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx}a^x=a^x$ tilnærmes på akkurat samme måte som man finner $e$ å være basisvekstrate. Det blir ikke mer intuitivt enn det.

Det er ikke mystisk hvorfor det å erstatte $e$ for $a$ resulterer i en eksponentialfunksjon som er sin egen deriverte. Da har du ikke forstått stegene over.

Endret 10. desember 2018 av cuadro

the_last_nick_left · 10. desember 2018

På et eller annet tidspunkt blir matematikken såpass abstrakt at intuisjonen ikke lenger har noe å bidra med. Da må man bare stole på matematikken.

knopflerbruce · 10. desember 2018

Da definerer du intuisjon annerledes enn wikipedia, hvertfall. Intuisjonen fungerer utmerket også på et høyere nivå, og er ikke avhengig av konkreter e.l.

N o r e n g · 10. desember 2018

På et eller annet tidspunkt blir matematikken såpass abstrakt at intuisjonen ikke lenger har noe å bidra med. Da må man bare stole på matematikken.

Dette stemmer ikke, intuisjon er nyttig på alle nivå i matematikken.

Det jeg tror er at noen møter "grensen" for intuisjon tidligere enn andre, men jeg tror i aller høyeste grad at Euler hadde en intuisjon da han fant beviset for:

$chart?cht=tx&chl=\sum _{n=0} ^{\infty} \frac {1}{n^2} = \frac {\pi ^2}{6}$

En annen grunn til at eulers tall ble brukt er at det var "enkelt" å beregne for hånd:

$chart?cht=tx&chl=e^x = \sum _{n=0} ^{\infty} \frac {x^n}{n!} = \lim _{n \to \infty} (\frac {x^0}{0!} + \frac {x^1}{1!} + \frac {x^2}{2!} + ... + \frac {x^n}{n!})$

Du trenger bare å regne de første fem-seks leddene for å få de første sifrene korrekt, som kanskje høres ut som mye arbeid, men vi har bare hatt lommeregnere de siste 50 årene.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer