Matte i media og forskning.

[_Ferrari_]

Du må i hvertfall slå en normal fra D og fra B ned på AC for å få noen rettvinklede trekanter. Da skal det vel være relativt greit å regne ut arealet av de.

[Gyr0]

Da får jeg igjen en bit jeg ikke kan regne ut

[_Ferrari_]

Ja.. Trekanten BCE blir vel litt vrien da ja..

EDIT: Hvilken klasse er dette?

Endret 25. oktober 2007 av _Ferrari_

[ManagHead]

Du kjenner jo alle sidene og vinklene hvis du kan sinussetningen. Da er det bare å slå de to normalene, så får du 4 rettvinklede trekanter som skulle vøre enkle

[chokke]

Arealet av en trekant: 1/2 *b*c*sin(A)

A = vinkel

b og c = vinkelben til vinkel A

[Gyr0]

A = 1260m^2

[Hotel Papa]

Hvordan finner jeg toppkt. til f(x)=sin2x?

 

Vet jeg starter med å si sin2x=0 , men hva skal jeg gjøre etter det?

[hockey500]

du finner toppunktet til en funksjon når den deriverte er lik null.

 

f(x) = sin2x

f'(x) = 2 * sin(x) * cos(x)

 

2 * sin(x) * cos(x) = 0

sin(x) * cos(x) = 0

gir sin(x) = 0 eller cos(x) = 0

 

 

sin(x) = 0

x = 0

 

cos(x) = 0

x = 1.570796...

 

toppunktene er pi/2, 3/2 * pi, 5/2 * pi osv....

bunnpunktene er 0, pi, 2pi osv...

 

skyt meg om jeg tar feil, dette er hvertfall foreløpig utenfor mitt pensum på skolen

Endret 25. oktober 2007 av hockey500

[Hotel Papa]

Herregud er det mulig.. Jeg mente bunnpunkt.

 

XE<0,2pi>

Men nå veit jeg åsn jeg finner toppunkt også ^

[GeO]

Tror kanskje hockey500 forhaster seg litt (nesten rart ingen av de andre matematikerne har kastet seg over dette før).

 

Iallfall: Den deriverte av sinus er cosinus, og så må du gange opp med den deriverte av kjernen (kjernen er 2x, den deriverte av 2x er 2).

 

f(x) = sin(2x)

f'(x) = cos(2x)*2 = 2cos(2x)

 

Sett denne lik 0 og løs, så burde du få riktig svar.

 

... OK, jeg klarer ikke å la være selv:

 

2cos(2x) = 0

cos(2x) = 0

2x = pi/2 + n*2pi eller 2x = 3/2*pi + n*2pi

x = pi/4 + n*pi eller x = 3/4*pi + n*pi

 

Vel å merke finner man toppunkter og bunnpunkter på samme måte. x-ene vi fant over her vil være både topper og bunner på grafen.

 

Nå når du har begrenset definisjonsmengden din til (0,2pi) kan du jo bare liste opp alle løsningene (sett inn noen heltall for n i den generelle løsningen, i alt fire løsninger), og sjekke selve funksjonsverdien - du vet jo at sinusfunksjonen har 1 som maksimalverdi og -1 som minimalverdi.

 

Edit: Forhastet meg litt selv, men nå bør det nærme seg noe som ligner riktig utregning.

Endret 25. oktober 2007 av TwinMOS

[hockey500]

slik jeg tolket spørsmålet er sin2x ment som (sin x)², ikke sin(2x). det er hvertfall vanlig å skrive det slik i vår mattebok og jeg har settt at flere andre også skriver det slik her på forumet.

[endrebjo]

sin^2x = sin²x

sin2x = sin(2x)

[GeO]

Det er egentlig umulig å tolke "sin2x" som noe annet enn "sin(2x)", når totallet ikke står i hevet skrift. Vi bruker sin²(x) som enklere skrivemåte for (sin(x))², men her var jo ikke totallet hevet. I matteboken jeg har i år bruker de forresten heller ikke parenteser for å tydeliggjøre slikt, og da skrives jo "sin(2x)" bare "sin 2x".

 

Men du skal iallfall få slippe beskyldningen om å ikke ha derivert riktig!

[endrebjo]

Er det noen som skal teste formen på Abelkonkurransen neste uke?

Jeg synes de oppgavene er vanvittig mye morsommere enn det vi holder på med i vanlige mattetimer/prøver (med litt unntak av 3'er-oppgavene i oppgaveheftet).

[Startfanet]

Matte er interessant, og gleder meg til å lære mer avansert matte.

 

Vil derfor bare ha denne tråden i Mine Innlegg.

[GeO]

Er det noen som skal teste formen på Abelkonkurransen neste uke?

Jeg synes de oppgavene er vanvittig mye morsommere enn det vi holder på med i vanlige mattetimer/prøver (med litt unntak av 3'er-oppgavene i oppgaveheftet).

Enig, men det er jo ikke så ofte at de oppgavene krever den matematikken du lærer i 3MX heller, for å si det slik. Anyway - artige er de, mulig jeg tar en titt på dem.

[DrKarlsen]

Tar nok en titt på oppgavene, ja. Hvilken del av konkurransen er det?

[endrebjo]

Første runde.

[DrKarlsen]

Ok, da må det vel være relativt overkommelig.

[trøls]

Abel er et av de bedre tiltakene på VGS. Selv gjorde jeg det aldri veldig skarpt, men kom i det minste til andre runde. Får nesten ta en titt på dem jeg og - blir spennende å se hvor vanskelige de fremstår etter et par år på universitetet.