Den enorme matteassistansetråden

lumenios · 4. desember 2015

For å være litt pedagogisk: Gang med fellesnevner, og stryk likt mot likt over/under brøkstreken.

Du skal ikke gange med fellesnevner. Uttrykket er ikke lik noe og da man kan ikke gange med noe.

Det som må gjøres er å utvide alle brøkene til fellesnevneren.

@Ole Du gjorde det nesten helt riktig første gangen der du fikk alt på riktig brøkstrek. $chart?cht=tx&chl=b^{2}$ skal være negativ og det ser ut som om du har ganget med 2 en gang for mye da du har $2ab ab$ over brøkstreken.

overgangen $chart?cht=tx&chl=\frac{b(a+b)}{b(2a)}\rightarrow \frac{2b+b^{2}}{2ab}$ er feil

Du har helt rett. Beklager Ole!

Dreamer1990 · 7. desember 2015

Hei!

Er det mulig å bruke kalkulatoren min ti-84 plus (texas) til å derivere?

Oppgaven er:

X^2 + X + 1

Ja, jeg vet svaret og hvordan vi løser dette uten kalkulator, men det jeg lurer på er om det finnes en måte å gjøre dette på kalkulatoren? Oppgaven oppgir ikke noe X verdi.

Svaret jeg kommer frem til er 2X + 1, uten kalkulator.

Aleks855 · 7. desember 2015

Hei!

Er det mulig å bruke kalkulatoren min ti-84 plus (texas) til å derivere?

Oppgaven er:

X^2 + X + 1

Ja, jeg vet svaret og hvordan vi løser dette uten kalkulator, men det jeg lurer på er om det finnes en måte å gjøre dette på kalkulatoren? Oppgaven oppgir ikke noe X verdi.

Svaret jeg kommer frem til er 2X + 1, uten kalkulator.

Du kan finne stigningstallet (den deriverte) i et punkt, men den vil IKKE kunne gi deg den generelle deriverte, altså 2x+1.

the_last_nick_left · 7. desember 2015

Og kalkulatorer som kan gjøre det er ikke tillatt å bruke på eksamen ved Mat.Nat ved Universitetet i Oslo.

cuadro · 8. desember 2015

Ikke i Bergen heller.

Dreamer1990 · 8. desember 2015

Hvordan deriverer jeg denne, altså hvilken regel må jeg bruke?

Jeg prøver med regelen fra bilde 2 for å løse den første, men fasiten viser X^2 - 3X + 6

Jeg får x^3/3, og ikke x^2

Endret 8. desember 2015 av Dreamer1990

Dr. Chaos · 8. desember 2015

Problemet med regelen i bilde 2 er at den ikke er noen derivasjonsregel. Altså har du bare forenkla F(x) uten å finne F'(x). Du bør i stedet bruke regelen for derivasjon av potenser: For F(x) = xⁿhar du at F'(x)=nx^n-1Det første leddet kan du da derivere slik: ((1/3)*x³)'=(1/3)*3x^3-1=(1/3)*3x²=3x²/3=x^2. Klarer du da å finne den deriverte av de to andre leddene sjøl?

andybreh · 8. desember 2015

Kan noen vise meg fremgangsmåten på hvordan man faktoriserer denne?

Janhaa · 8. desember 2015

Kan noen vise meg fremgangsmåten på hvordan man faktoriserer denne?

f(-1) = 0

dvs

f(x) : (x+1) = (x+1)(x^2-x+1)

altså

f(x) = (x+1)^2*(x^2-x+1)

andybreh · 9. desember 2015

Kan noen vise meg fremgangsmåten på hvordan man faktoriserer denne?

f(-1) = 0

dvs

f(x) : (x+1) = (x+1)(x^2-x+1)

altså

f(x) = (x+1)^2*(x^2-x+1)

hvorfor blir det (x^2-x+1), hvordan kom du fram til det? mulig jeg må ha det inn med teskje

Dolandyret · 9. desember 2015

Kan noen vise meg fremgangsmåten på hvordan man faktoriserer denne?

f(-1) = 0

dvs

f(x) : (x+1) = (x+1)(x^2-x+1)

altså

f(x) = (x+1)^2*(x^2-x+1)

hvorfor blir det (x^2-x+1), hvordan kom du fram til det? mulig jeg må ha det inn med teskje

Polynomdivisjon.

Siden f(-1)=0 må (x+1) være en faktor i f(x).

Start med i dividere f(x) med (x+1). Da ser du igjen at den ene faktoren er 0 for x=-1. Enda en faktor må derfor være (x+1). Derfor har vi at $f(x)=x^4 x^3 x 1=(x 1)(x 1)(x^2-x 1)$

$x^2-x 1$ kan også faktoriseres, men svaret på den faktoriseringen blir litt "kålete".

$x^2-x 1=-((-1)^{1/3}-x) (-1 (-1)^{1/3} x)$

Så vi kan si at $f(x)=(x 1)*(x 1)*-((-1)^{1/3}-x)*(-1 (-1)^{1/3} x)$

eller

$f(x) = (x 1)^2*(x^2-x 1)$

Endret 9. desember 2015 av Dolandyret

andybreh · 9. desember 2015

Jepp, da skal denne deriveres og det går forsåvidt greit helt til denne delen:

Vet ikke hvordan det blir til x+1.

Chris93 · 9. desember 2015

Løs opp parantesene og trekk sammen. Da ser du det sikkert.

andybreh · 9. desember 2015

Løs opp parantesene og trekk sammen. Da ser du det sikkert.

greide det faktisk nå etter du ba meg gjøre det. Tror at hjernen min får panikk når den ser e.

Endret 10. desember 2015 av andybreh

blured · 11. desember 2015

Har følgende uttrykk jeg skal derivere.

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx} \big[ x^{x}\big]$

Jeg vet at jeg kan skrive dette om til:

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx} \big[ e^{x \ln{x}} \big]$

Og da er det greit å derivere. Men finnes det bedre/raskere måter å løse dette på?

Aleks855 · 11. desember 2015

Har følgende uttrykk jeg skal derivere.

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx} \big[ x^{x}\big]$

Jeg vet at jeg kan skrive dette om til:

$chart?cht=tx&chl=\frac{d}{dx} \big[ e^{x \ln{x}} \big]$

Og da er det greit å derivere. Men finnes det bedre/raskere måter å løse dette på?

Hva med logaritmisk derivasjon?

$y = x^x$

$chart?cht=tx&chl=\ln y = \ln(x^x)$

$chart?cht=tx&chl=\ln y = x\ln x$

$chart?cht=tx&chl=\frac d{dx}\ln y = \frac d{dx}x\ln x$

$chart?cht=tx&chl=\frac1y y^\prime = 1+\ln x$

(Brukte her implisitt derivasjon på venstre side.)

$chart?cht=tx&chl=y^\prime = y(1+\ln x) = x^x(1+\ln x)$

Mer om implisitt derivasjon:

http://udl.no/matematikk/kalkulus/implisitt-derivasjon-1-46

http://udl.no/matematikk/kalkulus/implisitt-derivasjon-2-47

haugisen · 11. desember 2015

Kan noen fortelle meg hvilken rekkefølge jeg skal utføre dette stykket? Har prøvd alle mulige kombinasjoner, men kommer ikke fram til det rette svaret

Janhaa · 11. desember 2015

begynn bakfra; fikk 384 320

lals · 11. desember 2015

Har en oppgave å finne vinkel AED, men skjønner ikke helt hvor denne vinkelen er,. legger med bilde.

Endret 11. desember 2015 av lals

the_last_nick_left · 11. desember 2015

Vinkel AED er vinkelen som ligger i E og har AE og ED som vinkelben.

Logg inn

Den enorme matteassistansetråden

Anbefalte innlegg

lumenios

Videoannonse

Dreamer1990

Aleks855

the_last_nick_left

cuadro

Dreamer1990

Dr. Chaos

andybreh

Janhaa

andybreh

Dolandyret

andybreh

Chris93

andybreh

blured

Aleks855

haugisen

Janhaa

lals

the_last_nick_left

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer