Den enorme matteassistansetråden

Tsukeo · 29. januar 2019

Haha, ja. Selvfølgelig. Mikser alltid konvergens og divergens, klarer ikke huske hva som er hva.
Takk, forresten. Da slipper jeg å tenke mer på det. :laugh:

wertyuiopå · 4. februar 2019

Sliter litt med en ulikhet. Jeg har fått de riktige verdiene for x men må få snudd ulikhetstegnet.

3x+2 _ x mindre enn eller lik 2 som gir -6x+4 mindre enn eller lik 0.

x+2 x-2 x^2-4

Bruddpunktene er 2 og -2. Nullpunktet er 2/3. Det svaret jeg fikk viste at dersom jeg hadde tatt det andre intervallet i fortegnskjemaet så ville det ha blitt riktig. Det jeg lurer på er: for å finne verdien til nullpunktet blir det -6x+4=0 ---> -6x = -4 I /(-6) ---> x=2/3. Er dette det samme som å multiplisere ulikheten med -1 som endrer fortegnet? For da får jeg i hvert fall riktig svar og det virker som om det stemmer overens med et eksempel i boken.

Endret 4. februar 2019 av wertyuiopå

cuadro · 4. februar 2019

Du burde sterkt vurdere å benytte $chart?cht=tx&chl=\LaTeX$ , eller i det minste benytte paranteser og brøktegn ( '/' ) for å gjøre mattestykkene dine entydig og forståelig.

Jeg antar at du forsøkte å skrive følgende:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x+2}{x+2} - \frac{x}{x-2} \leq 2$

For å skrive dette uten latex så burde du skrive: (3x+2)/(x+2) - (x)/(x-2) <= 2

Det viktigste her er paranteser.

Når det er sagt så er det riktig at du først får alt på venstresiden over samme nevner, og så trekker fra 2 på begge sider:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x+2}{x+2} - \frac{x}{x-2} \leq 2 \qquad \Rightarrow \qquad \frac{(3x+2)(x-2)-x(x+2)}{(x+2)(x-2)}\leq 2$

$chart?cht=tx&chl=\Rightarrow \qquad \frac{2x^2-6x-4-2x^2+8}{(x+2)(x-2)}=\frac{-6x+4}{(x+2)(x-2)}\leq 0$

For å finne nullpunkter så gjør du igjen riktig: $chart?cht=tx&chl=-6x+4=0 \qquad \Rightarrow \qquad x=\frac{-4}{-6} = \frac{2}{3}$

Bruddpunktene har du også funnet riktig, som er: $chart?cht=tx&chl=(x+2)(x-2)=0 \qquad \Rightarrow \qquad x=2 \vee x=-2$

For å tegne fortegnsskjema så tar du utgangspunkt i alle faktorene som utgjør funksjonsulikheten:

1. (x+2) er negativ når x er mindre enn -2, ellers null eller positiv. Det vil si striplet linje fram til -2, og hel linje ellers.

2. (x-2) er negativ når x er mindre enn 2, ellers null eller positiv. Det vil si striplet linje fram til 2, og hel linje ellers.

3. -6x+4 er negativ når x er større enn 2/3, ellers null eller positiv. Det vil si hel linje fram til 2/3 og striplet ellers.

4. Funksjonen da, sammenlagt, gir hel linje fram til -2, striplet linje fra -2 og fram til 2/3, hel linje fra 2/3 fram til 2, og striplet linje for alt over 2.

Altså: $chart?cht=tx&chl=-2< x\leq \frac{2}{3} \vee x>2$

Dersom du ganger ulikheten med -1, så må du også snu ulikhetstegnet.

Endret 4. februar 2019 av cuadro

yrn · 10. februar 2019

Lurer på hvordan jeg skal finne lengdene av to kateter uttrykt ved x når hypotenusen er x. Det er en 30, 60, 90-trekant

Oppgaven er «Finn lengdene for BD og AD uttrykt ved x»

cuadro · 10. februar 2019

Hei! Husk at i en 30-60-90-trekant, så er hypotenusen dobbelt så lang som lengden til den minste kateten.

For å finne den siste kateten, så kan du benytte pythagoras.

wertyuiopå · 10. februar 2019

Holder på med en ulikhet og får nesten riktig svar. Dette er ulikheten: ln(x) +1/ln(x) større enn eller lik 2,5 (Beklager det dårlige formatet, holder på å lære med LaTeX).

Jeg fikk x tilhører intervallet (0,e^1/2] U [e^2,--->). Jeg prøvde med algebrakalkulatoren symbolab og fikk samme svar. I fasiten står det (1,e^1/2] U [e^2,--->). Det jeg ikke skjønner er hvor 1 tallet kommer fra.

Her er linken. https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/%5Cleft(%5Cln%5Cleft(x%5Cright)%5Cright)%5E%7B2%7D-2%2C5%5Cln%5Cleft(x%5Cright)%2B1%3E0

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Hint: Hva er ln(0.5)?

Edit: Eller for å ta noe som bør være et enklere eksempel, hva er ln (e^(-1))?

Endret 10. februar 2019 av the_last_nick_left

wertyuiopå · 10. februar 2019

Hint: Hva er ln(0.5)?

Edit: Eller for å ta noe som bør være et enklere eksempel, hva er ln (e^(-1))?

Ser at det blir negativt, men når jeg setter inn verdiene av x i ln(x) og 1/ln(x) får jeg ln(e^1/2)=1/2, ln(e^2)=2, 1/ln(e^1/2)=2 og 1/ln(e^2)=1/2.

Intervallet jeg har fått er riktig bortsett fra startpunktet. Jeg har ikke fått 1 i x verdi i andregradslikningen og vet ikke hvordan den orginale likningen kan gi meg 1. Hadde det vært f.eks: vært ln(x-2) så ser jeg at jeg ikke kunne ha begynt fra 0 men fra 2.

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Hva blir likningen din? Og hvordan ser fortegnsskjemaet ditt ut?

Edit: Hvis jeg skal tippe, så tipper jeg du glemmer nevneren i fortegnsskjemaet ditt.

Endret 10. februar 2019 av the_last_nick_left

wertyuiopå · 10. februar 2019

Jeg ganget opp med ln(x) for å få en andregradslikning, (ln(x))^2-2,5ln(x)+1 større enn eller lik null. Brukte så substitusjon og fikk verdiene z=2 eller 0,5. Satte dette inn i ln(x) og endte opp med ln(x)=z som ga de to verdiene x=e^2 og x=e^0,5. Det er de to faktorene jeg har i fortegnsskjemaet. To stiplede frem til e^0,5 som gir positiv verdi for x<e^0,5, en stiplet mellom e^0,5 og e^2 som gir negativ mellom e^0,5 og e^2 og to stiplede fra e^2 som gir positiv for høyere verdier av x. Hvor får jeg så 1 fra?

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Som jeg mistenkte har du glemt nevneren.

wertyuiopå · 10. februar 2019

Som jeg mistenkte har du glemt nevneren.

Hvordan setter jeg den inn?

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Hva er nevneren din? Vet du det er det bare å sette den rett inn.

wertyuiopå · 10. februar 2019

Hva er nevneren din? Vet du det er det bare å sette den rett inn.

Nevneren er 1. Tror jeg skjønner det nå. Dersom jeg tar en verdi mellom 0 og 1 i 1/ln(x) så vil jeg få en negativ verdi for det leddet selv om ln(x) er definert for den verdien. F.eks: 1/ln(0,5) > 0. Er det slik at dersom hele leddet gir en negativ verdi så kan det ikke brukes? Hvis ln(x) står som nevner i et av leddene så kan verdien av x ikke være mellom 0 og 1 og da må du sette telleren som laveste verdi i det endelige svaret? Hvis dette stemmer hva er i så fall regelen som sier at det er slik?

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Nei, nevneren er aldeles ikke en!

Forøvrig blander du litt. Ln er ikke definert for negative tall, men logaritmen til et tall mellom null og en er negativ.

Endret 10. februar 2019 av the_last_nick_left

wertyuiopå · 10. februar 2019

Nei, nevneren er aldeles ikke en!

Rettelse: ln(x). Den originale ulikheten er ln(x)+1/ln(x) større enn eller lik 2,5

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Nettopp. Og når du tar med nevneren i fortegnsskjemaet?

wertyuiopå · 10. februar 2019

ln(x) lik 0 gir ln1. Glemte helt bruddpunktet. Takk for hjelpen, nå går jeg og slår hodet i veggen.

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Sånn har vi det noen ganger, alle sammen. Da husker du det til neste gang!

the_last_nick_left · 10. februar 2019

Edit: dobbelpost.

Endret 10. februar 2019 av the_last_nick_left

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer