Den enorme matteassistansetråden

[Sa2015]

 

Det er en likning, ikke en ulikhet Men here goes.

 

 

 

 

Likningen mot null ville gitt og

 

Da kan vi faktorisere høyre side og løse ulikheten:

 

etter litt omskriving. Bare bruk abc-formel og gang ting inn i parentesene, så får du dette.

 

Da kan vi bruke fortegnsskjema, for eksempel, og vise at vi får og

 

Tilbakefører substitusjonen og får:

 

som videre gir

 

og

 

som videre gir

 

Altså, [tex]x \in (\frac1{10^{3/4}}, \ \sqrt{10}

fant ut av det, skreiv bare feil tall når jeg brukte abc-formel men takk for forkalringen!

[Sa2015]

Familien Anderson har et stykke reinsdyrkjøtt i fryseren. Kjøttet er forurenset med cesium 137. Radioaktiviteten er 8500 becquerel/kg. Den avtar eksponentielt etter formelen f(t)=8500*0,5^0,03t, der f(t) er radioaktiviteten etter t år. Løs ulikheten f(t)<4000. Hva forteller svaret?
sliter med denne oppgaven, noen som har peiling på hvordan man kan komme i gang?

[the_last_nick_left]

Første steg er å sette det opp som en ulikhet.

[sånn er det!]

Er det noen som vet hvordan man regner ut sansynligheten for å gjette riktig på at man kommer til å kaste 4 og 1 på terninger 2 ganger på rad? Da det er 2 terniger som blir kastet.

[Hugol]

Du vet at for hver (her er ). Dette gir deg en likning du kan løse for ved å sette inn , og .

 

Takk for svar, men dette sa meg relativt lite.

[Sa2015]

Første steg er å sette det opp som en ulikhet.

blir det sånt da 8500*0,5^0,03t<4000 ?

[logaritmemannen]

blir det sånt da 8500*0,5^0,03t<4000 ?

Ja

[the_last_nick_left]

Ja, det blir det! Bra!

 

Ser du hva neste steg blir nå?

[Sa2015]

Ja, det blir det! Bra!

 

Ser du hva neste steg blir nå?

0,5^0,03t<8,47

0,03^t<16.94

t<lg16,9/lg0,03

Tror jeg gjorde det feil siden jeg fikk feil svar til slutt :/ ?

0,5^0,03t<8,47

0,03^t<16.94

t<lg16,9/lg0,03

Tror jeg gjorde noe feil siden jeg fikk feil svar til slutt :/ ?

[the_last_nick_left]

Ja, det er nok feil, dessverre. For det første, hvor får du 8,47 fra?

 

Og for det andre, når du har 0.5^0,03t kan du ikke bare dele på 0.5, du må ta logaritmen på begge sider.

[Sa2015]

Ja, det er nok feil, dessverre. For det første, hvor får du 8,47 fra?

 

Og for det andre, når du har 0.5^0,03t kan du ikke bare dele på 0.5, du må ta logaritmen på begge sider.

jeg delte 4000/8500 så fik jeg 8,47

ellers hvordan blir det da?

[the_last_nick_left]

Virker det rimelig? 4000 er mindre enn 8500, så du bør vel få et tall som er mindre enn én? Det skal bli 0,4705...

 

Når du har gjort det tar du logaritmen på begge sider.

Endret 25. oktober 2013 av the_last_nick_left

[mattelol]

Jeg har en oppgave der jeg skal finne det størst mulige arealet for et rektangel inne i en trekant, der rektangelet har ett hjørne som ligger i origo, og et annet på hypotenusen.

I oppgave B skal jeg finne en funksjon for arealet av rektangelet.

Her er fasiten:

http://s1334.photobucket.com/user/espenhs1/media/oppgave4_zpsd4f4808a.jpg.html

 

Det jeg lurer på er hvorfor funksjonen for arealet til rektangelet blir x*(-x+3)

Endret 25. oktober 2013 av mattelol

[Sa2015]

Virker det rimelig? 4000 er mindre enn 8500, så du bør vel få et tall som er mindre enn én? Det skal bli 0,4705...

 

Når du har gjort det tar du logaritmen på begge sider.

haha oops! fikk det til nå ! takk for hjelpen!

[RaidN]

Jeg har en oppgave der jeg skal finne det størst mulige arealet for et rektangel inne i en trekant, der rektangelet har ett hjørne som ligger i origo, og et annet på hypotenusen.

I oppgave B skal jeg finne en funksjon for arealet av rektangelet.

Her er fasiten:

http://s1334.photobucket.com/user/espenhs1/media/oppgave4_zpsd4f4808a.jpg.html

 

Det jeg lurer på er hvorfor funksjonen for arealet til rektangelet blir x*(-x+3)

 

Arealet av rektangelet blir jo lengde*bredde, eller x*y.

Siden hjørnet skal ligge på hypotenusen (som du har likningen for), kan du uttrykke y ved hjelp av x.

y = -x+3 => x*y = x*(-x+3)

[mattelol]

 

Arealet av rektangelet blir jo lengde*bredde, eller x*y.

Siden hjørnet skal ligge på hypotenusen (som du har likningen for), kan du uttrykke y ved hjelp av x.

y = -x+3 => x*y = x*(-x+3)

Takk for svaret. Så x skal ganges med hypotenusen, men hypotenusen er verken lengde eller bredde av rektangelet. Det er dette jeg ikke skjønner.

Jeg forstår at hypotenusen har en sammenheng med rektangelet, ettersom rektangelet ville hatt en annen "grense" dersom det var en annen hypotenus. Jeg er er allikevel ikke helt sikker på hvordan dette henger sammen.

Endret 26. oktober 2013 av mattelol

[Torbjørn T.]

Takk for svaret. Så x skal ganges med hypotenusen, men hypotenusen er verken lengde eller bredde av rektangelet. Det er dette jeg ikke skjønner.

Jeg forstår at hypotenusen har en sammenheng med rektangelet, ettersom rektangelet ville hatt en annen "grense" dersom det var en annen hypotenus. Jeg er er allikevel ikke helt sikker på hvordan dette henger sammen.

Hugs at det eine hjørnet ligg på hypotenusen. Om du ser på figuren, er du med på at høgda i rektangelet er y-verdien til hypotenusen, for akkurat den x-verdien? Og y-verdiane til hypotenusen er gitt ved y = -x + 3, ikkje sant?

[sånn er det!]

Sa her om dagen da det lå to terninger på et bord, nå kommer jeg til å kaste 4 og 1 to ganger. Aner ikke hvorfor. Men det morsomme er at jeg kastet 4 og 1 to ganger på rad. Kan noen hjelpe meg å finne ut sansynligheten for at det skal skje?

[tilttt]

((1/6)*(1/6))^2 = (1/36)^2 = 0,077% om jeg ikke tar feil.

 

Du var vertfall heldig der for å si det sånn

[the_last_nick_left]

((1/6)*(1/6))^2 = (1/36)^2 = 0,077% om jeg ikke tar feil.

Du tar ikke helt feil, men det er ikke riktig heller.. Hvis du kaster to terninger kan du enten få fire på den ene og en på den andre eller omvendt, så du må gange med to. Altså (1/6*1/6*2)^2=1/18^2