Den enorme matteassistansetråden

AwK · 24. februar 2017

x

Endret 30. august 2018 av AwK

Henrik™ · 24. februar 2017

Jeg sliter noe voldsomt med dette integralet:

p><p>

Jeg har funnet svaret med Wolfram Alpha, men jeg aner ikke hvordan en regner det ut. Dette er i forbindelse med kompleks analyse, jeg skal bruke residy-teoremet. Om en lar x være kompleks (skriver da z i stedet) er det en pol i planet, i z = -i, med residy cosh(1). Med residy-teoremet får vi da

p><p>

Hvor r er et reelt tall større enn 1. Her er det altså en e for mye, og det mangler et minustegn. Nå vil jo ikke en slik kontur løse integralet, så: er det noen som vet om en lur kontur jeg kan bruke, og hvordan jeg løser integralet med det? Jeg har prøvd med halvsirkel, men da går ikke integralet langs kanten til null, og jeg har prøvd en firkant, men der kommer jeg ikke helt i mål.

knopflerbruce · 24. februar 2017

Husker ikke dette godt nok til at jeg greier forklare en haug med detaljer, men såvidt jeg erindrer bytter du cos x med e^(ix). Også må du vel halvere residuen om den ligger langs x-aksen og konturen går langs aksen?

Det eneste jeg da mangler ift fasit er minustegnet.

petterP9 · 24. februar 2017

Konsumentens nyttefunksjon er gitt ved:

U(x₁,x₂) = x₁^1/3x₂^2/3

Er den marginale substitusjonsbrøken da: MSB = 2/3x₂ : 3x₁?

$(1/3x^{(-2/3)}y^{(2/3)})/(2/3x^{(1/3)}y^{(-1/3)}) = 1/2 x_2/x_1$

Endret 24. februar 2017 av petterP9

Henrik™ · 26. februar 2017

Husker ikke dette godt nok til at jeg greier forklare en haug med detaljer, men såvidt jeg erindrer bytter du cos x med e^(ix). Også må du vel halvere residuen om den ligger langs x-aksen og konturen går langs aksen?

Det eneste jeg da mangler ift fasit er minustegnet.

Nå har jeg fått det til. Det var bare å gange med (x - i) i teller og nevner, og så splitte til to integraler. Setter en i utenfor det andre integralet, står en igjen med et standard integral (trigonimetrisk funkjson ganget med en reell rasjonal funksjon) som jeg har en oppskrift på.

Snerk · 6. mars 2017

Sitter fast på 1.92 c. Hur går man fram?

8. mars 2017

Hallo!

Jeg sliter veldig med en oppgave her.. Noen som vet hvordan løse denne her:

Gitt en n x n matrise A, slik at A^p=0 for noen heltall p>0. Vs at (I-A) er inverterbar og at (I-A)^-1 = I+A+…+A^p-1.

Oppgaver tilhører faget lineær algebra på universitetet

Ønsker å vise at $chart?cht=tx&chl=(I - A)(I + A + \cdots + A^{p-1}) = I$ . Dette er bare en omforming av den siste likninga di, som skjer ved å gange med (I - A) fra venstre.

Herfra kan vi gange inn (I-A) i hvert ledd og får $chart?cht=tx&chl=(I - A)(I + A + \cdots + A^{p-1}) = (I - A) + (I - A)A +\cdots + (I - A)A^{p-1} = I - A + A - A^2 + \cdots + A^{p-1} - A^p = I - A^p = I$ som var det vi ønsket å vise.

Strever med den samme oppgaven, men dette forstod eg ikkje.

Du ser ikkje ut til å gange I inn parentesene?

Blir det ikkje (I-A)(I-A)^-1=(I-A)(I+A+A^2+A^3+...+A^p-1)=(I-A)I+(I-A)A+(I-A)A^2+...+(I-A)A^p-1=I^2-IA+AI-A^2+A^2I-A^3+...+IA^p-1-A^p=...??

Men korleis kjem eg vidare herfra?

the_last_nick_left · 8. mars 2017

Hva får du når du ganger I med noe?

Løs opp så mange parenteser du trenger for å se mønsteret.

Endret 8. mars 2017 av the_last_nick_left

Chinatown16 · 8. mars 2017

Nils brukte 1 time og 40 minutter fra Li til Berg, når han kjørte med en gjennomsnittsfart på 65 km/h.

a) Hvor langt er det fra Li til Berg?

Marit kjørte fra Li til Berg med en gjennomsnittsfart på 70 km/h.

b) Hvor lang tid brukte Marit på denne strekningen? Gi svaret i timer og minutter.

----

Kristin starter fra Mo kl. 1130 og skal til Li. Hun holder en gjennomsnittsfart på 70 km/h. Det er 90 km mellom Mo og Li.

a) Når er Kristin framme på Li?

Roger kjører samme strekningen som Kristin, og starter kl. 1215. Han tar en pause på 20 minutter etter at han har kjørt 60 km. Gjennomsnittsfarten til Roger er 65 km/h før pausen og 70 km/h etter pausen.

b) Når er Roger framme på Li?

Hjelp, tusen takk!

Mr.Bruun · 15. mars 2017

Faktoriser uttrykkene ved å sette mest mulig utenfor en parentes:

a³b+3b²

og

12ab³-4b²

takk på forhånd

Aleks855 · 15. mars 2017

Faktoriser uttrykkene ved å sette mest mulig utenfor en parentes:

a³b+3b²

og

12ab³-4b²

takk på forhånd

Hva har du prøvd?

Mr.Bruun · 15. mars 2017

Faktoriser uttrykkene ved å sette mest mulig utenfor en parentes:

a³b+3b²

og

12ab³-4b²

takk på forhånd

Hva har du prøvd?

b(a³+3b) Men var tydeligvis feil :hm:

henbruas · 15. mars 2017

b(a³+3b) Men var tydeligvis feil

Nei, det stemmer det. a^3 og 3b har jo ikke noe til felles, så det kan ikke faktoriseres mer.

IntelAmdAti · 15. mars 2017

Faktoriser uttrykkene ved å sette mest mulig utenfor en parentes:

a³b+3b²

og

12ab³-4b²

takk på forhånd

b(a^3+3b)

og

4b^2(3ab-1)

Illus · 19. mars 2017

Prøver meg her, da jeg ikke fant noe bedre egnet sted i farta

Dersom man har en gjenstand som er 10m bred 100m unna. Hvor bred må gjenstanden være dersom den settes 50m, 25m og 10m, unna for å ha samme visuelle størrelse som opprinnelige mål ?

Klarer ikke å finne noe enkel formel/teorier rundt dette i farta

IntelAmdAti · 19. mars 2017

Prøver meg her, da jeg ikke fant noe bedre egnet sted i farta

Dersom man har en gjenstand som er 10m bred 100m unna. Hvor bred må gjenstanden være dersom den settes 50m, 25m og 10m, unna for å ha samme visuelle størrelse som opprinnelige mål ?

Klarer ikke å finne noe enkel formel/teorier rundt dette i farta

Er det ikke bare forholdet mellom avstand og bredde som må opprettholdes?

10m / 100m = 1/10

50 / 10 = 5 meter bred på 50 meter

25 / 10 = 2,5 meter bred på 25 meter

10 / 10 = 1 meter bred på 10 meter

Har aldri sett en slik oppgave før så dette blir vill gjetning

IntelAmdAti · 19. mars 2017

Nils brukte 1 time og 40 minutter fra Li til Berg, når han kjørte med en gjennomsnittsfart på 65 km/h.

a) Hvor langt er det fra Li til Berg?

Marit kjørte fra Li til Berg med en gjennomsnittsfart på 70 km/h.

b) Hvor lang tid brukte Marit på denne strekningen? Gi svaret i timer og minutter.

----

Kristin starter fra Mo kl. 1130 og skal til Li. Hun holder en gjennomsnittsfart på 70 km/h. Det er 90 km mellom Mo og Li.

a) Når er Kristin framme på Li?

Roger kjører samme strekningen som Kristin, og starter kl. 1215. Han tar en pause på 20 minutter etter at han har kjørt 60 km. Gjennomsnittsfarten til Roger er 65 km/h før pausen og 70 km/h etter pausen.

b) Når er Roger framme på Li?

Hjelp, tusen takk!

Han kjørere i 65 km/t, det er 65/60 km/minutt.

Han kjører i 100 minutter og kommer da 65/60*100 = 108 +1/3 km.

Du kan regne det på mange måter, f.eks. 65km/t / 3,6 = ~18,06 meter per sekund.

Han kjører i 100 * 60 = 6000 sekunder

6000 * ~18,06 meter per sekund = 108333,33 meter / 1000 = 108,3333 km (du får litt annet svar med avrundingen i hastighet)

B)

108,33 km / 70 km/t = 1,55 timer

1,55 timer * 60 minutter = 93 minutter = 1t og 33 minutter

A)

Kristin kjører:

90 km / 70km/t = 1,286 timer

1,286 timer * 60 minutter = 77,16 minutter = 1 time 17 minutter og 10 sekunder

1130 + 1t 17minutter og 10 sekunder = 12:47:10

Klarer du siste selv?

Husk at 1,5 timer ikke er lik 1t og 50 minutter. Det er lik 1 time og 0,5 * 60 minutter = 30 minutter.

Endret 19. mars 2017 av IntelAmdAti

Illus · 19. mars 2017

Er det ikke bare forholdet mellom avstand og bredde som må opprettholdes?

10m / 100m = 1/10

50 / 10 = 5 meter bred på 50 meter

25 / 10 = 2,5 meter bred på 25 meter

10 / 10 = 1 meter bred på 10 meter

Har aldri sett en slik oppgave før så dette blir vill gjetning

Det er ikke utenkelig at det blir tilnærmet nøyaktig, men det jeg ikke får helt til å stemme er at ved 0-punktet. Altså der man står og ser på gjenstanden så vil jo da gjenstanden være "usynlig" om man bruker en så enkel formel? Eller er den "visuelle-størrelsen" så liten at den er neglisjerbar?

Dette bør være kjent problemstilling for de som driver med datavisualisering så kanskje jeg bør prøve i data-forumet

Edit: Når jeg tenker meg litt om så bør jo faktisk 0-punktet være bak personen/point of view. Så dersom noen vet sånn ca. hvor langt bak man skal begynne å måle så vil muligens enkel forholdstall-beregning fungere ?

Endret 19. mars 2017 av Illus

IntelAmdAti · 19. mars 2017

Er det ikke bare forholdet mellom avstand og bredde som må opprettholdes?

10m / 100m = 1/10

50 / 10 = 5 meter bred på 50 meter

25 / 10 = 2,5 meter bred på 25 meter

10 / 10 = 1 meter bred på 10 meter

Har aldri sett en slik oppgave før så dette blir vill gjetning

Det er ikke utenkelig at det blir tilnærmet nøyaktig, men det jeg ikke får helt til å stemme er at ved 0-punktet. Altså der man står og ser på gjenstanden så vil jo da gjenstanden være "usynlig" om man bruker en så enkel formel? Eller er den "visuelle-størrelsen" så liten at den er neglisjerbar?

Dette bør være kjent problemstilling for de som driver med datavisualisering så kanskje jeg bør prøve i data-forumet

I teorien så blir gjenstanden uendelig liten når den kommer uendelig nærmt ja, hvis øyet hadde vært et uendelig lite punkt (men det er det ikke)

cuadro · 19. mars 2017

Formelen dere leter etter er at bredde $2\cdot\frac{1}{100})})}\cdot d$ , der d er avstanden objektet er fra øyet. Denne finnes ved hjelp av å approksimere øyet til et punkt, og synsbredden på objektet som en trekant, sammensatt av to rettvinklede trekanter. Formelen er lineær, så deres antakelse er helt riktig.

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest pånytt

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer